2024屆廣東省江門(mén)市江海區(qū)八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2024屆廣東省江門(mén)市江海區(qū)八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線(xiàn)內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4，﹣1），點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（）A．（4，1） B．（﹣1，4） C．（﹣4，﹣1） D．（﹣1，﹣4）2．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（）A．10B．9C．8D．63．計(jì)算的結(jié)果為（）A． B． C．3 D．54．下列四組線(xiàn)段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（）A．2，3，4 B．3，4，5 C．4，5，6 D．7，8，95．下列命題：①任何數(shù)的平方根有兩個(gè)；②如果一個(gè)數(shù)有立方根，那么它一定有平方根；③算術(shù)平方根一定是正數(shù)；④非負(fù)數(shù)的立方根不一定是非負(fù)數(shù).錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為（）A．1B．2C．3D．46．一組數(shù)據(jù)5，8，8，12，12，12，44的眾數(shù)是（）A．5 B．8 C．12 D．447．某班名男生參加中考體育模擬測(cè)試，跑步項(xiàng)目成績(jī)?nèi)缦卤?成績(jī)（分）人數(shù)則該班男生成績(jī)的中位數(shù)是（）A． B． C． D．8．如圖，點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，將面積為4cm2的菱形ABCD沿對(duì)角線(xiàn)AC方向平移AO長(zhǎng)度得到菱形OB′C′D′，則圖中陰影部分的面積是（）A．1cm2 B．2cm2 C．3cm2 D．4cm29．一個(gè)六邊形ABCDEF紙片上剪去一個(gè)角∠BGD后，得到∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=430°，則∠BGD=（）A．60° B．70° C．80° D．90°10．如圖在?ABCD中，已知AC=4cm，若△ACD的周長(zhǎng)為13cm，則?ABCD的周長(zhǎng)為（）A．26cm B．24cm C．20cm D．18cm11．某市五月份連續(xù)五天的日最高氣溫分別為33、30、31、31、29（單位：oC），這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A．29 B．30 C．31 D．3312．不等式＞﹣1的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（每題4分，共24分）13．為了了解某校九年級(jí)學(xué)生的體能情況，隨機(jī)抽查額其中名學(xué)生，測(cè)試分鐘仰臥起坐的成績(jī)(次數(shù))，進(jìn)行整理后繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖(注：包括，不包括，其他同)，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖計(jì)算成績(jī)?cè)诖蔚念l率是__________．14．如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的2倍，那么這個(gè)多邊形是_____邊形．15．因式分解：=．16．為了鼓勵(lì)學(xué)生課外閱讀，學(xué)校公布了“閱讀獎(jiǎng)勵(lì)”方案，并設(shè)置了“贊成、反對(duì)、無(wú)所謂”三種意見(jiàn)，現(xiàn)從學(xué)校所有2400名學(xué)生中隨機(jī)征求了100名學(xué)生的意見(jiàn)，其中持“反對(duì)”和“無(wú)所謂”意見(jiàn)的共有30名學(xué)生，估計(jì)全校持“贊成”意見(jiàn)的學(xué)生人數(shù)約為_(kāi)_____．17．如圖，AD=8，CD=6，∠ADC=90°，AB=26，BC=24，該圖形的面積等于_____．18．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝8，AC＝6，DE是AB邊的垂直平分線(xiàn)，垂足為D，交邊BC于點(diǎn)E，連接AE，則△ACE的周長(zhǎng)為_(kāi)_______．三、解答題（共78分）19．（8分）閔行區(qū)政府為殘疾人辦實(shí)事，在道路改造工程中為盲人修建一條長(zhǎng)3000米的盲道，根據(jù)規(guī)劃設(shè)計(jì)和要求，某工程隊(duì)在實(shí)際施工中增加了施工人員，每天修建的盲道比原計(jì)劃多250米，結(jié)果提前2天完成工程，問(wèn)實(shí)際每天修建盲道多少米．20．（8分）先觀(guān)察下列等式，再回答問(wèn)題：①=1+1=2；②=2+=2；③=3+=3；…（1）根據(jù)上面三個(gè)等式提供的信息，請(qǐng)猜想第四個(gè)等式；（2）請(qǐng)按照上面各等式規(guī)律，試寫(xiě)出用n（n為正整數(shù)）表示的等式，并用所學(xué)知識(shí)證明．21．（8分）如圖，在ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，連接DE、BF、BD．若AD⊥BD，則四邊形BFDE是什么特殊四邊形？請(qǐng)證明你的結(jié)論．22．（10分）如圖，直線(xiàn)l1的函數(shù)解析式為y=﹣2x+4，且l1與x軸交于點(diǎn)D，直線(xiàn)l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B，直線(xiàn)l1、l2交于點(diǎn)C．（1）求直線(xiàn)l2的函數(shù)解析式；（2）求△ADC的面積；（3）在直線(xiàn)l2上是否存在點(diǎn)P，使得△ADP面積是△ADC面積的2倍？如果存在，請(qǐng)求出P坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．23．（10分）在中，對(duì)角線(xiàn)交于點(diǎn)，將過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，交射線(xiàn)于點(diǎn)，于點(diǎn)，于點(diǎn)，連接.如圖當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出線(xiàn)段的數(shù)量關(guān)系；如圖，當(dāng)點(diǎn)在線(xiàn)段上時(shí)，與有什么數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明你的結(jié)論；如圖，當(dāng)點(diǎn)在線(xiàn)段的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，與有什么數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明你的結(jié)論.24．（10分）分解因式：2x2﹣12x+1．25．（12分）為了解某校八年級(jí)學(xué)生每周平均課外閱讀時(shí)間的情況,隨機(jī)抽查了該校八年級(jí)部分學(xué)生,對(duì)其每周平均課外閱讀時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì),根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制成如圖的兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖:（1）本次共抽取了多少人?并請(qǐng)將圖1的條形圖補(bǔ)充完整；（2）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是________；求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；（3）若全校有1500人,請(qǐng)你估計(jì)每周平均課外閱讀時(shí)間為3小時(shí)的學(xué)生多少人?26．我市某林場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種樹(shù)苗共800株，甲種樹(shù)苗每株24元，乙種樹(shù)苗每株30元．相關(guān)資料表明：甲、乙兩種樹(shù)苗的成活率分別為85%、90%．（1）若購(gòu)買(mǎi)這兩種樹(shù)苗共用去21000元，則甲、乙兩種樹(shù)苗各購(gòu)買(mǎi)多少株？（2）若要使這批樹(shù)苗的總成活率不低于88%，則甲種樹(shù)苗至多購(gòu)買(mǎi)多少株？（3）在（2）的條件下，應(yīng)如何選購(gòu)樹(shù)苗，使購(gòu)買(mǎi)樹(shù)苗的費(fèi)用最低？并求出最低費(fèi)用．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】【分析】直接利用關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)，橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)改變符號(hào)即可得出答案．【詳解】∵點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4，﹣1），點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)是：（4，1），故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，正確把握橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵．2、C【解析】試題解析：設(shè)多邊形有n條邊，由題意得：110°（n-2）=360°×3，解得：n=1．故選：C．3、C【解析】針對(duì)二次根式化簡(jiǎn)，零指數(shù)冪2個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果：．故選C．4、B【解析】

