2024年廣西南寧市武鳴區(qū)八年級下冊數(shù)學(xué)期末綜合測試模擬試題含解析

2024年廣西南寧市武鳴區(qū)八年級下冊數(shù)學(xué)期末綜合測試模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形的是（）A．1，1， B．4，5，6 C．6，8，11 D．5，12，152．在下列式子中，x可以取1和2的是()A． B． C． D．3．如圖，兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊的部分為四邊形ABCD，若測得A，C之間的距離為12cm，點B，D之間的距離為16m，則線段AB的長為A． B．10cm C．20cm D．12cm4．正六邊形的外角和為（）A．180° B．360° C．540° D．720°5．已知一組數(shù)據(jù)：10，8，6，10，8，13，11，12，10，10，7，9，8，12，9，11，12，9，10，11，則分組后頻率為0.2的一組是（）A．6～7B．8～9C．10～11D．12～136．使分式有意義的的取值范圍是（）A． B． C． D．7．甲安裝隊為A小區(qū)安裝臺空調(diào)，乙安裝隊為B小區(qū)安裝臺空調(diào)，兩隊同時開工且恰好同時完工，甲隊比乙隊每天多安裝臺，設(shè)乙隊每天安裝臺，根據(jù)題意，下面所列方程中正確的是A． B． C． D．8．如圖，圖象（折線OEFPMN）描述了某汽車在行駛過程中速度與時間的函數(shù)關(guān)系，下列說法中錯誤的是（）A．第3分時汽車的速度是40千米/時B．第12分時汽車的速度是0千米/時C．從第3分到第6分，汽車行駛了120千米D．從第9分到第12分，汽車的速度從60千米/時減少到0千米/時9．如果一次函數(shù)y=kx+b（k、b是常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，那么k、b應(yīng)滿足的條件是（）A．k＞0，且b＞0 B．k＜0，且b＞0 C．k＞0，且b＜0 D．k＜0，且b＜010．如圖，中，，垂直平分，垂足為，，且，，則的長為（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．將直線y＝2x向上平移3個單位所得的直線解析式是_____．12．如圖，已知∠AOB=30°，P是∠AOB平分線上一點，CP∥OB，交OA于點C，PD⊥OB，垂足為點D，且PC=4，則PD等于_____．13．甲、乙兩家人，相約周末前往中梁國際慢城度周末，甲、乙兩家人分別從上橋和童家橋駕車同時出發(fā)，勻速前進，且甲途經(jīng)童家橋，并以相同的線路前往中梁國際慢城.已知乙的車速為30千米/小時，設(shè)兩車之間的里程為y（千米），行駛時間為x（小時），圖中的折線表示從兩家人出發(fā)至甲先到達終點的過程中y（千米）與x（小時）的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖中信息，甲的車速為_______千米/小時.14．如圖，在ΔABC中，AB=8，AC=6，∠BAC=30°，將ΔABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到△AB1C1，連接BC1，則BC1的長為________.15．若關(guān)于的方程有增根，則的值為________．16．如圖，A、B兩點分別位于一個池塘的兩端，小聰想用繩子測量A、B間的距離，但繩子不夠長，一位同學(xué)幫他想了一個主意：先在地上取一個可以直接到達A、B的點C，找到AC、BC的中點D、E，并且測出DE的長為13m，則A、B間的距離為______m．