陜西省寶雞市渭濱區(qū)2024年八年級下冊數(shù)學(xué)期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

陜西省寶雞市渭濱區(qū)2024年八年級下冊數(shù)學(xué)期末質(zhì)量檢測模擬試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，中，于點，于點，，，．則等于（）A． B． C． D．2．貨車行駛25千米與小車行駛35千米所用時間相同，已知小車每小時比貨車多行駛20千米，求兩車的速度各為多少？設(shè)貨車的速度為x千米/小時，依題意列方程正確的是()A． B． C． D．3．我校是教育部的全國青少年校園足球“滿天星”訓(xùn)練基地，旨在“踢出快樂，拼出精彩”，如圖，校園足球圖片正中的黑色正五邊形的內(nèi)角和是（）A． B． C． D．4．下列各組數(shù)中，以它們?yōu)檫呴L的線段不能構(gòu)成直角三角形的是（）A．3,4,5 B． C．30,40,50 D．0.3,0.4,0.55．下列各式：①，②，③，④中，最簡二次根式有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．若點P(1－m，-3)在第三象限，則m的取值范圍是()A．m<1 B．m<0 C．m>0 D．m>17．如圖，，垂直平分線段于點，的平分線交于點，連接，則等于（）A． B． C． D．8．下列函數(shù)中，y隨x的增大而減小的有（）①y＝﹣2x+1；②y＝6﹣x；③y＝-；④y＝（1﹣）x．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．如圖，的周長為，對角線，相交于點，點是的中點，，則的周長為（）A． B． C． D．10．某商品的價格為元，連續(xù)兩次降后的價格是元，則為（）A．9 B．10 C．19 D．811．如圖，?ABCD中，AE平分∠DAB,∠DEA=40°，則∠D等于（A．80° B．100° C．11012．分式有意義的條件是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．一個n邊形的內(nèi)角和為1080°，則n=________.14．在某次射擊訓(xùn)練中，教練員統(tǒng)計了甲、乙兩位運動員10次射擊成績，兩人的平均成績都是8.8環(huán)，且方差分別是1.8環(huán)，1.3環(huán)，則射擊成績較穩(wěn)定的運動員是______（填“甲”或“乙”）．15．已知，則代數(shù)式的值為_____．16．方程的解是________.17．如圖，△ABC和△BDE都是等邊三角形，A、B、D三點共線.下列結(jié)論：①AB＝CD；②BF＝BG；③HB平分∠AHD；④∠AHC＝60°，⑤△BFG是等邊三角形．其中正確的有____________（只填序號）.18．計算:=_________.三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，E，F(xiàn)是平行四邊形ABCD的對角線AC上的點，CE＝AF．請你猜想：BE與DF有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系？并對你的猜想加以證明．20．（8分）甲、乙兩人沿同一路線登山，圖中線段OC、折線OAB分別是甲、乙兩人登山的路程y（米）與登山時間x（分）之間的函數(shù)圖象．請根據(jù)圖象所提供的信息，解答如下問題：（1）求甲登山的路程與登山時間之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）求乙出發(fā)后多長時間追上甲？此時乙所走的路程是多少米？21．（8分）已知：一個正比例函數(shù)與一個一次函數(shù)的圖象交于點A（1，4）且一次函數(shù)的圖象與x軸交于點B（3，0），坐標原點為O．（1）求正比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；（2）若一次函數(shù)交與y軸于點C，求△ACO的面積．22．（10分）在平面直角坐標系中,規(guī)定：拋物線y=a(x?h)+k的關(guān)聯(lián)直線為y=a(x?h)+k.例如：拋物線y=2(x+1)?3的關(guān)聯(lián)直線為y=2(x+1)?3，即y=2x?1.(1)如圖,對于拋物線y=?(x?1)+3.①該拋物線的頂點坐標為___，關(guān)聯(lián)直線為___，該拋物線與其關(guān)聯(lián)直線的交點坐標為___和___；②點P是拋物線y=?(x?1)+3上一點,過點P的直線PQ垂直于x軸,交拋物線y=?(x?1)+3的關(guān)聯(lián)直線于點Q.設(shè)點P的橫坐標為m,線段PQ的長度為d(d>0)，求當d隨m的增大而減小時，d與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍。(2)頂點在第一象限的拋物線y=?a(x?1)+4a與其關(guān)聯(lián)直線交于點A,B(點A在點B的左側(cè))，與x軸負半軸交于點C，直線AB與x軸交于點D，連結(jié)AC、BC．①求△BCD的面積(用含a的代數(shù)式表示).②當△ABC為鈍角三角形時，直接寫出a的取值范圍。23．（10分）如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）.（1）請畫出△ABC向左平移5個單位長度后得到的△ABC；（2）請畫出△ABC關(guān)于原點對稱的△ABC；24．（10分）如圖，在ABC中，∠C＝90o，BD是ABC的一條角一平分線，點O、E、F分別在BD、BC、AC上，且四邊形OECF是正方形，（1）求證：點O在∠BAC的平分線上；（2）若AC＝5，BC＝12，求OE的長25．（12分）已知反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點A（1，4）和點B（，）．（1）求這兩個函數(shù)的表達式；（2）觀察圖象，當>0時，直接寫出>時自變量的取值范圍；（3）如果點C與點A關(guān)于軸對稱，求△ABC的面積．26．青島市某大酒店豪華間實行淡季、旺季兩種價格標準，旺季每間價格比淡季上漲.下表是去年該酒店豪華間某兩天的相關(guān)記錄：淡季旺季未入住房間數(shù)100日總收入（元）2400040000酒店豪華間有多少間？旺季每間價格為多少元？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)得出CD=AB=9，得出S?ABCD=BC?AE=CD?AF，即可得出結(jié)果．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴CD=AB=9，∵AE⊥BC于點E，AF⊥CD于點F，AF=12，AE=8，∴S?ABCD=BC?AE=CD?AF，即BC×8=9×12，解得：BC=；故選：B．【點睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及平行四邊形的面積公式運用，此題難度適中，注意掌握方程思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．2、C【解析】題中等量關(guān)系：貨車行駛25千米與小車行駛35千米所用時間相同，列出關(guān)系式．解：根據(jù)題意，得．故選C．3、C【解析】

