高考二輪復(fù)習(xí)文科數(shù)學(xué)課件專(zhuān)題3立體幾何

專(zhuān)題三立體幾何考情分析1.題型、題量穩(wěn)定:高考對(duì)該部分的考查一般為“2小1大”,分值約22分,多為中檔題.2.重點(diǎn)突出:(1)客觀(guān)題重點(diǎn)考查三視圖、空間幾何體的表面積與體積的求解、幾何體中的線(xiàn)面關(guān)系等判斷以及幾何體與球的切、接等;(2)主觀(guān)題主要考查空間平行與垂直關(guān)系的證明、幾何體體積、點(diǎn)到平面的距離,多為中檔題.題目難度有增大的趨勢(shì).3.核心素養(yǎng):直觀(guān)想象、邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算.備考策略1.夯實(shí)基礎(chǔ):空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征以及空間線(xiàn)面關(guān)系是立體幾何的根本,平面圖形中的平行與垂直關(guān)系是空間線(xiàn)面關(guān)系邏輯證明的起點(diǎn)、突破口.2.掌握技巧:空間線(xiàn)面關(guān)系的證明,要熟練掌握相關(guān)定理,抓住平面圖形的結(jié)構(gòu)特征;體積與距離的求解,要注意靈活換底、分割法以及等積變換法.3.強(qiáng)化轉(zhuǎn)化:平面化思想是解決線(xiàn)面關(guān)系的基礎(chǔ),也是命題的重點(diǎn);分割轉(zhuǎn)化與等積轉(zhuǎn)化是求解表面積、體積問(wèn)題的重要思想.真題感悟1.(2023全國(guó)乙,文3)如圖,網(wǎng)格紙上繪制的是一個(gè)零件的三視圖,網(wǎng)格小正方形的邊長(zhǎng)為1,則該零件的表面積為(

)A.24 B.26

C.28 D.30D解析

由三視圖知,該零件的直觀(guān)圖如圖所示,所以該零件的表面積為(2×2+2×3+2×3)×2-1×1×2=30.故選D.C解析

如圖,甲、乙兩個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖剛好拼成一個(gè)圓,設(shè)圓的半徑(即圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng))為3,則圓的周長(zhǎng)為6π,甲、乙兩個(gè)圓錐的底面半徑分別為r1,r2,高分別為h1,h2,則2πr1=4π,2πr2=2π,則r1=2,r2=1,由勾股定理得,C4.(2021全國(guó)甲,文14)已知一個(gè)圓錐的底面半徑為6,其體積為30π,則該圓錐的側(cè)面積為

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39π5.(2022全國(guó)乙,文18)如圖,四面體ABCD中,AD⊥CD,AD=CD,∠ADB=∠BDC,E為AC的中點(diǎn).(1)證明:平面BED⊥平面ACD;(2)設(shè)AB=BD=2,∠ACB=60°,點(diǎn)F在BD上,當(dāng)△AFC的面積最小時(shí),求三棱錐F-ABC的體積.(1)證明

∵AD=CD,∠ADB=∠BDC,BD=BD,∴△ABD≌△CBD.∴AB=BC.又E為AC的中點(diǎn),∴BE⊥AC.∵AD=CD,且E為AC的中點(diǎn),∴DE⊥AC.又DE∩BE=E,∴AC⊥平面BED.∵AC?平面ACD,∴平面BED⊥平面ACD.知識(shí)精要1.空間幾何體的表面積與體積

表面積=側(cè)面積+底面積2.直線(xiàn)、平面平行的判定及其性質(zhì)易漏掉線(xiàn)在面內(nèi)這個(gè)條件(1)線(xiàn)面平行的判定定理:a?α,b?α,a∥b?a∥α.(2)線(xiàn)面平行的性質(zhì)定理:a∥α,a?β,α∩β=b?a∥b.(3)面面平行的判定定理:a?β,b?β,a∩b=P,a∥α,b∥α?α∥β.(4)面面平行的性質(zhì)定理:α∥β,α∩γ=a,β∩γ=b?a∥b.3.直線(xiàn)、平面垂直的判定及其性質(zhì)(1)線(xiàn)面垂直的判定定理:m?α,n?α,m∩n=P,l⊥m,l⊥n?l⊥α.(2)線(xiàn)面垂直的性質(zhì)定理:a⊥α,b⊥α?a∥b.(3)面面垂直的判定定理:a?β,a⊥α?α⊥β.(4)面面垂直的性質(zhì)定理:α⊥β,α∩β=l,a?α,a⊥l?a⊥β.

漏掉此處條件,a⊥β還成立嗎?誤區(qū)警示

上述八個(gè)定理成立的條件,每一個(gè)條件都缺一不可.4.空間中點(diǎn)到平面的距離的求法(1)定義法:過(guò)點(diǎn)向平面作垂線(xiàn),點(diǎn)與垂