江西省宜春市第九中學2023-2024學年九年級上冊數(shù)學期末預測試題含解析

江西省宜春市第九中學2023-2024學年九上數(shù)學期末預測試題

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。

2.答題時請按要求用筆。

3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。

4.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。

5.保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每題4分，共48分）

3

1.如圖，0O是△ABC的外接圓，AD是。O的直徑，連接CD,若。O的半徑r=—,AC=2,則cosB的值是3

2

2.兩個相似多邊形一組對應邊分別為3cm,4.5cm,那么它們的相似比為（）

2349

A.-B.-C.-D.一

3294

3.如圖，直線a〃b〃c,直線m、n與這三條平行線分別交于點A、B、C和點D、E、F.若AB=3,BC=5,DF=

12,則DE的值為（）

4.如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，在下列說法中：①acVl；②方程ax2+bx+c=l的根是xi=-1,xz=3；③a+b+c

<1;④當X>1時，y隨X的增大而減?。籗)2a-b=l；?b2-4ac>l.下列結(jié)論一定成立的是()

A.①②④⑥B.①(§)③⑥C.②③④⑤⑥D(zhuǎn).①②③④

5.下列幾何體的左視圖為長方形的是()

n△

C.D./\

.、c3

?仁>—

6.下列四個結(jié)論，①過三點可以作一個圓;②圓內(nèi)接四邊形對角相等；③平分弦的直徑垂直于弦；④相等的圓周角所

對的弧也相等；不正確的是()

A.②③B.①?④C.①②④D.①②③④

7.順次連接矩形各邊中點得到的四邊形是()

A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形

如圖，平行于軸的直線與函數(shù)

8.xy1=3(a>Lx>l),y2=—(b>l.x>l)的圖象分別相交于A、B兩點，且

XX

點A在點B的右側(cè)，在X軸上取一點C,使得AABC的面積為3,則a-b的值為()

K

co\X

A.6B.-6C.3D.-3

9.如圖，Ab是。。的直徑，弦CDJ_A3于點M,若CD=8cm,MB=2c\n則直徑AB的長為()

A

A.9cmB.10cmC.11cmD.12cm

10.如圖，斜面AC的坡度（CD與AD的比）為1：2,AC=36米，坡頂有旗桿BC,旗桿頂端B點與A點有一條

彩帶相連.若AB=1O米，則旗桿BC的高度為（）

A.5米B.6米C.8米D.(3+y/5)米

11.如圖，在AABC中，點O,E分別在AB，AC邊上,DEHBC,ZACD=/B,若AD=2BD,BC=6,

則線段CD的長為（）

A.2GB.372C.2娓D.5

12.一個不透明的袋子里裝著質(zhì)地、大小都相同的3個紅球和2個綠球，隨機從中摸出一球，不再放回袋中，充分攪

勻后再隨機摸出一球.兩次都摸到紅球的概率是（）

3993

A.—B.—C.—D.一

1025205

二、填空題（每題4分，共24分）

13.正方形ABCD的邊長為4,點P在DC邊上，且DP=1,點Q是AC上一動點，則DQ+PQ的最小值為.

15.一輛汽車在行駛過程中，路程y（千米）與時間x（小時）之間的函數(shù)關系如圖所示.當嗯/1時，y關于x的

函數(shù)解析式為y=60x,那么當1<X,2時，y關于X的函數(shù)解析式為

w千米

0I2H小時

16.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（aw0）的圖象如圖所示，有下列結(jié)論:

①abc<0,②2a+b=0,③a-b+c=O；@4ac-b2>0,⑤4a+2b+c>0,其中正確的結(jié)論序號是

x24y-x

17.如果一=彳，那么----=_____.

y3x+y

18.如圖，某景區(qū)想在一個長40加，寬32m的矩形湖面上種植荷花，為了便于游客觀賞，準備沿平行于湖面兩邊的

縱、橫方向各修建一座小橋（橋下不種植荷花）.已知修建的縱向小橋的寬度是橫向小橋?qū)挾鹊?倍，荷花的種植面積

為1140m2,如果橫向小橋的寬為x機，那么可列出關于x的方程為.（方程不用整理）

士

三、解答題（共78分）

2尤+1<3%

19.（8分）解不等式組10并求出最大整數(shù)解.

-x<2

12

20.（8分）已知拋物線y=kx?+（1-2k）x+1-3k與x軸有兩個不同的交點A、B.