根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式（n-2）×180°即可求出結(jié)果．【詳解】解：黑色正五邊形的內(nèi)角和為：（5-2）×180°=540°，

故選：C．【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式，解題關(guān)鍵是牢記多邊形的內(nèi)角和公式．4、B【解析】分析：根據(jù)勾股定理的逆定理，只要兩邊的平方和等于第三邊的平方即可構(gòu)成直角三角形．詳解：A．∵32+42=52，∴以這三個數(shù)為長度的線段能構(gòu)成直角三角形．故選項錯誤；B．∵（）2+（）2≠（）2，∴以這三個數(shù)為長度的線段不能構(gòu)成直角三角形．故選項正確；C．∵（30）2+（40）2=（50）2，∴以這三個數(shù)為長度的線段，能構(gòu)成直角三角形．故選項錯誤；D．∵（）2+（0.4）2=（0.5）2，∴以這三個數(shù)為長度的線段能構(gòu)成直角三角形．故選項錯誤．故選B．點睛：本題主要考查了勾股定理的逆定理，已知三條線段的長，判斷是否能構(gòu)成直角三角形的三邊，簡便的方法是：判斷兩個較小的數(shù)的平方和是否等于最大數(shù)的平方即可．5、A【解析】

先根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡，再根據(jù)最簡二次根式的定義判斷即可．【詳解】解：①，②，③，④（y≥0）,故其中的最簡二次根式為①，共一個．

故選：A．【點睛】本題考查了對最簡二次根式的定義的理解，能理解最簡二次根式的定義是解此題的關(guān)鍵．6、D【解析】

根據(jù)第三象限內(nèi)點的橫坐標是負數(shù)列不等式求解即可．【詳解】解：∵點P（1?m，?3）在第三象限，∴1?m＜0，解得m＞1．故選D．【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解題的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（＋，＋）；第二象限（?，＋）；第三象限（?，?）；第四象限（＋，?）．7、A【解析】

