2022藍(lán)青初三一模數(shù)學(xué)試題

數(shù)學(xué)試題試題卷Ⅰ一、選擇題（每小題4分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中、只有一項(xiàng)符合題目要求）1.在、、0、這四個(gè)數(shù)中，為無(wú)理數(shù)的是（）A. B. C.0 D.2.計(jì)算的結(jié)果是（）A. B. C. D.3.2021年11月2日寧波院士公園第二屆菊花展正式開(kāi)園了，菊展將持續(xù)至11月下旬，本次展會(huì)共計(jì)擺放34000盆各類菊花.34000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.4.如圖所示的幾何體的俯視圖是（）5.一個(gè)不透明的袋子中裝有9個(gè)小球，其中6個(gè)紅球、3個(gè)綠球，這些小球除顏色外無(wú)其他差別，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則摸出的小球是紅球的概率是（）A. B. C. D.6.要使二次根式有意義，的取值應(yīng)滿足（）A. B. C. D.7.已知菱形的兩對(duì)角線長(zhǎng)分別為6和8，點(diǎn)，，，分別為邊，，，的中點(diǎn)，則四邊形的面積為（）A.48 B.24 C.12 D.68.我國(guó)古代著作（四元玉鑒》記載“買椽多少”問(wèn)題：“六貫二百一十錢，倩人去買幾株椽.每株腳錢三文足，無(wú)錢準(zhǔn)與一株椽.”其大意為：現(xiàn)請(qǐng)人代買一批椽，這批椽的價(jià)錢為6210文.如果每株椽的運(yùn)費(fèi)是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的運(yùn)費(fèi)恰好等于一株椽的價(jià)錢，試問(wèn)6210文能買多少株椽？設(shè)這批椽的數(shù)量為x株，則符合題意的方程是（）A. B. C. D.9.如圖，是的?徑，是弦的中點(diǎn)，于點(diǎn)，若，，則的長(zhǎng)為（）A. B.1.5 C. D.210.如圖，點(diǎn)，分別在菱形的邊，上，點(diǎn)，分別在，的延長(zhǎng)線上，且.連結(jié)，，，，若菱形和四邊形的面積相等，則的值為（）A. B. C. D.1試題卷Ⅱ二、填空題（每小題5分，共30分）11.的倒數(shù)是_____.12.分解因式：_____.13.冉冉的媽媽在網(wǎng)上銷售裝飾品.最近一周，每天銷售某種裝飾品的個(gè)數(shù)為：11，10，11，13，11，13，15.則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是_____.14.如圖，在中，，，為的中點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心的分別與，相切于，兩點(diǎn)，則陰影部分的面積為_(kāi)_____.15.如圖，在矩形中，，，是的中點(diǎn)，連結(jié)，，把沿著翻折，得到，則點(diǎn)到的距離為_(kāi)____.16.對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中的任意一點(diǎn)，我們把點(diǎn)稱為點(diǎn)的“和差點(diǎn)”.若點(diǎn)在反比例函數(shù)（）的圖象上，點(diǎn)為點(diǎn)的“和差點(diǎn)”，則的值為_(kāi)____，若射線與關(guān)于軸對(duì)稱，則的面積為_(kāi)_____三、解答題（本大題有8小題，共80分）17.（本題8分）（1）計(jì)算：.（2）解不等式組：18.（本題8分）如圖，在的方格中，的頂點(diǎn)均為格點(diǎn).畫(huà)出符合要求的線段（其中為格點(diǎn)，畫(huà)出一個(gè)即可）.19.（本題8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，，點(diǎn)在軸正半軸上，且.拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，.（1）求這條拋物線的解析式，并直接寫(xiě)出當(dāng)時(shí)的取值范圍；（2）將拋物線先向右平移個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，此時(shí)點(diǎn)恰好落在線段上，求的值.20.（本題10分）某市關(guān)心下一代工作委員會(huì)為了了解全市初三學(xué)生的視力狀況，從全市60000名初三學(xué)生中隨機(jī)抽取了若干學(xué)生進(jìn)行視力測(cè)試，繪制出頻數(shù)表和頻數(shù)直方圖的一部分.請(qǐng)根據(jù)圖表信息回答下列問(wèn)題：（1）頻數(shù)表有幾個(gè)數(shù)據(jù)空缺，請(qǐng)結(jié)合圖表將頻數(shù)直方圖補(bǔ)充完整.視力范圍頻數(shù)（人）頻率2040700.350.310（2）丁同學(xué)的視力為，恰好是此次抽樣調(diào)查所得數(shù)據(jù)的中位數(shù)，則應(yīng)在_____范圍內(nèi).A. B. C.D. E.（3）若視力在4.9以上（含4.9）均屬正常，求視力正常的人數(shù)占被統(tǒng)計(jì)人數(shù)的百分比，并根據(jù)上述信息估計(jì)該市初三畢業(yè)生中視力正常的學(xué)生人數(shù).21.（本題8分）你還記得小時(shí)候的竹椅子么？一款老式竹編靠背椅的尺寸如圖1（單位：），如圖2是它的側(cè)面示意圖，坐高，寬，背長(zhǎng)，總高.（1）求的值.（2）現(xiàn)需特制一款椅子，保持總高不變，現(xiàn)要求靠背的傾斜角從調(diào)整為，已知，則將橫檔長(zhǎng)度保持不變直接向下調(diào)整多少厘米即可？參考數(shù)據(jù)：，，22.（本題12分）為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，某市居民生活用水按階梯式水價(jià)計(jì)費(fèi)，下表是該市居民“一戶一表”生活用水階梯式計(jì)費(fèi)價(jià)格表的部分信息：自來(lái)水銷售價(jià)格污水處理價(jià)格每戶每月用水量單價(jià)：元/噸單價(jià)：元/噸17噸及以下0.80超過(guò)17噸但不超過(guò)30噸的部分0.80超過(guò)30噸的部分6.000.80說(shuō)明：①每戶產(chǎn)生的污水量等于該戶自來(lái)水用水量；②水費(fèi)=自來(lái)水費(fèi)同+污水處理費(fèi).已知小王家今年4月份用水20噸，交水費(fèi)66元；5月份用水25噸，交水費(fèi)91元.（1）求，的值；（2）隨著夏天的到來(lái)，用水量將增加，為了節(jié)省開(kāi)支，小王計(jì)劃把6月份的水費(fèi)控制在不超過(guò)本月計(jì)劃支出的2%.若小王的本月計(jì)劃支出為7500元，則小王家6月份最多能用水多少噸？23.（本題12分）如圖，中，，且點(diǎn)為邊的中點(diǎn).將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，射線與線段相交于點(diǎn)，射線與射線相交于點(diǎn)，連結(jié).（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，①求證：∽；②線段，，之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）