（1）求k的取值范圍；

（2）證明該拋物線一定經(jīng)過非坐標軸上的一點M,并求出點M的坐標；

（3）當1<kW8時，由（2）求出的點M和點A,B構(gòu)成的△ABM的面積是否有最值？若有，求出該最值及相對應

4

的k值.

21.（8分）已知拋物線.丫=/+笈+。的對稱軸為直線％=1,且經(jīng)過點尸（3,0）

（1）求拋物線的表達式;

（2）請直接寫出y>0時x的取值范圍.

22.（10分）為落實國務院房地產(chǎn)調(diào)控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建設力度.2015年市政府共投資

3億元人民幣建設了廉租房12萬平方米，2017年計劃投資6.75億元人民幣建設廉租房，若在這兩年內(nèi)每年投資的增長

率相同.

⑴求每年市政府投資的增長率；

（2）若這兩年內(nèi)的建設成本不變，問從2015到2017年這三年共建設了多少萬平方米廉租房？

23.（1。分）一段路的，，擁堵延時指數(shù)，，計算公式為：擁堵延時指數(shù)十高%峰時時段段通通過過該該路段?段的時的間時"指數(shù)越大‘道路

越堵。高德大數(shù)據(jù)顯示第二季度重慶擁堵延時指數(shù)首次排全國榜首。為此，交管部門在A、B兩擁堵路段進行調(diào)研：A

路段平峰時汽車通行平均時速為45千米/時，B路段平峰時汽車通行平均時速為50千米/時，平峰時A路段通行時間是

B路段通行時間的*倍，且A路段比B路段長1千米.

3

（1）分別求平峰時A、B兩路段的通行時間；

（2）第二季度大數(shù)據(jù)顯示：在高峰時，A路段的擁堵延時指數(shù)為2,每分鐘有15（）輛汽車進入該路段；B路段的擁堵

延時指數(shù)為L8,每分鐘有125輛汽車進入該路段。第三季度，交管部門采用了智能紅綠燈和潮汐車道的方式整治，擁

堵狀況有明顯改善，在高峰時，A路段擁堵延時指數(shù)下降了a%,每分鐘進入該路段的車輛增加了14%;B路段擁堵

延時指數(shù)下降2。%，每分鐘進入該路段的車輛增加了a輛。這樣，整治后每分鐘分別進入兩路段的車輛通過這兩路

段所用時間總和，比整治前每分鐘分別進入這兩段路的車輛通過這兩路段所用時間總和多需。小時，求a的值.

24.（10分）閱讀理解，我們已經(jīng)學習了點和圓、直線和圓的位置關系以及各種位置關系的數(shù)量表示，如下表：

蚊量表示

點和囿的也受關系t醫(yī)彩表示）（點到耳心的是意d與圓的半筏r的關系）

O

d<r

C)

d=r

A.

O

d>r

圖形表示敷量表示

立紋和圓的位置關系:圓，二、麥立線護電離d與即的半校r的美

系）

d<r

a

d=r

O.

d>r

類似于研究點和圓、直線和圓的位置關系，我們也可以用兩圓的半徑和兩圓的圓心距（兩圓圓心的距離）來刻畫兩圓

的位置關系.如果兩圓的半徑分別為彳和弓（n>r2）,圓心距為d,請你通過畫圖，并利用d與，j和弓之間的數(shù)量關

系探索兩圓的位置關系.

圖形表示數(shù)量表示

（圓和圓的位置關系）（圓心距d與兩圓的半徑4、弓的數(shù)量關系）

25.(12分)4件同型號的產(chǎn)品中，有1件不合格品和3件合格品.

(1)從這4件產(chǎn)品中隨機抽取1件進行檢測，求抽到的是不合格品的概率；

(2)從這4件產(chǎn)品中隨機抽取2件進行檢測，求抽到的都是合格品的概率；

(3)在這4件產(chǎn)品中加入x件合格品后，進行如下試驗：隨機抽取1件進行檢測，然后放回，多次重復這個試驗，通

過大量重復試驗后發(fā)現(xiàn)，抽到合格品的頻率穩(wěn)定在0.95,則可以推算出x的值大約是多少？

26.如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A(1,1),B(4,2),C(3,4).