由直角三角形的性質(zhì)可得∠ABD的度數(shù)，然后由BE平分可求得∠EBC的度數(shù)，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)可得答案.【詳解】解：∵垂直平分線段，∴∠ADB=90°，EB=EC，∵，∴∠ABD=50°，∵BE是的平分線，∴∠EBC=∠ABD=25°，∵EB=EC，∴∠C=∠EBC=25°.故選A.【點睛】本題考查了直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)、角平分線的概念、線段垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，知識點雖多但難度不大，屬于基礎(chǔ)題型.8、D【解析】①中，k=-2<0；②中，k=-1<0；③中，k=-<0；④中，k=-<0.根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的性質(zhì)，k<0時，y隨x的增大而減?。盛佗冖邰芏挤?故選D.點睛：本題考查一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的性質(zhì)：當k＞0時，y隨x的增大而增大；當k＜0時，y隨x的增大而減?。?、C【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)和已知條件得出OD=4，CD+BC=12，再證明OE是△BCD的中位線，得出DE+OE=6，即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AD=BC，OB=OD=BD=4，∵ABCD的周長為24，∴CD+BC=12，∵點E是CD的中點，∴DE=CD，OE是△BCD的中位線，

∴OE=BC，∴DE+OE=（CD+BC）=6，∴△DOE的周長=OD+DE+OE=4+6=10；故選C．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、三角形中位線定理；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，運用三角形中位線定理是解決問題的關(guān)鍵．10、B【解析】

第一次降價后的價格為100(1-x%)，第二次降價后的價格為100(1-x%)(1-x%).【詳解】由題意列出方程：100(1-x%)2=81(1-x%)2=0.811-x%=±0.9x=10或190根據(jù)題意，舍棄x=190，則x=10，故選擇B.【點睛】要理解本題中“連續(xù)兩次降價”的含義是，第二次降價前的基礎(chǔ)價格是第一次降價后的價格.11、B【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)求解．【詳解】解：在?ABCD中，∵DC∥AB，∴∠AED=∠BAE．∵AE平分∠DAB，∴∠DAE=∠BAE，∴∠DAE=∠DEA，∵∠DEA=40°，∴∠D=180°-40°-40°=100°，故選：B．【點睛】本題利用了兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，內(nèi)錯角相等和角的平分線的性質(zhì)．12、C【解析】

根據(jù)分式有意義的定義即可得出答案.【詳解】∵分式有意義∴x-2≠0，即x≠2故答案選擇C.【點睛】本題考查的是分式有意義，比較簡單，分式有意義即分母不等于0.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】

直接根據(jù)內(nèi)角和公式計算即可求解.【詳解】（n﹣2）?110°=1010°，解得n=1．故答案為1．【點睛】主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式.多邊形內(nèi)角和公式：.14、乙【解析】

直接根據(jù)方差的意義求解．【詳解】∵S甲2＝1.8，S乙2＝1.3，1.3＜1.8，∴射擊成績比較穩(wěn)定的是乙，故答案為：乙．【點睛】本題考查了方差：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差，方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．15、3【解析】

把已知值代入，根據(jù)二次根式的性質(zhì)計算化簡，靈活運用完全平方公式.【詳解】解：因為所以【點睛】二次根式的化簡求值.16、【解析】

推出方程x-3=0或x=0，求出方程的解即可．【詳解】解：∵，即x=0或x+3=0，∴方程的解為.【點睛】本題主要考查對解一元二次方程，解一元一次方程，等式的性質(zhì)等知識點的理解和掌握，能把一元二次方程轉(zhuǎn)換成一元一次方程是解此題的關(guān)鍵．17、②③④⑤【解析】

