數學：3.1.2《用二分法求方程的近似解》課件(新課標人教A版必修一)市公開課一等獎省賽課獲獎PPT

用二分法求方程近似解第1頁復習思索：1.函數零點2.零點存在判定3.零點個數求法

使f(x)=0實數x叫做函數y=f(x)零點

①代數法②圖像法第2頁有12個球,其中有一個比別球重,你用天平稱幾次能夠找出這個球?次數越少越好?第一次,兩端各放6個,低那端有重球.第二次,兩端各放3個,低那端有重球.第三次,兩端各放1個,假如平了,剩下那個就是,不然低那端那個就是!問題1：第3頁CCTV2“幸運52”片段：

主持人李詠說道:猜一猜這架家用型數碼相機價格.觀眾甲:!李詠:高了!觀眾乙:1000!李詠:低了!觀眾丙:1500!李詠:還是低了!········

問題１:你知道這件商品價格在什么范圍內嗎?

問題２:若接下來讓你猜話,你會猜多少價格比較合理呢?答案:1500至之間問題2：第4頁.........x0－2－4－6105y241086121487643219f(2)·f(3)<0第5頁區(qū)間(a,b)中點值cf(c)近似值|a-b|2.52.752.6252.56252.531252.5468752.53906252.53515625-0.0840.5120.2150.066-0.0090.029

0.0100.001(準確度0.01)（2，3）求方程近似解（2.5，3）（2.5，2.75）（2.5，2.625）（2.5，2.5625）（2.53125，2.5625）（2.53125，2.546875）（2.53125，2.5390625）例110.50.250.1250.06250.031250.0156250.007813第6頁二分法：對于在區(qū)間［a，b］上連續(xù)不停且f(a)f(b)<0函數y=f(x)，經過不停地把函數f(x)零點所在區(qū)間一分為二，使區(qū)間兩個端點逐步迫近零點，進而得到零點近似值方法叫做二分法。一、定義第7頁思索1:求函數f(x)零點近似值第一步應做什么？思索2:為了縮小零點所在區(qū)間范圍，接下來應做什么？

確定區(qū)間[a,b]，使f(a)f(b)<0求區(qū)間中點c，并計算f(c)值

第8頁思索3:若f(c)=0說明什么？若f(a)·f(c)<0或f(c)·f(b)<0，則分別說明什么？若f(c)=0

，則c就是函數零點；

若f(a)·f(c)<0

，則零點x0∈(a,c)；若f(c)·f(b)<0

，則零點x0∈(c,b).第9頁思索4:若給定準確度ε，怎樣選取近似值？

當|a—b|<ε時，區(qū)間[a，b]內任意一個值都是函數零點近似值.第10頁二、給定準確度，用二分法求函數f(x)零點近似值步驟以下：1、確定區(qū)間[a，b]，驗證f(a)f(b)<0，給定準確度；2、求區(qū)間（a，b）中點c；3、計算f(c)；（1）若f(c)=0，則c就是函數零點；（2）若f(a)f(c)<0，則令b=c(此時零點)；（3）若f(c)f(b)<0，則令a=c(此時零點)。4、判斷是否到達準確度：即若，則得到零點近似值a(或b)；不然重復2~4。第11頁思索5：對以下圖象中函數，能否用二分法求函數零點近似值？為何？xyoxyooxy第12頁借助計算器或計算機用二分法求方程

近似解（準確度為0.1）x012345678-6-2310214075142273例2第13頁

因為f(1)·f(2)<0所以f(x)=2x+3x-7在（1，2）內有零點x0,?。?，2）中點x1=1.5，f(1.5)=0.33，因為f(1)·f(1.5)<0所以x0∈（1，1.5）?。?，1.5）中點x2=1.25,f(1.25)=-0.87，因為f(1.25)·f(1.5)<0，所以x0∈（1.25，1.5）同理可得，x0∈（1.375，1.5），x0∈（1.375，1.4375），因