不能構(gòu)成直角三角形，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；可以構(gòu)成直角三角形，故B選項(xiàng)正確；不能構(gòu)成直角三角形，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；不能構(gòu)成直角三角形，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B.【點(diǎn)睛】如果兩條邊的平方和等于第三條邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形.5、D【解析】【分析】根據(jù)立方根和平方根的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行解答，正數(shù)的平方根有兩個(gè)，1的平方根只有一個(gè)，任何實(shí)數(shù)都有立方根，則非負(fù)數(shù)才有平方根，一個(gè)數(shù)的立方根與原數(shù)的性質(zhì)符號(hào)相同，據(jù)此進(jìn)行答題．【詳解】①1的平方根只有一個(gè)，故任何數(shù)的平方根都有兩個(gè)結(jié)論錯(cuò)誤；②負(fù)數(shù)有立方根，但是沒(méi)有平方根，故如果一個(gè)數(shù)有立方根，那么它一定有平方根結(jié)論錯(cuò)誤；③算術(shù)平方根還可能是1，故算術(shù)平方根一定是正數(shù)結(jié)論錯(cuò)誤；④非負(fù)數(shù)的立方根一定是非負(fù)數(shù)，故非負(fù)數(shù)的立方根不一定是非負(fù)數(shù)，錯(cuò)誤的結(jié)論①②③④，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查立方根、平方根和算術(shù)平方根的知識(shí)點(diǎn)，注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；1的平方根是1；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根．立方根的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的立方根式正數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，1的立方根式1．6、C【解析】

根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)可以得到這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，從而可以解答本題．【詳解】解：∵一組數(shù)據(jù)5，8，8，12，12，12，44，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是12，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查眾數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．7、C【解析】

將一組數(shù)據(jù)按照大小順序排列，位于最中間的那個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，據(jù)此結(jié)合題意進(jìn)一步加以計(jì)算即可.【詳解】∵該班男生一共有18名，∴中位數(shù)為按照大小順序排序后第9與第10名的成績(jī)的平均數(shù)，∴該班男生成績(jī)的中位數(shù)為：，故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了中位數(shù)的定義，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.8、A【解析】

