江西省萍鄉(xiāng)市蘆溪縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期中質(zhì)量監(jiān)測試卷

八年級數(shù)學(xué)

一、選擇題（每小題3分，共計18分）

2?

1.在實數(shù)一，―出,兀，冊,3.14中，無理數(shù)有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

2.4ABC的三邊長分別是a,b,c,下列條件不能判斷△ABC是直角三角形的是（）

A.ZA=ZB-ZCB.a：b：c=5：12：13

C.ZA：ZB：ZC=3：4：5D.a2=（6+c）（.b~c）

3.下列各等式中，正確的是（）

A?-F7=-3B.±五=3C.（O=-3D.五=±3

4.下列說法不正確的是（）

A.在x軸上的點的縱坐標為0

B.點P（—1,3）到y(tǒng)軸的距離是1

C.若歲<0,x—y>0,那么點。（x,y）在第四象限

D.點A（一“2—1,“）一定在第二象限

5.下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（）

A.-2與"（—2）2B.-2與亞石仁2與（—&）2D.亞|與夜

6、已知正比例函數(shù)），="（AW0）的函數(shù)值y隨x的增大而減小，則一次函數(shù)），=依一女的圖象大致是（）

二、填空題（每小題3分，共計18分）

7.y/s+V2?

8.點P（4,-1）關(guān)于），軸的對稱點坐標為.

9.在RrZ\A8C中，斜邊BC=1,則AB?+AC2+8（?=

10.比較大小：.乒二11（填寫“>”或"V”）；

3

11.如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為10cm,正方

形4、B、C的邊長分別為6cm、5cm、5cm,則正方形。的邊長為cm.

12.一次函數(shù))，=履+匕的圖象交x軸于點A(—2,0),交y軸于點8,與兩坐標軸所圍成的三角形的面積為8,

則該函數(shù)的表達式為.

三、計算題(第13、14、15題各4分，第16、17、18題各5分，共27分)

13.計算：V12-3xa+（萬+i）°

14.計算：(7+46)(2-A/3)2+(2+6)(2-6)-6

15.小東拿著一根長竹竿進一個寬為3米的城門，他先橫著拿不進去，又豎起來拿，結(jié)果竿比城門高1米，當

他把竿斜著時，兩端剛好頂著城門的對角，問竿長多少米？

16.實數(shù)〃、b在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示請你化簡必-〃7-歷赤"；

ab

17.如圖：已知△ABC中，AB=ACCDLAB于。，若4B=5,CD=3,求BC的長.

18.如圖：已知直線與x軸交于點A,與)，軸交于點B.

(1)點A的坐標為，點B的坐標為

(2)求出△AOB的面積；

四、解答題(第19題、第20題各6分)

19.圖1、圖2、是兩張形狀大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個小正方形的邊長均為1,線段A8的端點

均在小正方形的頂點上.請僅用無刻度的直尺在網(wǎng)格內(nèi)完成下列作圖：

(1)如圖1,請以線段4B為斜邊作等腰直角△ABC；

(2)如圖2,請以線段AB為底邊作等腰△ABD,且使得腰長為有理數(shù)：

圖1圖2

20.如圖，正方形網(wǎng)格中小方格邊長為1,請你根據(jù)所學(xué)的知識解決下面向題.

(1)求網(wǎng)格圖中△A8C的面積.

(2)判斷△ABC是什么形狀？并說明理由.

五、解答題(第21題、第22題各8分)

21.ZXABC在直角坐標系內(nèi)的位置如圖右所示.

(1)分別寫出A、B、C的坐標；

(2)請在這個坐標系內(nèi)畫出△AgG，使△AgG與AABC關(guān)于y軸對稱，并寫出用的坐標;

(3)請在這個坐標系內(nèi)畫出△a與G，使與△ABC關(guān)于x軸對稱，并寫出C?的坐標;

▲y

22.水龍頭關(guān)閉不緊會造成滴水，小明用可以顯示水量的容器做圖8一①所示的試驗，并根據(jù)試驗數(shù)據(jù)繪制出圖

8一②所示的容器內(nèi)盛水量W（L）與滴水時間f"）的函數(shù)關(guān)系圖象，請結(jié)合圖象解答下列問題：

（1）容器內(nèi)原有水多少？

（2）求卬與f之間的函數(shù)關(guān)系式，并計算在這種滴水狀態(tài)下一天的滴水量是多少升？

六.解答題（9分）

23.一輛客車從甲地開往乙地，一輛出租車從乙地開往甲地，兩車同時出發(fā)，設(shè)客車離甲地的距離為yi千米,

出租車離甲地的距離為”千米，兩車行駛的時間為x小時，n,”關(guān)于x的圖象如圖所示：

（1）客車的速度是千米/小時，出租車的速度是千米/小時;

（2）根據(jù)圖象，分別直接寫出yi,"關(guān)于x的關(guān)系式；

（3）求兩車相遇的時間；

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期中質(zhì)量檢測八年級數(shù)學(xué)參考答案

一、選擇題：（每小題3分）

1、B2、C3、A4、D5、A6、C

二、填空題：（每小題3分）

7.3728.（-4,-1）9.2

10.<11.V1412.y=4x+8或y=-4x-8

三、計算,題

13、解原式=2百-石+3百+1

=4若+1.…4分

14、解原式=（7+473）（7-473）+1-73

-2-^3.…4分

15、解：設(shè)城門高為x米，則竿長為（X+D米，依題意，得32+/+（X+1）2,解得X=4,

故竿長為5米............4分

16、解⑴原式=-26；..........5分

17、解：M................5分

18、解：（1）當y=0時，-2r+6=0,解得x=3,則A點的坐標為（3,0）；

?當x=0時，y=-2x+6=C>,則B點的坐標為（0,6）.................2分

（2）5AAOB=-X3X6=9..........5分

2

四.解答題

圖1圖2

20、解：(1)△ABC的面積為13...........3分

(2)ZVIBC的形狀為直角三角形，理由略..........6分

五.解答題

21、解：(1)A(0,3)；B(-4,4)；C(-2,1)...........3分

(2)圖略：(4.4)...........5分

(3)圖略：C2(-2,-1)...........8分

22.解：(1)由圖象可知，容器內(nèi)原有水0.3L............2分

(2)由圖象可知W與，之間的函數(shù)圖象經(jīng)過點(0,0.3),故設(shè)函數(shù)關(guān)系式為卬=h+0.3.又因為函數(shù)圖象

經(jīng)過點(1.5,0.9),代入函數(shù)關(guān)系式，得1.5%+0.3=0.9,解得k=0.4.故W與f之間的函數(shù)關(guān)系式為卬=

0.4f+0.3............6分

當f=24時，W=0.4X24+0.3=9.9(L),9.9-0.3=9.6(L),即在這種滴水狀態(tài)下一天的滴水量為9.6

L.............8分

六.解答題：

解：(1)由圖可知，甲乙兩地間的距離為600km,

所以，客車速度=600+10=60(km/h),

出租車速度=6004-6=100(km/h),

故答案為：60,100；...........2分

(2)設(shè)客車的函數(shù)關(guān)系式為yi=kix,則10h=600,

解得ki=60,

所以，yi=60x(OWxWlO),

設(shè)出租車的函數(shù)關(guān)系式為y2=hx+b,

0=6k+b

則2

6=