(1)請畫出AABC向左平移5個單位長度后得到的△ABC；

(2)請畫出AABC關于原點對稱的4A4,B■C?.；

(3)在X軸上求作一點P,使APAB的周長最小，請畫出APAB,并直接寫出P的坐標.

參考答案

一、選擇題（每題4分，共48分）

1、B

【解析】要求cosB,必須將NB放在直角三角形中，由圖可知ND=NB,而AD是直徑，故NACD=90。，所以可進

行等角轉(zhuǎn)換，即求cosD.在RtAADC中，AC=2,AD=2r=3,根據(jù)勾股定理可求得C￡>=石，所以

?八V5

cosB—cosD=—?

3

2^A

2

【解析】由題意得，兩個相似多邊形的一組對應邊的比為3:4.5=y,

2

.?.它們的相似比為彳，故選A.

3

3、C

【分析】由?！ɡ闷叫芯€分線段成比例可得DE與EF之比，再根據(jù)DF=12,可得答案.

【詳解】ahc,

ABDE

=BC=5,

.DE3

??二-9

EF5

DF=U,

39

：.DE=-DF=~,

82

故選C.

【點睛】

本題考查了平行線分線段成比例，牢記平行線分線段成比例定理及推論是解題的關鍵.

4、B

【解析】根據(jù)二次函數(shù)圖象和性質(zhì)可以判斷各個小題中的結(jié)論是否成立，從而可以解答本題.

根據(jù)圖像分析，拋物線向上開口，a>l；拋物線與y軸交點在y軸的負半軸，c<l；坐標軸在右邊，根據(jù)左同右異，可

知b與a異號，b<l;與坐標軸有兩個交點，那么△>],根據(jù)這些信息再結(jié)合函數(shù)性質(zhì)判斷即可.

【詳解】解：

①由圖象可得，a>l,c<l,.,.ac<L故①正確，

②方程當y=l時，代入y=ax?+bx+c,求得根是xi=-LX2=3,故②正確，

③當x=l時，y=a+b+c<L故③正確，

④該拋物線的對稱軸是直線x=士^=1

2

???當x>l時，y隨x的增大而增大，故④錯誤，

⑤---=1貝!]2a=-b,那么2a+b=L故⑤錯誤，

2a

⑥???拋物線與x軸兩個交點，.?.b2-4ac>L故⑥正確，

故正確的為.①②③⑥選：B.

【點睛】

本題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系，解答本題的關鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答.

5、C

【解析】分析：找到每個幾何體從左邊看所得到的圖形即可得出結(jié)論.

詳解：A.球的左視圖是圓；

B.圓臺的左視圖是梯形；

C.圓柱的左視圖是長方形；

D.圓錐的左視圖是三角形.

故選C.

點睛：此題主要考查了簡單幾何體的三視圖，關鍵是掌握每個幾何體從左邊看所得到的圖形.

6、D

【分析】根據(jù)確定圓的條件、圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、垂徑定理及圓心角、弧、弦的關系定理逐一判斷即可得答案.

【詳解】過不在同一條直線上的三點可以作一個圓，故①錯誤，

圓的內(nèi)接四邊形對角互補，故②錯誤，

平分弦（非直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的弧，故③錯誤，

在同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等，故④錯誤，

綜上所述：不正確的結(jié)論有①②③④，

故選：D.

【點睛】

本題考查確定圓的條件、圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、垂徑定理及圓心角、弧、弦的關系定理，熟練掌握相關性質(zhì)及定理

是解題關鍵.

7、C

【分析】根據(jù)三角形的中位線定理，得新四邊形各邊都等于原四邊形的對角線的一半，進而可得連接對角線相等的四

邊形各邊中點得到的四邊形是菱形.

【詳解】解：如圖，矩形A3CO中，

AC-BD,

區(qū)分別為四邊的中點，

EF//BD,EF=LBD,GHHBD,GH=LBD,FG^-AC,

222

EF//GH,EF=GH,

四邊形ABC。是平行四邊形，

AC=BD,EF=-BD,FG=-AC,

22

EF=FG,

四邊形EFGH是菱形.

故選C.

【點睛】

本題主要考查了矩形的性質(zhì)、菱形的判定，以及三角形中位線定理，關鍵是掌握三角形的中位線定理及菱形的判定.

8、A

【分析】AABC的面積=；?AB?yA,先設A、B兩點坐標(其y坐標相同)，然后計算相應線段長度，用面積公式即

可求解.

