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文檔簡介

等差數(shù)列的定義

12021/10/10星期日1+2+3+···+100=?

高斯(1777—1855）德國著名數(shù)學家

得到數(shù)列1，2，3，4，…，100引例一

22021/10/10星期日姚明剛進NBA一周訓練罰球的個數(shù)：第一天：6000，第二天：6500，第三天：7000，第四天：7500，第五天：8000，第六天：8500，第七天：9000.得到數(shù)列：6000，6500，7000，7500，8000，8500，9000引例二

32021/10/10星期日

姚明罰球個數(shù)的數(shù)列：

6000，6500，7000，7500，8000，8500，9000發(fā)現(xiàn)？觀察：以上數(shù)列有什么共同特點？從第2項起，每一項與前一項的差都等于同一常數(shù)。高斯計算的數(shù)列：1，2，3，4，…，100觀察歸納

42021/10/10星期日

一般地，如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列。這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d表示。

遞推公式：an－an－1=d（d是常數(shù)，n≥2，n∈N*）等差數(shù)列定義②6000，6500，7000，7500，8000，8500,9000公差d=1公差d=500公差d=①1，2，3,…,100；52021/10/10星期日2、常數(shù)列a，a，a，…是否為等差數(shù)列?若是，則公差是多少?若不是，說明理由

想一想公差是0

3、數(shù)列0，1，0，1，0，1是否為等差數(shù)列?若是，則公差是多少?若不是，說明理由

不是

公差d是每一項（第2項起）與它的前一項的差，防止把被減數(shù)與減數(shù)弄顛倒，而且公差可以是正數(shù)，負數(shù)，也可以為0

注意1、數(shù)列6，4，2，0,-2,-4…是否為等差數(shù)列？若是，則公差是多少?若不是，說明理由

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