由題中條件可得△ABE≌△CBD，得出對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等，進而得出△BGD≌△BFE，△ABF≌△CGB，再由邊角關(guān)系即可求解題中結(jié)論是否正確，進而可得出結(jié)論．【詳解】∴AB=BC,BD=BE,∠ABC=∠DBE=60°，∴∠ABE=∠CBD，在△ABE和△CBD中,，∴△ABE≌△CBD(SAS)，∴AE=CD，∠BDC=∠AEB，又∵∠DBG=∠FBE=60°，∴在△BGD和△BFE中,，∴△BGD≌△BFE(ASA)，∴BG=BF,∠BFG=∠BGF=60°，∴△BFG是等邊三角形，∴FG∥AD，在△ABF和△CGB中,，∴△ABF≌△CGB(SAS)，∴∠BAF=∠BCG，∴∠CAF+∠ACB+∠BCD=∠CAF+∠ACB+∠BAF=60°+60°=120°，∴∠AHC=60°，∴②③④⑤都正確.故答案為②③④⑤.【點睛】本題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)及全等三角形的判定及性質(zhì)問題，能夠熟練掌握.18、【解析】

先利用二次根式的性質(zhì)，再判斷的大小去絕對值即可.【詳解】因為，所以故答案為：【點睛】此題考查的是二次根式的性質(zhì)和去絕對值.三、解答題（共78分）19、BE∥DF，BE＝DF,理由見解析【解析】

證明△BCE≌△DAF，得到BE＝DF，∠3＝∠1，問題得解.【詳解】解：猜想：BE∥DF，BE＝DF．證明：如圖1∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BC＝AD，∠1＝∠2，又∵CE＝AF，∴△BCE≌△DAF．∴BE＝DF，∠3＝∠1．∴BE∥DF．【點睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)．難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．20、（1）y=20x（0≤x≤30）；（2）乙出發(fā)后10分鐘追上甲，此時乙所走的路程是200米．【解析】試題分析：（1）設(shè)甲登山的路程y與登山時間x之間的函數(shù)解析式為y=kx，根據(jù)圖象得到點C的坐標，然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答；（2）根據(jù)圖形寫出點A、B的坐標，再利用待定系數(shù)法求出線段AB的解析式，再與OC的解析式聯(lián)立求解得到交點的坐標，即為相遇時的點．試題解析：（1）設(shè)甲登山的路程y與登山時間x之間的函數(shù)解析式為y=kx，∵點C（30，600）在函數(shù)y=kx的圖象上，∴600=30k，解得k=20，∴y=20x（0≤x≤30）；（2）設(shè)乙在AB段登山的路程y與登山時間x之間的函數(shù)解析式為y=ax+b（8≤x≤20），由圖形可知，點A（8，120），B（20，600）所以，，解得，所以，y=40x﹣200，設(shè)點D為OC與AB的交點，聯(lián)立，解得，故乙出發(fā)后10分鐘追上甲，此時乙所走的路程是200米．考點：一次函數(shù)的應(yīng)用．21、（1）y＝﹣2x+1；（2）2.【解析】

（1）先設(shè)正比例函數(shù)解析式為y＝mx，再把（1，4）點代入可得m的值，進而得到解析式；設(shè)一次函數(shù)解析式為y＝kx＋b，把（1，4）（2，0）代入可得關(guān)于k、b的方程組，然后再解出k、b的值，進而得到解析式；（2）利用一次函數(shù)解析式，求得OC的長，進而得出△ACO的面積．【詳解】解：（1）設(shè)正比例函數(shù)解析式為y＝mx，∵圖象經(jīng)過點A（1，4），∴4＝m×1，即m＝4，∴正比例函數(shù)解析式為y＝4x；設(shè)一次函數(shù)解析式為y＝kx+b，∵圖象經(jīng)過（1，4）（2，0），∴，解得：，∴一次函數(shù)解析式為y＝﹣2x+1．（2）在y＝﹣2x+1中，令x＝0，則y＝1，∴C（0，1），∴OC＝1，∴S△AOC＝×1×1＝2．【點睛】此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及三角形的面積，關(guān)鍵是用聯(lián)立解析式的方法求出交點坐標．22、（1）①(1,3),y=?x+4,(1,3)和(2,2)；②當m<1,d=m?3m+2;?m<2時,d=?m+3m?2；;（2）①9a;②0<a<或a>1.【解析】