【詳解】設A(—,m),B(,m),

m

乩11,aann、

則：AABC的面積=-eAB*yA=一?(-----------)?m=3,

22mmmm

貝!Ja-b=2.

故選A.

【點睛】

此題主要考查了反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義，以及圖象上點的特點，求解函數(shù)問題的關鍵是要確定相應點坐標，通過

設A、B兩點坐標，表示出相應線段長度即可求解問題.

9、B

【分析】由CDLAB,可得DM=L設半徑OD=Rcm,則可求得OM的長，連接OD,在直角三角形DMO中，由勾

股定理可求得OD的長，繼而求得答案.

【詳解】解：連接OD,設。O半徑OD為R,

TAB是。。的直徑，弦CDJLA5于點M,

1

.,.DM=-CD=lcm,OM=R-2,

在RTAOMD中，

OD2=DM2+OM2即R2=p+(R-2)2,

解得：R=5,

二直徑AB的長為:2x5=10cm.

故選B.

【點睛】

本題考查了垂徑定理以及勾股定理.注意掌握輔助線的作法及數(shù)形結(jié)合思想的應用.

10、A

【解析】試題分析：根據(jù)CD：AD=1:2,AC=3逐米可得：CD=3米，AD=6米，根據(jù)AB=1O米，ND=90?？傻茫?/p>

BD=VAB2-AD2=8米，貝!IBC=BD-CD=8-3=5米-

考點：直角三角形的勾股定理

11、C

【解析】設4D=2x,BD=x，所以AB=3x,易證AADEAABC,利用相似三角形的性質(zhì)可求出的長度，

2ADAFOF

以及K=再證明AADEMCD,利用相似三角形的性質(zhì)即可求出得出K=K==,從而可求出CD的

AC3ACADCD

長度.

【詳解】解：設AQ=2x,BD=x,

?AB—3x9

VDE//BC,

：.^ADEAABC,

.DEADAE

??耘一耘一耘’

.DE2x

??,

63x

.AE2

DE=4，-一，

AC3

VZACD=/B,

ZADE^ZB,

:.ZADE^ZACD,

ZA=ZA,

：.MDEMCD,

.ADAEDE

"'~^C~~AD~~CD'

設AE=2y,AC=3y,

.處上

"3yAD'

AD=yf6y,

.2y4

,?瓦.而

CD=2瓜,

故選c.

【點睛】

本題考查相似三角形，解題的關鍵是熟練運用相似三角形的性質(zhì)與判定，本題屬于中等題型.

12、A

【分析】列表或畫樹狀圖得出所有等可能的結(jié)果，找出兩次都為紅球的情況數(shù)，即可求出所求的概率:

【詳解】列表如下：

紅紅紅綠綠

紅---（紅，紅）（紅，紅）（綠，紅）（綠，綠）

紅（紅，紅）---（紅，紅）（綠，紅）（綠，紅）

紅（紅，紅）（紅，紅）---（綠，紅）（綠，紅）

綠（紅，綠）（紅，綠）（紅，綠）---（綠，綠）

綠（紅，綠）（紅，綠）（紅，綠）（綠，綠）---

?.?所有等可能的情況數(shù)為20種，其中兩次都為紅球的情況有6種,

??P兩次紅=方=而，

故選A.

二、填空題（每題4分，共24分）

13、1

【分析】要求DQ+PQ的最小值，DQ,PQ不能直接求，可考慮通過作輔助線轉(zhuǎn)化DQ,PQ的值，從而找出其最小值

求解.

【詳解】解：如圖，連接BP,

,??點B和點D關于直線AC對稱，

；.QB=QD,

則BP就是DQ+PQ的最小值，

,正方形ABCD的邊長是4,DP=L

，CP=3,

?'-BP=>/42+32=5

.?.DQ+PQ的最小值是1.

【點睛】

本題考查軸對稱-最短路線問題；正方形的性質(zhì).

11

14、——

9

【解析】；-2'-=3,.,.8b=3(3a-b),即9a=llb,q=",

3a-h4b9

故答案為7?

15、y=100x—40

【分析】將x=l代入y=60x得出此時y的值，然后設當1WXW2時，y關于x的函數(shù)解析式為丫=1?+1),再利用待定

系數(shù)法求一次函數(shù)解析式即可.

【詳解】解：?..當時OWxWLy關于x的函數(shù)解析式為y=lx,

.,.當x=l時，y=l.

