勾股定理作業(yè)講評市公開課一等獎省賽課微課金獎?wù)n件

作業(yè)講評第1頁

1、如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝b，BC＝a，AB＝c；在Rt△A'B'C'中，A'C'＝b'，B'C'＝a，A'B'＝c，假如a＝a'，c＝c'，由勾股定理知b＝＿＿＿＿，b'＝＿＿＿＿＿，從而b＝b'，由＿＿＿＿＿可知Rt△ABC≌△A'B'C‘.第2頁

（2）在Rt△ABC中，斜邊AB＝2，則AB2＋BC2＋CA2＝＿＿＿＿＿＿2、小明媽媽買了一部29英寸（74cm）電視機，小明量了電視機屏幕后，發(fā)覺屏幕只有58cm長和46cm寬，他以為一定是售貨員搞錯了，你同意他想法嗎？你能解釋這是為何?3、在平靜大明湖湖面上，有一支紅蓮，高出水面1m，亭亭玉立，一陣風吹來，紅蓮被吹到一邊，花朵齊及水面，已知紅蓮移動水平距離為2m，那么這里水深為多少？第3頁4、（1）用4張直角三角形紙片拼成如圖①形狀，圖中三個正方形面積之間有何關(guān)系？請用a、b、c將所得關(guān)系表示出來。（2）用8個直角三角形紙片拼成如圖②形狀，圖中三個正方形面積之間有何關(guān)系？請用a、b、c將所得關(guān)系表示出來。第4頁5、年8月在北京召開了國際數(shù)學家大會，其會標取材于我國古代數(shù)學家趙爽《勾股圓方圖》，此圖由四個斜邊為c，它是由四個形狀、大小完全相同直角三角形和一個小正方形拼成大正方形（如圖）假如大正方形面積是13，小正方形面積是2，且直角三角形兩直角邊長分別為a和b，求（a＋b）2值。cab第5頁6、如圖，是一些由正方形和直角三角形拼合成圖形，其中最大正方形邊長為7cm，你能求出正方形A、B、C、D面積之和嗎？請試一試。第6頁

7、《中華人民共和國道路交通安全法》要求：小汽車在城市街道上行駛速度不得超出70km/h。如圖，一輛小汽車在一條城市道路上直道行駛，某一時刻剛好行駛到路對面車速檢測儀正前方30m處，過了2s后，測得小汽車與車速檢測儀間距離為50m，這輛小汽車超速了嗎？第7頁

8、如圖，長方體高為3cm，底面是正方形，它邊長是2cm，現(xiàn)有一小蟲從A出發(fā)，沿長方體表面到達C處，問小蟲走旅程最短為多少厘米？第8頁9、如圖，正方形網(wǎng)格中，小格頂點叫做格點。小華按以下要求作圖：①在正方形網(wǎng)格三條不一樣實線上各取一個格點，使其中任意兩點不在同一條實線上；②連結(jié)三個格點，使之組成直角三角形。小華在左邊正方形網(wǎng)格中作出了Rt⊿ABC。請你按照一樣要求，在右邊兩個正方形網(wǎng)格中各畫出一個直角三角形，并使三個網(wǎng)格中直角三角形互不全等。第9頁10、在直角三角形ABC中，BC=5，AC=12。求AB長。分析：受勾股數(shù)組影響，同學們往往認為本題只有一解，即AB=13。但本題沒有明確提出哪條邊是斜邊，所以應(yīng)就AC為斜邊或直角邊這兩種情況加以討論。當AC為直角邊，AB為斜邊時：解：當AC為斜邊時：第10頁11、已知△ABC中，AB=40，AC=30，BC邊上高為24。求△ABC面積。分析：考慮到△ABC形狀不確定，應(yīng)分BC邊上高在△ABC內(nèi)和△ABC外兩種情況討論。第11頁12、等腰三角形周長為36cm，一邊長為10cm，則底邊上高為多少厘米？14、如圖4，將矩形ABCD沿著對角線BD折疊，使點C落在處，交AD于E，AD=8，AB=4，求△B