二元一次方程組的解法第1課時(shí)課件冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

第六章二元一次方程組6.2二元一次方程組的解法

第1課時(shí)學(xué)習(xí)導(dǎo)航學(xué)習(xí)目標(biāo)自主學(xué)習(xí)合作探究當(dāng)堂檢測(cè)課堂總結(jié)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解代入消元法的概念，初步體會(huì)解二元一次方程組的基本思想——“消元”；（重點(diǎn)）2.會(huì)用代入消元法解未知數(shù)系數(shù)含1或-1的方程組.解這個(gè)一元一次方程，得：x=23.根據(jù)題意列方程，得二、自主學(xué)習(xí)問題1：你能用一元一次方程解決雞兔同籠的問題嗎？解：設(shè)雞有x只，則兔有_________只.2x+4（35-x）=94??（35-x）進(jìn)而解得：

35-x=12.即雞有23只，兔子有12只.二、自主學(xué)習(xí)解：設(shè)雞有x只，兔子有y只.依題意，可列方程組由①得y＝35-x③問題2：如何利用二元一次方程組解決雞兔同籠問題？①②將③代入②中，得2x+4(35-x)=94解得x=23將x=23代入③，得y=12即雞有23只，兔子有12只.二、自主學(xué)習(xí)問題2：由方程組是怎樣得出x、y的值？①②

y=35-x變形代入2x+4(35-x)=94從中你體會(huì)到怎樣解二元一次方程組嗎？求解x=23代入求解y=12二、自主學(xué)習(xí)歸納總結(jié)

將方程中的某個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來(lái)，代入另一個(gè)方程中，消去一個(gè)未知數(shù)，得到一元一次方程，通過(guò)解一元一次方程，求得二元一次方程組的解.這種解方程組的方法叫做代入消元法.求二元一次方程組的解的過(guò)程叫做解二元一次方程組.三、合作探究探究一用代入法解二元一次方程組將y=1代入②，得x=4.解：將②代入①，得3(y+3)+2y=14例1.解方程組（1）3x+2y=14①x=y+3②經(jīng)檢驗(yàn)，x=4，y=1適合原方程組.所以原方程組的解是.當(dāng)方程組中有一個(gè)方程為y=ax+b的形式，則直接將該方程代入到第二個(gè)方程中進(jìn)行消元.y=1.3y+9+2y=145y=5三、合作探究x-y=3,3x-8y=14.

變形代入求解回代寫解①②所以這個(gè)方程組的解是x=2，y=-1.把y=－1代入③,得x=2.把③代入②,得3(y+3)-8y=14.解：由①,得x=y+3③.（2）解這個(gè)方程,得y=-1.

思考：把③代入①可以嗎？注意：檢驗(yàn)方程組的解三、合作探究解二元一次方程組的步驟：第一步：在已知方程組的兩個(gè)方程中選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)姆匠?，將它的某個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來(lái).第二步：把此代數(shù)式代入沒有變形的另一個(gè)方程中，可得一個(gè)一元一次方程.第三步：解這個(gè)一元一次方程，得到一個(gè)未知數(shù)的值.第四步：回代求出另一個(gè)未知數(shù)的值.第五步：檢驗(yàn)(口算或在草稿紙上進(jìn)行筆算),即把求得的解代入每一個(gè)方程看是否成立.第六步：把方程組的解表示出來(lái).歸納總結(jié)變形代入求解回代寫解檢驗(yàn)練一練三、合作探究1.若方程5x2m+n+4y3m-2n=9是關(guān)于x、y的二元一次方程，求m、n的值.解：根據(jù)已知條件可列方程組：2m+n=13m–2n=1①②把③代入②得：由①得n=1–2m③3m–2（1–2m）=1把

代入③，得：解得：解得：∴m的值為，n的值為四、當(dāng)堂檢測(cè)C1.二元一次方程組的解是()A.B.C.D.x=1，y=3x=1，y=2x=2，y=1x=2，y=-12x+y=5，3x-2y=4四、當(dāng)堂檢測(cè)

2.把下列方程分別用含x的式子表示y，含y的式子表示x：（1）2x－y＝3（2）3x＋2y＝1解：（1）四、當(dāng)堂檢測(cè)y=2x，x+y=12；(1)3.用代入消元法解下列方程組.將y=4代入①，得y=8.經(jīng)檢驗(yàn)，

x=4，y=8適合原方程組.所以原方程組的解是x=4，y=8.解：(1)將①代入②，得x+2x=12①②x=4四、當(dāng)堂檢測(cè)(2)2x=y-5，4x+3y=65.將x=5代入①，得10=y-5,解得y=15經(jīng)檢驗(yàn)，

x=5，y=15適合原方程組.所以原方程組的解是x=5，y=15.解：(2)由①得y=2x+5③①②把③代入②得4x+3（2x+5）=65x=5四、當(dāng)堂檢測(cè)4.李大叔去年承包了10畝地種植甲、乙兩種蔬菜，共獲利18000元，其中甲種蔬菜每畝獲利2000元，乙種蔬菜每畝獲利1500元，李大叔去年甲、乙兩種蔬菜各種植了多少畝？解:設(shè)甲、乙兩種蔬菜各種植了x、y畝，依題意得：

將由①得y=10-x③.將③代入②,得2000x+1500(10-x)=18000.解得x=6.將x=6代入③，得y=4.

答：李大叔去年甲、乙兩種蔬菜各種植了6畝、4畝.x+y=10①2000x+1500y=1800