又當x=2時，y=lL

設當1VXW2時，y關于x的函數(shù)解析式為丫=1?+1),將(1,1),(2,11)分別代入解析式得，

Z+b=60,卜=100

12女+8=160,解得卜=~40，

所以，當1<%,2時，y關于x的函數(shù)解析式為y=100x-2.

故答案為：y=100x-2.

【點睛】

本題考查了一次函數(shù)的應用，主要利用了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，比較簡單.

16、①②③⑤

【分析】由拋物線的開口方向判斷a的符號，由拋物線與y軸的交點判斷c的符號，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸

交點情況進行推理，進而對所得結(jié)論進行判斷.

【詳解】①由圖象可知：拋物線開口方向向下，則a<0,

對稱軸直線位于y軸右側(cè)，則a、b異號，即b>0,

拋物線與y軸交于正半軸，則c>0,abc<0,故①正確；

L.

②對稱軸為x=—-=l,b=-2a,故②正確；

2a

③由拋物線的對稱性知，拋物線與x軸的另一個交點坐標為(-1,0),

所以當X=—1時，y=a-b+c=o,即a-b+c=o,故③正確;

④拋物線與x軸有兩個不同的交點，貝!lb2-4ac>0,所以4ac-b2<0,故④錯誤

⑤當x=2時，y=4a+2b+c>0,故⑤正確.

故答案為①②③⑤.

【點睛】

本題考查了考查了圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關系，二次函數(shù)丫=2*?+6*+?系數(shù)符號由拋物線開口方向、對稱軸和

拋物線與y軸的交點、拋物線與x軸交點的個數(shù)確定.

17、2

“210

x224y-x4y-

【解析】V-=：.x=-y，:.-----=—=—=—=2.

y33x+y25

y3y

18、（40-2x）（32-x）=1140

【分析】橫向小橋的寬為工加，則縱向小橋的寬為2xm,根據(jù)荷花的種植面積列出一元二次方程.

【詳解】解：設橫向小橋的寬為工機，則縱向小橋的寬為2M

根據(jù)題意，（40-2x）（32-x）=1140

【點睛】

本題關鍵是在圖中，將小橋平移到長方形最邊側(cè)，將荷花池整合在一起計算.

三、解答題（共78分）

19、l<x<4最大整數(shù)解為x=3

【分析】先求出不等式組的解集，根據(jù)不等式組的解集求出即可.

2x+l<3JC（D

【詳解】解：《1

—x<2②

12

由①得：x>\

由②得：x<4

不等式組的解為：l<x<4

所以滿足范圍的最大整數(shù)解為x=3

【點睛】

本題考查了解一元一次不等式組和一元一次不等式組的整數(shù)解的應用，關鍵是求出不等式組的解集.

131

20、(1)ZHO且Zw—;(2)見解析，M(3,4)；(3)4ABM的面積有最大值一，攵=8

44

【分析】(1)根據(jù)題意得出△=(l-2k)2-4xkx(l-3k)=(l-4k)2>0,得出1-4厚0,解不等式即可；

(2)y=k(x2-2x-3)+x+l,故只要x2-2x-3=0,那么y的值便與k無關，解得x=3或x=-l(舍去，此時y=0,在坐標

軸上)，故定點為(3,4)；

(3)由|AB|=|XA-XB|得出|AB|=|L—4|,由已知條件得出』W,<4,得出0<|,—45三，因此|AB|最大時，4|=衛(wèi),

k8kk8k8

解方程即可得到結(jié)果.

【詳解】解：(1)當％=0時，函數(shù)為一次函數(shù)，不符合題意，舍去；

當女。0時，拋物線乎=依2+(1一2外》+1-3人與》軸相交于不同的兩點4、B,

??.△=(1-2A:)2-4X^X(1-3A:)=(4A:-1)2>0,

/.4k—iw09

:.k豐一9

4

.?4的取值范圍為且

4

(2)證明：拋物線y="2+(l—2Qx+l—3左，

y—k(^x~一2x—3)+x+1,

拋物線過定點說明在這一點y與《無關，

顯然當％2一2X一3=0時，)'與4無關，

解得：x=3或x=—1,

當x=3時，y=4,定點坐標為(3,4)；

當％=一1時，y=0,定點坐標為（一1,0）,

不在坐標軸上，

???”（3,4）；

2

.ADI..yjb-4ac

（3）|AB|=|xA—xB|=■■?