17．如圖，在菱形ABCD中，AC=8，菱形ABCD的面積為24，則菱形ABCD周長為________18．如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知正比例函數(shù)y=-2x和反比例函數(shù)的圖象交于A（a,-4）,B兩點。過原點O的另一條直線l與雙曲線交于點P,Q兩點（P點在第二象限），若以點A,B,P,Q為頂點的四邊形面積為24，則點P的坐標是_______三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A（﹣2，6），且與x軸相交于點B，與正比例函數(shù)y=3x的圖象相交于點C，點C的橫坐標為1．（1）求k、b的值；（2）若點D在y軸負半軸上，且滿足S△COD=S△BOC，求點D的坐標．20．（6分）9月28日，我國神舟七號載人飛船順利返回地面，下面是“神舟”七號飛船返回艙返回過程中的相關(guān)記錄：從返回艙制動點火至減速傘打開期間，返回艙距離地面的高度與時間呈二次函數(shù)關(guān)系，減速傘打開后，返回艙距離地面的高度與時間呈一次函數(shù)關(guān)系，高度和時間的對應(yīng)關(guān)系如下表：時間4:455:125:155:185:245:265:28返回艙距離地面的高度350km134km80km20km8km4km0km降落狀態(tài)返回艙制動點火返回艙高速進入黑障區(qū)引導(dǎo)傘引出減速傘減速傘打開返回艙拋掉放熱大底著陸系統(tǒng)正式啟動返回艙成功降落地面設(shè)減速傘打開后x分鐘，返回艙距離地面的高度為hkm，求h與x的函數(shù)關(guān)系式。在返回艙在距離地面5km時，要求宇航員打開電磁信號燈以便地面人員搜尋，判斷宇航員應(yīng)在何時開啟信號燈？21．（6分）已知菱形ABCD的對角線AC與BD相交于點E，點F在BC的延長線上，且CF=BC，連接DF，點G是DF中點，連接CG.求證：四邊形ECCD是矩形.22．（8分）已知：一次函數(shù)y＝（1﹣m）x+m﹣3（1）若一次函數(shù)的圖象過原點，求實數(shù)m的值．（2）當一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限時，求實數(shù)m的取值范圍．23．（8分）關(guān)于x的方程x2+（2k+1）x+k2﹣1＝0有兩個不相等的實數(shù)根．（1）求實數(shù)k的取值范圍；（2）若k為負整數(shù)，求此時方程的根．24．（8分）如圖，直線與反比例函數(shù)的圖象交于、兩點，與軸交于點，已知點的坐標為．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）若點是反比例函數(shù)圖象上一點，過點作軸于點，延長交直線于點，求的面積．25．（10分）如圖，大拇指與小指盡量張開時，兩指尖的距離稱為指距，某項研究表明，一般情況下人的身高h是指距d的一次函數(shù)，下表是測得指距與身高的一組數(shù)據(jù)：（1）求出h與d之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）某人身高為196cm,一般情況下他的指距應(yīng)是多少？26．（10分）△ABC在平面直角坐標系xOy中的位置如圖所示．（1）作△ABC關(guān)于點C成中心對稱的△A1B1C1．（2）將△A1B1C1向右平移4個單位，作出平移后的△A2B2C2．（3）在x軸上求作一點P，使PA1+PC2的值最小，并寫出點P的坐標（不寫解答過程，直接寫出結(jié)果）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