根據(jù)題意得，?ABCD∽?OECF，且AO=OC=AC，故四邊形OECF的面積是?ABCD面積的．【詳解】由平移的性質(zhì)得，?ABCD∽?OECF，且AO＝OC＝AC，故四邊形OECF的面積是?ABCD面積的．，即圖中陰影部分的面積為1cm1．故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)菱形的性質(zhì)及平移的性質(zhì)的綜合運(yùn)用．關(guān)鍵是得出四邊形OECF的面積是?ABCD面積的．9、B【解析】

∵六邊形ABCDEF的內(nèi)角和為：180°×（6-2）=720°，且∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=430°，∴∠GBC+∠C+∠CDG=720°-430°=290°，∴∠G=360°-（∠GBC+∠C+∠CDG）=70°，故選B．10、D【解析】

根據(jù)三角形周長(zhǎng)的定義得到AD+DC=9cm．然后由平行四邊形的對(duì)邊相等的性質(zhì)來(lái)求平行四邊形的周長(zhǎng)．【詳解】解：∵AC=4cm，若△ADC的周長(zhǎng)為13cm，∴AD+DC=13﹣4=9（cm）．又∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AD=BC，∴平行四邊形的周長(zhǎng)為2（AB+BC）=18cm．故選D．11、C【解析】

根據(jù)眾數(shù)的概念：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)即可得出答案．【詳解】根據(jù)眾數(shù)的概念可知，31出現(xiàn)了2次，次數(shù)最多，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為31，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查眾數(shù)，掌握眾數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．12、D【解析】，去分母得3（x+1）>2(2x+2)-6，去括號(hào)得3x+3>4x+4-6，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)得-x>-5，系數(shù)化為1得x<5，所以滿(mǎn)足不等式的正整數(shù)的個(gè)數(shù)有4個(gè)，故選D.二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】

根據(jù)頻率的求法，頻率=，計(jì)算可得到答案.【詳解】頻率=.故答案為：0.7.【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)抽樣中的條形圖的認(rèn)識(shí)，掌握頻率的求法是解題的關(guān)鍵.14、六【解析】

n邊形的內(nèi)角和可以表示成(n﹣2)?180°，外角和為360°，根據(jù)題意列方程求解．【詳解】設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，依題意，得：(n﹣2)?180°=2×360°，解得n=6，故答案為：六．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和計(jì)算公式，多邊形的外角和．關(guān)鍵是根據(jù)題意利用多邊形的外角和及內(nèi)角和之間的關(guān)系列出方程求邊數(shù)．15、【解析】

直接應(yīng)用平方差公式即可求解..【詳解】．【點(diǎn)睛】本題考查因式分解，熟記平方差公式是關(guān)鍵.16、1【解析】

先求出100名學(xué)生中持“贊成”意見(jiàn)的學(xué)生人數(shù)所占的比例，再用總?cè)藬?shù)相乘即可．【詳解】解：∵100名學(xué)生中持“反對(duì)”和“無(wú)所謂”意見(jiàn)的共有30名學(xué)生，∴持“贊成”意見(jiàn)的學(xué)生人數(shù)=100-30=70名，∴全校持“贊成”意見(jiàn)的學(xué)生人數(shù)約=2400×70100故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的是用樣本估計(jì)總體，先根據(jù)題意得出100名學(xué)生中持贊成”意見(jiàn)的學(xué)生人數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．17、96【解析】試題解析：如圖所示，連接AC，在Rt△ADC中，CD=6，AD=8，則.在△ABC中，AB=26，BC=24，AC=10，則,故△ABC為直角三角形..故本題的正確答案應(yīng)為96.18、1【解析】

由DE是AB邊的垂直平分線(xiàn)，可得AE=BE，又由在直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=8，AC=6，利用勾股定理即可求得BC的長(zhǎng)，繼而由△ACE的周長(zhǎng)=AC+BC，求得答案．【詳解】解：∵DE是AB邊的垂直平分線(xiàn)，

∴AE=BE，

∵在直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=8，AC=6，

∴BC==10，∴△ACE的周長(zhǎng)為：AC+AE+CE=AC+BE+CE=AC+BC=6+10=1．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查,線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)以及勾股定理．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用．三、解答題（共78分）19、750米．【解析】設(shè)實(shí)際每天修建盲道x米，則原計(jì)劃每天修建盲道（x﹣25）米，根據(jù)題意可得，實(shí)際比原計(jì)劃少用2天完成任務(wù)，據(jù)此列方程求解．解：設(shè)實(shí)際每天修建盲道x米，則原計(jì)劃每天修建盲道（x﹣25）米，由題意得，﹣=2，解得：x=750，經(jīng)檢驗(yàn)，x=750是原分式方程的解，且符合題意．答：實(shí)際每天修建盲道750米．“點(diǎn)睛”本題考查了分式方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解，注意檢驗(yàn)．20、（1）；（2），證明見(jiàn)解析．【解析】

