三角函數(shù)的概念說課稿-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

《三角函數(shù)的概念》說課稿各位老師好，我是xx，今天我說課的內(nèi)容是《三角函數(shù)的概念》，根據(jù)新課標(biāo)的理念，我將按照：教什么，怎么教，為什么這么教的思路，從以下六個(gè)方面展開我的說課。一、教材內(nèi)容分析第一部分是說教材，本節(jié)是新人教版高中數(shù)學(xué)A版必修一第五章第2節(jié)的第一課時(shí)，是本章教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)，對(duì)概念的理解和掌握對(duì)三角函數(shù)內(nèi)容的整體學(xué)習(xí)至關(guān)重要，是學(xué)好本章教學(xué)內(nèi)容的關(guān)鍵。它是學(xué)生在學(xué)習(xí)了銳角三角函數(shù)，任意角和弧度制，對(duì)三角函數(shù)有一定的了解的基礎(chǔ)上，進(jìn)行的推廣，又是下面學(xué)習(xí)誘導(dǎo)公式，三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)等內(nèi)容的必要準(zhǔn)備，起到了承上啟下的作用。在這個(gè)學(xué)習(xí)的過程中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法有著啟發(fā)和示范的作用，同時(shí)，三角函數(shù)也是高考的考點(diǎn)之一。二、學(xué)情分析第二部分是說學(xué)情，本節(jié)課所面向的學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)了基本的銳角三角函數(shù)知識(shí)和概念，在角的概念推廣到任意角的背景下，學(xué)生具備了學(xué)習(xí)任意角的三角函數(shù)的良好條件。由于三角函數(shù)的定義復(fù)雜，由新運(yùn)算理解新函數(shù)更加困難，加之學(xué)生有不好動(dòng)手的習(xí)慣，部分學(xué)生邏輯思維能力不高，這些都是學(xué)好本節(jié)課內(nèi)容的不利因素，因此在實(shí)際教學(xué)中，要明確指導(dǎo)如何學(xué)習(xí)，關(guān)注學(xué)生跟上課堂節(jié)奏。三、教學(xué)目標(biāo)和核心素養(yǎng)第三部分是說教學(xué)目標(biāo)，根據(jù)以上對(duì)教材的分析和對(duì)學(xué)情的把握，結(jié)合對(duì)課標(biāo)的要求，我制定了以下三維教學(xué)目標(biāo)，在整個(gè)教學(xué)過程中，除了讓同學(xué)們掌握知識(shí)外，也要培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，通過多媒體的教學(xué)手段，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中體會(huì)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和應(yīng)用價(jià)值.1、知識(shí)與技能：理解任意角的正弦、余弦、正切的定義，會(huì)根據(jù)已知角的終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)，求三個(gè)三角函數(shù)值。2、過程與方法：通過情境引入，提出問題，引導(dǎo)學(xué)生得到任意角的三角函數(shù)的定義，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，體會(huì)數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)方法；通過運(yùn)用多媒體的教學(xué)手段，引領(lǐng)學(xué)生主動(dòng)探索，進(jìn)一步認(rèn)知函數(shù)的本質(zhì)。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：在三角函數(shù)概念的學(xué)習(xí)過程中，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勇于探索的良好習(xí)慣和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。四、教學(xué)重難點(diǎn)第四部分是說教學(xué)重難點(diǎn)，一堂好課從內(nèi)容上來說，一定要做到突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容，我確立了以下重難點(diǎn)：重點(diǎn)確立為重點(diǎn)：理解任意角的正弦、余弦、正切的定義；能根據(jù)定義求特殊角的三角函數(shù)值難點(diǎn)確立為難點(diǎn)：會(huì)根據(jù)已知角的終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)，求三個(gè)三角函數(shù)值五、教法分析第五部分是說教法，為了達(dá)到我想要的教學(xué)效果，1、教法：為了達(dá)到教學(xué)效果，據(jù)本節(jié)課內(nèi)容自身的特點(diǎn)，采取問題探究式的教學(xué)方法，并以講授法和練習(xí)法作為輔助，在整個(gè)過程中要秉持以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的原則，讓學(xué)生在歸納，探究練習(xí)的過程中學(xué)到知識(shí)。