欲求證是否為直角三角形，這里給出三邊的長，只要驗證兩短邊的平方和是否等于最長邊的平方即可．【詳解】解：A．12+12=（）2，能構(gòu)成直角三角形，故符合題意；B．52+42≠62，不能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意；C．62+82≠112，不能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意；D．122+52≠152，不能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意．故選A．【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理的應(yīng)用，正確應(yīng)用勾股定理的逆定理是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】

根據(jù)分式和二次根式有意義的條件即可求出答.【詳解】解：A.x﹣1≠0，所以x≠1，故A不可以取1B.x﹣1≥0，所以x≥1，故B可以取1和2C.x﹣2≥0，所以x≥2，故C不可以取1D.x﹣2≠0，所以x≠2，故D不可以取2故選：B．【點睛】本題考查的是分式和二次根式有意義的條件，熟練掌握二者是解題的關(guān)鍵.3、B【解析】

作AR⊥BC于R，AS⊥CD于S，根據(jù)題意先證出四邊形ABCD是平行四邊形，再由AR＝AS推出BC＝CD得平行四邊形ABCD是菱形，再根據(jù)根據(jù)勾股定理求出AB即可．【詳解】作AR⊥BC于R，AS⊥CD于S，連接AC、BD交于點O．由題意知：AD∥BC，AB∥CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∵兩個矩形等寬，∴AR＝AS，∵AR?BC＝AS?CD，∴BC＝CD，∴平行四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，在Rt△AOB中，∵OA＝AC＝6cm，OB＝BD＝8cm，∴AB＝＝10（cm），故選：B．【點睛】本題主要考查菱形的判定和性質(zhì)，證得四邊形ABCD是菱形是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】

由多邊形的外角和等于360°，即可求得六邊形的外角和．【詳解】解：∵多邊形的外角和等于360°，

∴六邊形的外角和為360°．

故選：B．【點睛】此題考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和的知識．解題時注意：多邊形的外角和等于360度．5、D【解析】分析：分別計算出各組的頻數(shù)，再除以10即可求得各組的頻率，看誰的頻率等于0.1．

詳解：A中，其頻率=1÷10=0.1；

B中，其頻率=6÷10=0.3；

C中，其頻率=8÷10=0.4；

D中，其頻率=4÷10=0.1．

故選：D．

點睛：首先數(shù)出數(shù)據(jù)的總數(shù)，然后數(shù)出各個小組內(nèi)的數(shù)據(jù)個數(shù)，即頻數(shù)．根據(jù)頻率=頻數(shù)÷總數(shù)進行計算．6、A【解析】

根據(jù)分式有意義的條件進行求解即可.【詳解】由題意得，x+2≠0，解得：x≠-2，故選A.【點睛】本題考查了分式有意義的條件，熟練掌握“分母不為0時，分式有意義”是解題的關(guān)鍵.7、D【解析】

根據(jù)兩隊同時開工且恰好同時完工可得兩隊所用時間相等.由題意得甲隊每天安裝（x+2）臺，所以甲安裝66臺所有時間為，乙隊所用時間為，利用時間相等建立方程.【詳解】乙隊用的天數(shù)為：，甲隊用的天數(shù)為：，則所列方程為：=故選D.8、C【解析】

橫軸表示時間，縱軸表示速度．當?shù)?分的時候，對應(yīng)的速度是40千米/時，A對；第12分的時候，對應(yīng)的速度是0千米/時，B對；從第3分到第6分，汽車的速度保持40千米/時，行駛的路程為40×360=2千米，C從第9分到第12分，汽車對應(yīng)的速度分別是60千米/時，0千米/時，所以汽車的速度從60千米/時減少到0千米/時，D對．綜上可得：錯誤的是C．故選C．9、B【解析】試題分析：∵一次函數(shù)y=kx+b（k、b是常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，∴k＜0，b＞0，故選B．考點：一次函數(shù)的性質(zhì)和圖象10、D【解析】

先根據(jù)勾股定理求出AC的長，再根據(jù)DE垂直平分AC得出FA的長，根據(jù)相似三角形的判定定理得出△AFD∽△CBA，由相似三角形的對應(yīng)邊成比例即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，∴AC=，∵DE垂直平分AC，垂足為F，

∴FA=AC=，∠AFD=∠B=90°，

∵AD∥BC，

∴∠A=∠C，

∴△AFD∽△CBA，∴，即，解得AD=，故選D.【點睛】本題考查的是勾股定理及相似三角形的判定與性質(zhì)，熟知在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、y=2x+1．【解析】

根據(jù)“上加下減”的原則進行解答．【詳解】直線y=2x向上平移1個單位所得的直線解析式是y=2x+1．故答案為y=2x+1．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的平移，熟練掌握平移原則是解題的關(guān)鍵.12、1【解析】

作PE⊥OA于E，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得到∠ACP=30°，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到PE=PC=1，根據(jù)角平分線的性質(zhì)解答即可.【詳解】作PE⊥OA于E，∵CP∥OB，∴∠OPC=∠POD，∵P是∠AOB平分線上一點，∴∠POA=∠POD=15°，∴∠ACP=∠OPC+∠POA=30°，∴PE=PC=1，∵P是∠AOB平分線上一點，PD⊥OB，PE⊥OA，∴PD=PE=1，故答案為：1．【點睛】本題考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．13、1【解析】

