相交線第1課時課件滬科版數學七年級下冊

第10章相交線、平行線與平移10.1相交線第1課時一、學習目標1.知道對頂角的概念，能判斷兩個角是否為對頂角；2.掌握“對頂角相等”的性質，能運用該性質進行有關角度的計算.(重點)二、新課導入觀察：你能根據圖中的提示畫出相交線嗎？三、概念剖析思考：兩直線相交只有一個交點，那么兩直線相交形成了幾個角呢？ABCD很顯然，兩直線相交形成了4個角，我們用∠1，∠2，∠3，∠4表示.1324三、概念剖析

直線AB、CD相交與點0，∠1和∠3有公共頂點O，并且它們的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角.(對頂角的定義)ABCD1324O思考：圖中除了∠1與∠3之外，還有其他的角能構成對頂角嗎？∠2與∠4同樣為對頂角典型例題例1.下列各圖中，∠1與∠2是對頂角的是（）CDDAB12121212方法總結：對頂角是由兩條相交直線構成的，只有兩條直線相交時，才能構成對頂角．解析：A項和C項無公共頂點，故不符合；B項有公共頂點，但∠1與∠2兩邊不互為反向延長線；只有D項符合.典型例題

辨認對頂角的要領：一看是不是兩條直線相交所成的角，對頂角與相交線是唇齒相依，哪里有相交直線，哪里就有對頂角，反過來，哪里有對頂角，哪里就有相交線；二看是不是有公共頂點；三看是不是沒有公共邊，符合這三個條件時，才能確定這兩個角是對頂角，只具備一個或兩個條件都不行.【當堂檢測】1.判斷下圖中的∠1和∠2是不是對頂角.12121212(1)(2)(3)(4)根據頂角的定義：上圖(1)、(2)、(4)中∠1和∠2不是對頂角，(3)中∠1和∠2是對頂角.【當堂檢測】2.說出下圖中所有的對頂角.ABCDEFOPQ解：由對頂角的定義可知，圖中對頂角有：∠FAQ和∠BAC、∠FAC和∠BAQ，∠DBO和∠CBA、∠DBA和∠CB0，∠PCE和∠BCA、∠PCA和∠BCE.三、概念剖析ABCD1324O思考：∠1和∠3的大小有什么關系？你能說明嗎？觀察圖形可知，∠1與∠2構成一個平角，所以∠1+∠2=180°，同樣也可知∠3+∠2=180°，那么就得到∠1=∠3.于是我們得到對頂角的性質：對頂角相等.典型例題例2.如圖，直線AB、CD相交于點O，∠BOD與∠BOE互為余角，∠BOE=18°，求∠AOC的度數.分析：根據余角定義可得∠BOD=90°-18°=72°，再根據對頂角相等可得∠AOC=∠BOD=72°.ABCDEO解：因為∠BOD與∠BOE互為余角，所以∠BOD+∠EOB=90°，所以∠BOD=90°-18°=72°；因為∠BOD=72°，直線AB、CD相交于點O，所以∠AOC和∠BOD為對頂角，所以∠AOC=∠BOD=72°(對頂角相等).【當堂檢測】3.如圖，已知∠1+∠2=100°，求∠3的度數．123解：因為∠1+∠2=100°，∠1=∠2（對頂角相等），所以∠3=180°-50°=130°．所以∠1=100°÷2=50°，【當堂檢測】4.如圖，已知直線AB、CD交于點O，且∠1：∠2=2：3，∠AOC=60°，求∠2的度數．12OABDCE解：設∠1=2x，∠2=3x，所以2x+3x=60°，x=12°，則∠2=3x=3×12°=36°．因為∠1：∠2=2：3，所以∠AOC=60°=∠1+∠2，因為∠AOC和∠DOB是對頂角(對頂角的定義)四、課堂總結