（1）①利用二次函數(shù)的性質(zhì)和新定義得到拋物線的頂點坐標和關(guān)聯(lián)直線解析式；然后解方程組得該拋物線與其關(guān)聯(lián)直線的交點坐標；②設(shè)P（m，-m+2m+2），則Q（m，-m+4），如圖1，利用d隨m的增大而減小得到m<1或1<m<2，當m<1時，用m表示s得到d=m-3m+2；當1<m<2時，利用m表示d得到d=-m+3m-2，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得當m≥，d隨m的增大而減小，所以≤m<2時，d=-m+3m-2；（2）①先確定拋物線y=-a（x-1）+4a的關(guān)聯(lián)直線為y=-ax+5a，再解方程組得A（1，4a），B（2，3a），接著解方程-a（x-1）+4a=0得C（-1，0），解方程-ax+5a=0得D（5，0），然后利用三角形面積公式求解；②利用兩點間的距離公式得到AC=2+16a，BC=3+9a，AB=1+a，討論：當AC+AB<BC，∠BAC為鈍角，即2+16a+1+a<3+9a；當BC+AB<AC，∠BAC為鈍角，即3+9a+1+a<2+16a，然后分別解不等式即可得到a的范圍．【詳解】(1)①拋物線的頂點坐標為(1,3),關(guān)聯(lián)直線為y=?(x?1)+3=?x+4,解方程組得或，所以該拋物線與其關(guān)聯(lián)直線的交點坐標為(1,3)和(2,2)；故答案為(1,3),y=?x+4,(1,3)和(2,2)；②設(shè)P(m,?m+2m+2),則Q(m,?m+4)，如圖1，∵d隨m的增大而減小，∴m<1或1<m<2，當m<1時,d=?m+4?(?m+2m+2)=m?3m+2；當1<m<2時,d=?m+2m+2?(m+4)=?m+3m?2,當m?，d隨m的增大而減小，綜上所述,當m<1,d=m?3m+2;?m<2時,d=?m+3m?2；(2)①拋物線y=?a(x?1)+4a的關(guān)聯(lián)直線為y=?a(x?1)+4a=?ax+5a，解方程組得或，∴A(1,4a),B(2,3a)，當y=0時,?a(x?1)+4a=0,解得x=3,x=?1,則C(?1,0)，當y=0時,?ax+5a=0,解得x=5,則D(5,0)，∴S△BCD=×6×3a=9a；②AC=2+16a,BC=3+9a,AB=1+a，當AC+AB<BC,∠BAC為鈍角,即2+16a+1+a<3+9a,解得a<；當BC+AB<AC,∠BAC為鈍角,即3+9a+1+a<2+16a，解得a>1，綜上所述,a的取值范圍為0<a<或a>1【點睛】此題考查二次函數(shù)綜合題，解題關(guān)鍵在于利用勾股定理進行計算23、【解析】試題分析：根據(jù)平移的性質(zhì)可知（-4，1）,（-1，2）,（-2，4）,然后可畫圖；根據(jù)關(guān)于原點對稱的性質(zhì)橫縱坐標均變?yōu)橄喾磾?shù)，可得（-1,-1）,（-4，-2），（-3，-4），然后可畫圖.試題解析：（1）△A1B1C1如圖所示；（2）△A2B2C2如圖所示；考點：坐標平移，關(guān)于原點對稱的性質(zhì)24、（1）證明見解析；（2）2.【解析】

（1）考察角平分線定理的性質(zhì)，及直角三角形全等的判斷方法，“HL”；（2）利用全等得到線段AM＝BE，AM＝AF，利用正方形OECF，得到四邊都相等，從而利用OE與BE、AF及AB的關(guān)系求出OE的長【詳解】解：（1）過點O作OM⊥AB于點M∵正方形OECF∴OE＝EC＝CF＝OF，OE⊥BC于E，OF⊥AC于F∵BD平分∠ABC，OM⊥AB于M，