根據(jù)題意和函數(shù)圖象可知，甲小時行駛的路程=乙小時行駛的路程+10，從而可以求得甲的車速．【詳解】解：由題意可得，

甲的車速為：千米/小時，

故答案為1．【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．14、10.【解析】

根據(jù)題意可得∠BAC1=90°，根據(jù)旋轉(zhuǎn)可知AC1=6，在RtΔBAC1中，利用勾股定理可求得BC1的長=.【詳解】∵ΔABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到ΔAB1C1∴AC=AC1，∠CAC1=60°，∵AB=8，AC=6，∠BAC=30°，∴∠BAC1=90°，AB=8，AC1=6，∴在RtΔBAC1中，BC1的長=，故答案為：10.【點睛】本題考查了圖形的旋轉(zhuǎn)和勾股定理，通過理解題意將∠BAC1=90°找到即可解題.15、；【解析】

先將m視為常數(shù)求解分式方程，得出方程關(guān)于m的解，再根據(jù)方程有增根判斷m的值．【詳解】去分母得：2x+1-x-2=m解得：x=m+1∵分式方程有增根∴x=－2∴m+1=－2解得：m=－1故答案為；－1．【點睛】本題考查解分式方程增根的情況，注意當方程中有字母時，我們通常是將字母先視為常數(shù)進行計算，后續(xù)再討論字母的情況．16、1【解析】

D、E是AC和BC的中點，則DE是△ABC的中位線，則依據(jù)三角形的中位線定理即可求解．【詳解】解：∵D，E分別是AC，BC的中點，∴AB=2DE=1m．故答案為：1．【點睛】本題考查了三角形的中位線定理，正確理解定理是解題的關(guān)鍵．17、20【解析】

根據(jù)菱形面積公式可求BD的長，根據(jù)勾股定理可求菱形邊長，即可求周長．【詳解】解：∵S菱形ABCD=12AC×BD∴24=12×8×BD∴BD=6，∵ABCD是菱形，∴AO=CO=4，BO=DO=3，AC⊥BD，∴AB=A∴菱形ABCD的周長為4×5=20.【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，利用菱形的面積公式求BD的長是本題的關(guān)鍵．18、P（﹣4，2）或P（﹣1，8）．【解析】

根據(jù)題意先求出點A（2，﹣4），利用原點對稱求出B（﹣2，4），再把A代入代入反比例函數(shù)得出解析式，利用原點對稱得出四邊形AQBP是平行四邊形，S△POB＝S平行四邊形AQBP×＝×24＝1，設(shè)點P的橫坐標為m（m＜0且m≠﹣2），得到P的坐標，根據(jù)雙曲線的性質(zhì)得到S△POM＝S△BON＝4，接著再分情況討論：若m＜﹣2時，可得P的坐標為（﹣4，2）；若﹣2＜m＜0時，可得P的坐標為（﹣1，8）.【詳解】解：∵點A在正比例函數(shù)y＝﹣2x上，∴把y＝﹣4代入正比例函數(shù)y＝﹣2x，解得x＝2，∴點A（2，﹣4），∵點A與B關(guān)于原點對稱，∴B點坐標為（﹣2，4），把點A（2，﹣4）代入反比例函數(shù)，得k＝﹣8，∴反比例函數(shù)為y＝﹣，∵反比例函數(shù)圖象是關(guān)于原點O的中心對稱圖形，∴OP＝OQ，OA＝OB，∴四邊形AQBP是平行四邊形，∴S△POB＝S平行四邊形AQBP×＝×24＝1，設(shè)點P的橫坐標為m（m＜0且m≠﹣2），得P（m，﹣），過點P、B分別做x軸的垂線，垂足為M、N，∵點P、B在雙曲線上，∴S△POM＝S△BON＝4，若m＜﹣2，如圖1，∵S△POM+S梯形PMNB＝S△POB+S△POM，∴S梯形PMNB＝S△POB＝1．∴（4﹣）?（﹣2﹣m）＝1．∴m1＝﹣4，m2＝1（舍去），∴P（﹣4，2）；若﹣2＜m＜0，如圖2，∵S△POM+S梯形BNMP＝S△BOP+S△BON，∴S梯形BNMP＝S△POB＝1．∴（4﹣）?（m+2）＝1，解得m1＝﹣1，m2＝4（舍去），∴P（﹣1，8）．∴點P的坐標是P（﹣4，2）或P（﹣1，8），故答案為P（﹣4，2）或P（﹣1，8）．【點睛】此題考查一次函數(shù)和反比例函數(shù)的綜合，解題關(guān)鍵在于做出輔助線，運用分類討論的思想解決問題.三、解答題(共66分)19、（1）k=-1，b=4；（2）點D的坐標為（0，-4）．【解析】