（1）根據(jù)“第一個(gè)等式內(nèi)數(shù)字為1，第二個(gè)等式內(nèi)數(shù)字為2，第三個(gè)等式內(nèi)數(shù)字為3”，即可猜想出第四個(gè)等式為44；（2）根據(jù)等式的變化，找出變化規(guī)律“n”，再利用開(kāi)方即可證出結(jié)論成立．【詳解】（1）∵①1+1=2；②22；③33；里面的數(shù)字分別為1、2、3，∴④．（2）觀(guān)察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：1+1=2，223344，…，∴．證明：等式左邊=n右邊．故n成立．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)以及規(guī)律型中數(shù)的變化類(lèi)，解題的關(guān)鍵是：（1）猜測(cè)出第四個(gè)等式中變化的數(shù)字為4；（2）找出變化規(guī)律“n”．解決該題型題目時(shí)，根據(jù)數(shù)值的變化找出變化規(guī)律是關(guān)鍵．21、四邊形是菱形，證明見(jiàn)解析【解析】

根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可證得DE=BE，再利用平行四邊形的性質(zhì)證明四邊形BFDE是平行四邊形，從而可得到結(jié)論．【詳解】證明：∵，∴是直角三角形，且是斜邊（或），∵是的中點(diǎn)，∴，∵在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，∴且，∴四邊形是平行四邊形，∴四邊形是菱形．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)及菱形的判定，熟記各性質(zhì)與判定定理是解題的關(guān)鍵．22、（1）直線(xiàn)l2的函數(shù)解析式為y=x﹣1（2）2（2）在直線(xiàn)l2上存在點(diǎn)P（1，﹣4）或（9，4），使得△ADP面積是△ADC面積的2倍．【解析】試題分析：（1）根據(jù)A、B的坐標(biāo)，設(shè)直線(xiàn)l2的函數(shù)解析式為y=kx+b，利用待定系數(shù)發(fā)求出函數(shù)l2的解析式；（2）由函數(shù)的解析式聯(lián)立方程組，求解方程組，得到C點(diǎn)坐標(biāo)，令y=-2x+4=0，求出D點(diǎn)坐標(biāo)，然后求解三角形的面積；（2）假設(shè)存在，根據(jù)兩三角形面積間的關(guān)系|yP|=2|yC|，=4，再根據(jù)一次函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求出P點(diǎn)的坐標(biāo).試題解析：（1）設(shè)直線(xiàn)l2的函數(shù)解析式為y=kx+b，將A（1，0）、B（4，﹣1）代入y=kx+b，，解得：，∴直線(xiàn)l2的函數(shù)解析式為y=x﹣1．（2）聯(lián)立兩直線(xiàn)解析式成方程組，，解得：，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，﹣2）．當(dāng)y=﹣2x+4=0時(shí)，x=2，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，0）．∴S△ADC=AD?|yC|=×（1﹣2）×2=2．（2）假設(shè)存在．∵△ADP面積是△ADC面積的2倍，∴|yP|=2|yC|=4，當(dāng)y=x﹣1=﹣4時(shí)，x=1，此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，﹣4）；當(dāng)y=x﹣1=4時(shí)，x=9，此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（9，4）．綜上所述：在直線(xiàn)l2上存在點(diǎn)P（1，﹣4）或（9，4），使得△ADP面積是△ADC面積的2倍．23、（1）；（2），詳見(jiàn)解析；（3），詳見(jiàn)解析.【解析】

（1）利用平行四邊形的性質(zhì)通過(guò)“角角邊”證明△CFB≌△AGD，得到CF=AG，即可得證；（2）延長(zhǎng)交于點(diǎn)，利用平行線(xiàn)的性質(zhì)通過(guò)“角角邊”證明△CFB≌△AGD，得到，再根據(jù)直角三角形中斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半即可證得；（3）延長(zhǎng),交于點(diǎn)，同（2）通過(guò)“角角邊”證明△CFB≌△AGD，得到，進(jìn)而證得.【詳解】解：；∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AD=BC，AO=CO，∠DAG=∠BCF，∵，，∴∠BFC=∠DGA=90°，∴△CFB≌△AGD（AAS），∴CF=AG，∴；證明如圖，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，，，，，，，，，，；如圖，延長(zhǎng),交于點(diǎn)，四邊形是平行四邊形，，，，，，，，，，.【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半等，屬于綜合題，解此題的關(guān)鍵在于作適當(dāng)?shù)妮o助線(xiàn)構(gòu)造全等三角形.24、2(x﹣3)2．【解析】

原式提取公因式后，利用完全平方公式分解即可．【詳解】原式＝2(x2﹣6x+9)＝2(x﹣3)2．【點(diǎn)睛】此題考查了提公因式與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．25、（1）60人，圖