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文檔簡介

第八章立體幾何初步

8.1.2圓柱、圓錐、圓臺、球、簡單組合體知識回顧：2.棱柱：1.兩個底面互相平行且全等，2.側(cè)面均為四邊形，3.側(cè)棱相互平行且相等.3.棱錐：1.底面為多邊形，2.側(cè)面為三角形，3.側(cè)棱相交于一點(diǎn).4.棱臺：1.上下底面相互平行，2.側(cè)棱延長線相交于一點(diǎn)，3.用平行于棱錐底面的平面截棱錐得到，4.側(cè)面為梯形.

1.多面體：由若干個平面多邊形圍成的幾何體.直線曲面封閉柱體錐體臺體球體矩形的一邊旋轉(zhuǎn)軸垂直于軸平行于軸平行于軸的邊圓柱和棱柱統(tǒng)稱為柱體直角三角形的一條直角邊垂直于軸直角三角形的斜邊不垂直于軸的邊棱錐和圓錐統(tǒng)稱為錐體旋轉(zhuǎn)軸導(dǎo)與學(xué)平行于圓錐底面底面與截面軸截面底面與截面棱臺和圓臺統(tǒng)稱為臺體底面與截面導(dǎo)與學(xué)半圓的直徑圓心4.球體的結(jié)構(gòu)特征5.簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征解：（1）為球體，（2）為圓柱，（3）為圓錐，（4）不是圓臺解題策略：B解：（1）√，（2）√，（3）×，一定相交，（4）×，夾在圓柱的兩個平行于底面的截面間的幾何體才是一個旋轉(zhuǎn)體.

（1）（2）解：幾何體是由圓錐和圓臺組合而成的，

可旋轉(zhuǎn)如圖所示的圖形180°得到幾何體.解：如圖，幾何體是由兩個圓錐組合而成。8hDC

補(bǔ)充練習(xí)：1.判斷(正確的打“√”，錯誤的打“×”)(1)直角三角形繞一邊所在直線旋轉(zhuǎn)得到的旋轉(zhuǎn)體是圓錐．(

)(2)圓柱、圓錐、圓臺的底面都是圓面．(

)×√2.下列幾何體中不是旋轉(zhuǎn)體的是(

)解析：旋轉(zhuǎn)體可由一個平面圖形旋轉(zhuǎn)得到，選項(xiàng)D找不到一個對應(yīng)的平面圖形旋轉(zhuǎn)后得到，因此不是旋轉(zhuǎn)體．D

已知AB是直角梯形ABCD中與底邊垂直的腰，如圖所示．分別以AB，BC，CD，DA所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)，試說明所得幾何體的結(jié)構(gòu)特征．以AB為軸旋轉(zhuǎn)，得到一個圓臺以BC為軸旋轉(zhuǎn),得到一個組合體：下部為圓柱，上部為圓錐以CD為軸旋轉(zhuǎn)，得到一個組合體：上部為圓錐，下部為圓臺，再挖去一個小圓錐以DA為軸旋轉(zhuǎn)，得到一個組合體：一個圓柱上部挖去一個圓錐解：由題意可知，圓臺上，下底面面積之比為1:16，可知上下底面圓半徑之比為1:4,則O’A’:OA=1:4

又因?yàn)镽t△SO’A’與Rt△SOA相似，可得SA’:SA=1:4

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