二項(xiàng)方程（分層練習(xí)）-2022-2023學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)（滬教版）

21.2二項(xiàng)方程（分層練習(xí)）

【夯實(shí)基礎(chǔ)】

一、單選題

1.（2023春?八年級(jí)單元測(cè)試）下列方程中，二項(xiàng)方程是（）

A.爐+2彳+1=0B.x5+x2=0

C.x2=1D.—Fx=l

x

2.（2022春?上海奉賢?八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）下列說法正確的是（）

A.N=0是二項(xiàng)方程B.0是分式方程

C./+y=l是二元二次方程D./+后工=0是無理方程

3.（2021春?上海?八年級(jí)上海市第四中學(xué)校考階段練習(xí)）下列方程中：（1）f+1=（）；（2）#+b=0；

（3）x4+x=0;（4）x5+x=l；是二項(xiàng)方程的有（）個(gè).

A.1B.2C.3D.4

4.（2022春.上海奉賢.八年級(jí)?？计谥校┫铝姓f法正確的是（）

A.爐一元=0是二項(xiàng)方程；B.沖=1是二元二次方程；

C.二1^=2是分式方程；D.三二=&是無理方程.

3X

5.（2021春?上海寶山?八年級(jí)統(tǒng)考期末）下列關(guān)于X的方程中，一定有實(shí)數(shù)根的是（）

A.tzr-l=0B.crx-1=0C.X2—a=0D.X3—a=0

二、填空題

6.（2020?八年級(jí)?？颊n時(shí)練習(xí)）x=時(shí)，函數(shù)y=3x-2與函數(shù)y=5x+l有相同的函數(shù)值

7.（2022春?上海?八年級(jí)專題練習(xí)）已知直線x-2y=d+6和x+3y=4k+l,若它們的交點(diǎn)在第四象限，那

么上的取值范圍是.

8.（2021春?上海?八年級(jí)上外附中?？计谀┤粢淮魏瘮?shù)>=履+6與y=2x+l平行，且與坐標(biāo)軸圍成的三

角形面積為9,則這個(gè)一次函數(shù)的解析式為

9.（2022春?上海?八年級(jí)期末）當(dāng)尤_時(shí)，直線y=-x+1在直線y=-2x+4上方.

三、解答題

10.（2022春?上海?八年級(jí)專題練習(xí)）已知函數(shù)y=x+l與y=-x+3,求:

（1）兩個(gè)函數(shù)圖象交點(diǎn)P的坐標(biāo).

（2）這兩條直線與x軸圍成的三角形面積.

11.（2022春?上海?八年級(jí)專題練習(xí)）（1）一次函數(shù)y=3x+。的圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為48,

求6的值；

（2）一次函數(shù)丫=履+。的圖像與兩坐標(biāo)圍成的三角形的面積是10,截距是逐，求一次函數(shù)的解析式.

12.（2022春?上海?八年級(jí)專題練習(xí)）已知一次函數(shù)>與y=的圖像在第四象限內(nèi)交于一

點(diǎn)，求整數(shù)加的值.

13.（2022春.上海.八年級(jí)專題練習(xí)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系尤Oy中，已知直線以心都經(jīng)過點(diǎn)A（3,

0),它們分別與y軸交于點(diǎn)2和點(diǎn)C,點(diǎn)2、C均在y軸的正半軸上，點(diǎn)C在點(diǎn)2的上方.

3

(1)如果。4=一OB,求直線//的表達(dá)式；

4

(2)在(1)的條件下，如果AA8C的面積為3,求直線/2的表達(dá)式.

14.(2021春.上海金山?八年級(jí)期末)己知：一次函數(shù)＞=(m-2)x+4的圖像經(jīng)過點(diǎn)A(2,6)且與x軸

相交于點(diǎn)B.

(1)求一次函數(shù)的解析式;

(2)求AAOB的面積.

【能力提升】

一、填空題

1.（2023春?八年級(jí)單元測(cè)試）（3x+2）4-m=0有一個(gè)解為尤=7,那么這個(gè)方程的另一個(gè)解為.

2.（2019春?上海浦東新?八年級(jí)校聯(lián)考期中）如圖，直線4，無軸于點(diǎn)（1,0）,直線無軸于點(diǎn)（2,0）,

直線）軸于點(diǎn)（3,0）,直線軸于點(diǎn)（n,0）.函數(shù)丁=尤的圖象與直線。％L分別

交于點(diǎn)A2,A?-,An；函數(shù)，=2尤的圖象與直線。"，L分別交于點(diǎn)B2,B3）Bn,如果

△OA用的面積記作耳，四邊形44與瓦的面積記作邑，四邊形A2A3B3B2的面積記作邑，…，四邊形

AiAnBnBx的面積記作Sn,那么S2019=.

