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文檔簡介

一、二面角及二面角平面角平面一條直線把平面分為兩部分，其中每一部分都叫做一個半平面。1、半平面——αl第1頁

從空間一直線出發(fā)兩個半2、二面角定義3、二面角平面角角平面角

一個平面垂直于二面角棱，并與兩半平面分別相交于射線PA、PB垂足為P，則∠APB叫做二面ABPγβαιαβι平面所組成圖形叫做二面角記作：A`B`P`γ`注：二面角平面角取值范圍是:[00,1800]第2頁4.二面角平面角特點3）角邊都要垂直于二面角棱1）角頂點在棱上2）角兩邊分別在兩個面內(nèi)10

lOAB

AOB(1)(2)第3頁5.作二面角平面角慣用方法①、點P在棱上②、點P在一個半平面上③、點P在二面角內(nèi)ιpαβABABpαβιABOαβιp—定義法—三垂線定理法—垂面法第4頁6.二面角計算1、找到或作出二面角平面角2、證實此角符合定義,為所求角3、計算此角大小一“作”二“證”三“計算”16第5頁普通地，兩個平面相交，假如它們所成二面角是直二面角，就說兩個平面相互垂直7.面面垂直定義：第6頁8.面面垂直判定定理一個平面過另一個平面垂線，則這兩個平面垂直.符號:αβaA簡記：線面垂直，則面面垂直面面垂直線面垂直線線垂直第7頁C1D1CB1ABDA1第8頁

例1:已知平面，是⊙直徑，是⊙上任一點，求證：．

第9頁例2：已知A是⊿BCD所在平面外一點，AB=AD，AB⊥AC，AD⊥AC，E為BD中點，

求證：（1）面AEC⊥面ABD，（2）面AEC⊥面BCD。證：（1）∵AB⊥AC，AD⊥AC，AB=AD，AC=AC，∴⊿ABC≌⊿ADC，∴BC=DC，又∵E為BD中點，∴AE⊥BD，CE⊥BD，∴BD⊥面AEC，BCDEA∴面AEC⊥面ABD，（2）∵BD⊥面AEC，∴面AEC⊥面BCD。第10頁二、例題

1.在棱長為a正方體ABCD—A1B1C1D1中，求:（1）面A1ABB1與面ABCD所成角大?。唬?）平面C1BD與面ABCD所成角大?。唬?）二面角A-B1D1-C大小.C1D1CB1ABDA1第11頁例題2已知在一個60°二面角棱上有兩

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