分析：（1）利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征可求出點C的坐標，根據(jù)點A、C的坐標，利用待定系數(shù)法即可求出k、b的值；（2）利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征可求出點B的坐標，設(shè)點D的坐標為（0，m）（m＜0），根據(jù)三角形的面積公式結(jié)合S△COD=S△BOC，即可得出關(guān)于m的一元一次方程，解之即可得出m的值，進而可得出點D的坐標．詳解：（1）當x=1時，y=3x=3，∴點C的坐標為（1，3）．將A（﹣2，6）、C（1，3）代入y=kx+b，得：，解得：．（2）當y=0時，有﹣x+4=0，解得：x=4，∴點B的坐標為（4，0）．設(shè)點D的坐標為（0，m）（m＜0），∵S△COD=S△BOC，即﹣m=××4×3，解得：m=-4，∴點D的坐標為（0，-4）．點睛：本題考查了兩條直線相交或平行問題、一次函數(shù)圖象上點的坐標特征、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及三角形的面積，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)點的坐標，利用待定系數(shù)法求出k、b的值；（2）利用三角形的面積公式結(jié)合結(jié)合S△COD=S△BOC，找出關(guān)于m的一元一次方程．20、（1）h=-2x+20(2)5時25分30秒(或減速傘打開后7.5秒)【解析】（1）由圖表值減速傘打開后的距離地面的高度是20，每分鐘降2km，列函數(shù)關(guān)系式為h=-2x+20(2)因為每分鐘降2km，距離地面5km時，宇航員應(yīng)在5時25分30秒開啟信號燈21、見解析【解析】

首先利用中位線定理證得CG∥BD，CG＝BD，然后根據(jù)四邊形ABCD是菱形得到AC⊥BD，DE＝BD，從而得到∠DEC＝90°，CG＝DE，即可得到四邊形ECGD是矩形．【詳解】證明：∵CF=BC，∴C點是BF中點，∵點G是DF中點，∴CG是△DBF中位線，∴CG∥BD，CG=BD，∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，DE=BD，∴∠DEC=90°，CG=DE，∴四邊形ECGD是矩形.【點睛】本題考查了矩形的判定、菱形的性質(zhì)及三角形的中位線定理，解題的關(guān)鍵是牢記矩形的判定方法，難度不大．22、（1）m＝1；（2）1＜m＜1．【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)進行作答.【詳解】（1）∵一次函數(shù)圖象過原點，∴，解得：m＝1（2）∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，∴，∴1＜m＜1．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)是本題解題關(guān)鍵.23、（1）；（2）x1=0，x2=1.【解析】

（1）由方程有兩個不相等的實數(shù)根知△＞0，據(jù)此列出關(guān)于k的不等式，解之可得；（2）由所得k的范圍，結(jié)合k為負整數(shù)得出k的值，代入方程，再利用因式分解法求解可得．【詳解】（1）由題意，得△．解得．（2）∵k為負整數(shù)，∴．則方程為．解得，．【點睛】本題考查了根的判別式以及因式分解法解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，找出△=4k+5＞0；（2）將k=-1代入原方程，利用因