中考數(shù)學(xué)高分二輪復(fù)習(xí)熱點專題解讀專題二函數(shù)圖象問題題型2二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系省公開課一等獎百校_第1頁
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熱點專題解讀第二部分專題二函數(shù)圖象問題題型二二次函數(shù)圖象與系數(shù)關(guān)系第1頁熟記二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)圖象與系數(shù)關(guān)系，直接解題．(1)二次項系數(shù)a決定拋物線開口方向和大?。?dāng)a＞0時，拋物線開口向上；當(dāng)a＜0時，拋物線開口向下；|a|還能夠決定開口大小，|a|越大開口就越小；(2)一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸位置.當(dāng)a與b同號時(即ab＞0)，對稱軸在y軸左側(cè)；當(dāng)a與b異號時(即ab＜0)，對稱軸在y軸右側(cè)(簡稱：左同右異)；2?？碱}型·精講第2頁(3)常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點位置.拋物線與y軸交于點(0，c)；(4)拋物線與x軸交點個數(shù)．當(dāng)Δ＝b2－4ac＞0時，拋物線與x軸有兩個不一樣交點；當(dāng)Δ＝b2－4ac＝0時，拋物線與x軸有一個交點；當(dāng)Δ＝b2－4ac＜0時，拋物線與x軸沒有交點．

3第3頁4D

第4頁5第5頁∵拋物線頂點坐標(biāo)為(1，n)，∴當(dāng)x＝1時，二次函數(shù)有最大值n，∴a＋b＋c≥am2＋bm＋c，即a＋b≥am2＋bm，∴③正確；∵拋物線頂點坐標(biāo)為(1，n)，∴拋物線y＝ax2＋bx＋c與直線y＝n－1有兩個交點，∴關(guān)于x方程ax2＋bx＋c＝n－1有兩個不相等實數(shù)根，∴④正確．6第6頁?

解題步驟第一步：利用拋物線開口方向可得a＜0，再由拋物線對稱軸直線可得b＝－2a，即可判斷；第二步：由c取值范圍和c＝－3a即可判斷；第三步：由二次函數(shù)性質(zhì)即可判斷；第四步：由拋物線頂點

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