2、學(xué)法：探究——?dú)w納——練習(xí)——總結(jié)六、教學(xué)過程第六部分是說教學(xué)過程，教學(xué)過程是教學(xué)方法的具象化，根據(jù)新課標(biāo)提出的課堂評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，我確立了以下教學(xué)過程，分為六步第一步是情境導(dǎo)入，我將創(chuàng)設(shè)這樣的一個(gè)情境，1、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題問題1：假設(shè)摩天輪逆時(shí)針勻速旋轉(zhuǎn)，我們?cè)撊绾螛?gòu)建模型刻畫摩天輪上座艙的位置呢？將問題1轉(zhuǎn)化為下面的數(shù)學(xué)問題數(shù)學(xué)問題：圓O上的點(diǎn)P以A為起點(diǎn)做逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，射線從起始位置OA按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到終止位置OP，形成一個(gè)角α.如何借助角α的大小變化刻畫點(diǎn)P的位置？第二步是探究的部分，我將繼續(xù)拋出兩個(gè)問題，引導(dǎo)學(xué)生建立坐標(biāo)系，用坐標(biāo)刻畫點(diǎn)的位置，同時(shí)求得當(dāng)α=2、初步探究，引入新課問題2：我們?cè)撛鯓涌坍孅c(diǎn)P的位置？問題3：當(dāng)時(shí)，P點(diǎn)的坐標(biāo)是什么？當(dāng)或時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)又是什么？它們是唯一確定的嗎？通過自主探究，讓學(xué)生完成下面的表格α(弧度)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x歸納總結(jié)得到求特殊角的三角函數(shù)值的一般步驟：畫終邊與單位圓，求交點(diǎn)坐標(biāo)，寫出三角函數(shù)值.我們?cè)儆商厥獾揭话?，將特殊角推廣到任意角問題4：一般地，任意給定一個(gè)角α，它的終邊OP與單位圓交點(diǎn)P的坐標(biāo)能唯一確定嗎？在畫板上演示，歸納得出一般結(jié)論：一般地，任意給定一個(gè)角α∈R，點(diǎn)P既有唯一確定的縱坐標(biāo)y也有唯一確定的橫坐標(biāo)x與之對(duì)應(yīng).除了y與x是唯一確定的，它們的比值也是唯一確定的，引導(dǎo)學(xué)生說出對(duì)應(yīng)的α的取值范圍問題5：是不是唯一確定的，你能說出α的取值范圍嗎？對(duì)于確定的角，的值也是唯一確定的.3、抽象概念，生成定義綜合前面的問題4和5，我們提出了問題6，根據(jù)3個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系，我們可以定義三個(gè)函數(shù)，分別記為正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù).問題6：一般地，任意給定一個(gè)角α∈R，點(diǎn)P有唯一確定的縱坐標(biāo)y，唯一確定的橫坐標(biāo)x以及唯一確定的縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)的比值與之對(duì)應(yīng)，這種對(duì)應(yīng)關(guān)系符合我們前面所學(xué)的什么定義？設(shè)α是一個(gè)任意角，α∈R，它的終邊OP與單位圓相交于點(diǎn)P(x，y).(1)把點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y叫做α的正弦函數(shù)，記作sinα，即y=sinα；(2)把點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x叫做α的余弦函數(shù)，記作cosα，即x=cosα；(3)把點(diǎn)P的縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)的比值叫做α的正切函數(shù)，記作tanα，即=tanα(x≠0).我們將正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)統(tǒng)稱為三角函數(shù)，這三個(gè)三角函數(shù)可以用x表示自變量，y表示函數(shù)值，即正弦函數(shù)：，x∈R余弦函數(shù)：y=cosx，x∈R正切函數(shù)：y=tanx，x∈四、鞏固練習(xí)第四步是鞏固練習(xí)，結(jié)合課本例題，加深學(xué)生對(duì)三角函數(shù)的認(rèn)識(shí)，提高熟練度。例1利用三角函數(shù)的定義求的正弦、余弦、正切值.跟蹤訓(xùn)練1利用三角函數(shù)的定義求的正弦、余弦、正切值.五、定義拓展第五步是定義拓展，剛才我們對(duì)三角函數(shù)的定義是基于角的終邊與單位圓的交點(diǎn)坐標(biāo)，如果給的是角的終邊上任意一點(diǎn)，能不能求出給定角的三角函數(shù)值呢？問題6：設(shè)α是一個(gè)任意角，它的終邊上任意一點(diǎn)P(不與原點(diǎn)O重合)的坐標(biāo)為(x，y)，點(diǎn)P與原點(diǎn)的距離為r.證明：，，.這里不妨先對(duì)銳角的情形進(jìn)行證明，再利用畫板進(jìn)行驗(yàn)證對(duì)任意角也是成立的，引導(dǎo)學(xué)生完成類比證明.再給出例題讓學(xué)生自主完成，加深印象.例2.已知角α的終邊過點(diǎn)(?12,5)，求角α的正弦、余弦和正切值.六、總結(jié)與反思最后一步是總結(jié)與反思，在這里，我將提出這樣一個(gè)問題：在本節(jié)課你學(xué)到了什么數(shù)學(xué)知識(shí)和思想方法呢？通過團(tuán)體討論，讓每一位同學(xué)進(jìn)行思考，這個(gè)過程可以幫助同學(xué)們完完善