\a\

_,（1一2一）2—4:（1一3左）

=1^1

K

=4-41.

—<k?8,

4

11,

<4,

8k

311，八

---?——4<0,

8%

0<|—41?—,

k8

131

最大時，|4|=一，

K8

o

解得：%=8,或%==（舍去）,

63

31

當女=8時，IA0有最大值?，

O

此時ABM的面積最大，沒有最小值，

113131

則面積最大為：一|AB[)〃=-x—x4=—

2-284

【點睛】

本題是二次函數(shù)綜合題目，考查了二次函數(shù)與一元二次方程的關系，根的判別式以及最值問題等知識；本題難度較大,

根據(jù)題意得出點M的坐標是解決問題的關鍵.

21、(1)y=x2-2x-3；(2)x<-l或x>3

【分析】(D利用對稱軸方程可確定b=-2,把P點坐標代入二次函數(shù)解析式可確定c=-3,即拋物線解析式為

2

y=x-2x-3;(2)根據(jù)拋物線的對稱性和P(3,0)為x軸上的點，即可求出另一個點的交點坐標，畫圖，根據(jù)圖

象即可得出結(jié)論；

【詳解】解：

(1)根據(jù)題意得，

以1

2

0=32-2X3+C

b=-2

解得

c=-3

...拋物線解析式為y=f—2x—3；

(2)函數(shù)對稱軸為x=l,而P(3,0)位于x軸上,

則設與X軸另一交點坐標Q為(m,0),

根據(jù)題意得：—=1,

2

解得m=-l,

則拋物線與x軸的另一個交點Q坐標為(-1,0),

由圖可得，y>0時x的取值范圍為：尤<一1或x>3;

【點睛】

本題主要考查了拋物線與x軸的交點，待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，掌握拋物線與x軸的交點，待定系數(shù)法求二次

函數(shù)解析式是解題的關鍵.

22、(1)50%；(2)57萬平方米

【分析】(1)設每年市政府投資的增長率為x,由3(l+x)2=2017年的投資，列出方程，解方程即可；

⑵2016年的廉租房=12(1+50%),2017年的廉租房=12(1+50%)2,即可得出結(jié)果.

【詳解】(1)設每年市政府投資的增長率為x,根據(jù)題意得：

3(l+x)2=6.75,

解得：x-0.5>或x=—2.5(不合題意，舍去)，

二x-0.5=50%,

即每年市政府投資的增長率為50%；

(2)V12+12(l+50%)+12(l+50%)2=12+18+27=57,

...從2015到2017年這三年共建設了57萬平方米廉租房.

【點睛】

本題考查了一元二次方程的應用；熟練掌握列一元二次方程解應用題的方法，根據(jù)題意找出等量關系列出方程是解決

問題的關鍵.

23、(1)平峰時A路段的通行時間是'小時，平峰時B路段的通行時間是《小時；(2)”的值是1.

【分析】(1)根據(jù)題意，設平峰時B路段通行時間為，小時，則平峰時A路段通行時間是|f,列出方程，解方程即可

得到答案;

（2）根據(jù)題意，先求出整治前A、B路段的時間總和，然后利用含a的代數(shù)式求出整治后A、B路段的時間總和，再

列出方程，求出a的值.

【詳解】解：（1）設平峰時B路段通行時間為，小時，則平峰時A路段通行時間是3/,貝！|

3

50r+l=45x-Z,

3

解得：t——,

25

'.—t——x—=—（小時）；

332515

平峰時A路段的通行時間是,小時，平峰時B路段的通行時間是L小時；

1525

（2）根據(jù)題意，整治前有：

高峰時，通過A路段的總時間為：-^x2x60x150=1200（分鐘），

高峰時，通過B路段的總時間為：—xl.8x60xl25=540（分鐘）；

25

整治前的時間總和為：1200+540=1740（分鐘）；

整治后有：通過A路段的總時間為：

1c,、6—18a~+300a+150000

—x2x（l-a%）x60xl50x（l+-?%）=--------------------；

155125

通過B路段的總時間為：^xl.8x(l-Ia%)x60x(125+a)=-3/+165。+67500

125

...整治后的時間總和為:

-18a2+300a+150000-3a2+165a+67500-21a2+465a+217500

---------------------------------------1-------------------------------