3.（2021春?上海?八年級(jí)上海市第四中學(xué)?？计谥校┲本€”="v+物氏＞0）與＞2=依%+62的＜0）相交于點(diǎn)（一

2,0）,且兩直線與y軸圍成的三角形面積為4,那么歷一岳等于.

二、解答題

4.（2020春?上海徐匯?八年級(jí)上海市徐匯中學(xué)?？茧A段練習(xí)）在平面直角坐標(biāo)系中，直線＞=區(qū)+優(yōu)ZHO）向

上平移2個(gè)單位后與直線y=x重合，且直線丫=履+優(yōu)左W0）與X軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)5

（1）寫出點(diǎn)8的坐標(biāo)，求直線AB的表達(dá)式；

（2）求AAO8的面積.

5.（2018秋?全國?八年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖：已知直線＞=履+6經(jīng)過點(diǎn)A（5,0）,B（1,4）.

(1)求直線A3的解析式：

(2)若直線y=2r—4與直線A8相交于點(diǎn)C,求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(3)根據(jù)圖象，直接寫出關(guān)于x的不等式2x-4<kx+b的解集.

6.(2021春.上海徐匯?八年級(jí)位育中學(xué)校考期中)已知一次函數(shù)圖像經(jīng)過點(diǎn)(0,—2)和(一1,-5),求:

(1)求這個(gè)函數(shù)的解析式；

(2)所求得的一次函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積.

7.(2022春?上海靜安?八年級(jí)上海市靜安區(qū)教育學(xué)院附屬學(xué)校校考期中)已知一次函數(shù)、=依+》的圖象與

直線y=gx+i平行，且截距為-2,求這條直線與兩條坐標(biāo)軸所圍成圖形的面積.

8.(2022春?上海?八年級(jí)專題練習(xí))(1)求直線y=gx-4和y=2x+2與y軸所圍成的三角形的面積;

(2)求直線y=2x-4與直線y=-3x+l與x軸所圍成的三角形的面積.

9.(2022春?上海?八年級(jí)專題練習(xí))一次函數(shù)y/=(Z:-1)x+2k,刃=(1-^)x+k+1,其中左W1.

⑴判斷點(diǎn)A(-2,2)是否在函數(shù)刃的圖象上，并說明理由；

(2)若函數(shù)以與小的圖象交于點(diǎn)8,求點(diǎn)5的橫坐標(biāo)；

(3)點(diǎn)C(〃，m),D(a,n),分別在函數(shù)與與”的圖象上，當(dāng)人>1時(shí)，若CD<k-1,求a的取值范圍.

h1?

10.(2022春?上海.八年級(jí)專題練習(xí))已知兩個(gè)一次函數(shù)和力=，c+4；

4aa

(l)a、b為何值時(shí)，兩函數(shù)的圖像重合?

（2）4、匕滿足什么關(guān)系時(shí)，兩函數(shù)的圖像相互平行？

（3）。、6取何值時(shí)，兩函數(shù)圖像交于x軸上同一點(diǎn)，并求這一點(diǎn)的坐標(biāo).

11.（2022春?上海?八年級(jí)專題練習(xí)）函數(shù)丁=%+為且弘=2%+根，y,=-^—x+3.

m-\

（1）若X與為圖像的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4,求y關(guān)于尤的函數(shù)解析式；

⑵若（1）中函數(shù)y的圖像與x軸、y軸交于A、8兩點(diǎn)，若將此函數(shù)繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。后交y軸于C點(diǎn),

求直線AC的解析式.

12.（2021春?上海楊浦?八年級(jí)?？计谥校┮阎c(diǎn)A（0,4）、C（-2,0）在直線/:y=Ax+6上，/和函數(shù)y=-4x+a

的圖象交于點(diǎn)5.

(1)求直線/的表達(dá)式.

(2)若點(diǎn)8的橫坐標(biāo)為1,求二54。的面積.

13.(2020春?上海浦東新?八年級(jí)?？茧A段練習(xí))如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線乙：y=-3尤+7〃的

圖像經(jīng)過點(diǎn)A(4,0),且與直線4：y=X的圖像軸交于點(diǎn)C.

(1)求加的值；

(2)求點(diǎn)C的坐標(biāo).

(3)求當(dāng)無取何值時(shí)，直線乙位于直線V的下方.

14.(2019春?上海浦東新?八年級(jí)校聯(lián)考期中)如圖，A、B分別是x軸上位于原點(diǎn)左右兩側(cè)的點(diǎn)，點(diǎn)P(2,

p)在第一象限，直線PA交y軸于點(diǎn)C(0,3),直線PB