變量與函數(shù)第2課時(shí)課件人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

第十九章一次函數(shù)19.1.1變量與函數(shù)第2課時(shí)1.了解函數(shù)的相關(guān)概念，會(huì)判斷兩個(gè)變量是否具有函數(shù)關(guān)系．2.能根據(jù)簡(jiǎn)單的實(shí)際問題寫出函數(shù)解析式，并確定自變量的取值范圍．3.會(huì)根據(jù)函數(shù)解析式求函數(shù)值.一、學(xué)習(xí)目標(biāo)二、新課導(dǎo)入思考1：下圖是體檢時(shí)的心電圖.其中橫坐標(biāo)x表示時(shí)間,縱坐標(biāo)y表示心臟部位的生物電流,它們是兩個(gè)變量.在心電圖中,對(duì)于x的每個(gè)確定的值,y都有唯一確定的對(duì)應(yīng)值嗎?對(duì)于x的每個(gè)確定值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng).二、新課導(dǎo)入思考2：在下面的我國人口數(shù)統(tǒng)計(jì)表中,年份與人口數(shù)可以記作兩個(gè)變量x與y,對(duì)于表中每一個(gè)確定的年份(x),都對(duì)應(yīng)著一個(gè)確定的人口數(shù)(y)嗎?年份人口數(shù)/億198410.34198911.06199411.76199912.52201013.71對(duì)于表中每個(gè)確定的年份x,都對(duì)應(yīng)著一個(gè)確定的人口數(shù)y.三、概念剖析一般地，在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量x和y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù).（一）函數(shù)例：前面的思考，在心電圖中，時(shí)間x是自變量，心臟部位的生物電流y是x的函數(shù)；在人口統(tǒng)計(jì)表中，年份x是自變量，人口數(shù)y是x的函數(shù).三、概念剖析（二）函數(shù)值如果當(dāng)x=a時(shí)y=b，那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時(shí)的函數(shù)值.例：在人口統(tǒng)計(jì)表中，當(dāng)x=2010時(shí)，函數(shù)值y=13.71.四、典型例題例1.觀察并判斷下列式子中的y是x的函數(shù)嗎？為什么？（1）y=3x﹣5；（2）y=；（3）x﹣y2=0；解：(1)y是x的函數(shù)，

y=3x﹣5滿足對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)關(guān)系；(2)y是x的函數(shù)，滿足對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)關(guān)系；

(3)y不是x的函數(shù)，

x﹣y2=0即y2=x，當(dāng)x=4時(shí)，y=2或﹣2，不滿足對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)關(guān)系，y不是x的函數(shù).四、典型例題（4）y=；（5）|y|=x．(4)y是x的函數(shù)，滿足對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)關(guān)系；

(5)y不是x的函數(shù)，

當(dāng)x=4時(shí)，y=4或﹣4，不滿足對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)關(guān)系，y不是x的函數(shù)．【當(dāng)堂檢測(cè)】1.下列式子中，y不是x的函數(shù)的是（）A.y=-x+3B.

C.

D.y=-xB【當(dāng)堂檢測(cè)】2.在下列關(guān)系式中：①長(zhǎng)方形的寬一定時(shí)，其長(zhǎng)與面積的關(guān)系；②等腰三角形的底邊長(zhǎng)與面積；③圓的面積與圓的半徑．其中，是函數(shù)關(guān)系的是

（填序號(hào)）①③四、典型例題例2.汽車的油箱中有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（單位：L）隨行駛路程x（單位：km）的增加而減少，平均耗油量為0.1L/km.（1）寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系的式子.解：行駛路程x是自變量，油箱中的油量y是x的函數(shù)，根據(jù)題意，每行程x，耗油0.1x，即總油量減少0.1x，則油箱中的油剩下50-0.1x，∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=50-0.1x；四、典型例題例2.汽車的油箱中有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（單位：L）隨行駛路程x（單位：km）的增加而減少，平均耗油量為0.1L/km.（2）指出自變量x的取值范圍；解：因?yàn)閤代表的實(shí)際意義為行駛路程，所以x不能為負(fù)數(shù)，即x≥0；又因?yàn)樾旭傊械暮挠土繛?.1x，不能超過油箱中現(xiàn)有汽油量的值50，即0.1x≤50，解得，x≤500．綜上所述，自變量x的取值范圍是0≤x≤500；注意：確定自變量的取值范圍時(shí)，不僅要考慮使函數(shù)關(guān)系式有意義，而且還要注意問題的實(shí)際意義.四、典型例題例2.汽車的油箱中有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（單位：L）隨行駛路程x（單位：km）的增加而減少，平均耗油量為0.1L/km.（3）汽車行駛200km時(shí)，油箱中還有多少油？解：汽車行駛200km時(shí)，油箱中的汽油量是函數(shù)y=50-0.1x在x=200時(shí)的函數(shù)值.將x=200代入y=50-0.1x，得：y=50-0.1×200=30．所以，汽車行駛200km時(shí)，油箱中還有30L汽油．四、典型例題歸納總結(jié)：

像y=50-0.1x這樣，用關(guān)于自變量的數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)與自變量之間的關(guān)系，是描述函數(shù)的常用方法.這種式子叫做函數(shù)的解析式.【當(dāng)堂檢測(cè)】3.寫出下列問題中的函數(shù)解析式：(1)圖書館現(xiàn)有1500本圖書供學(xué)生借閱，如果每個(gè)學(xué)生一次借3本，則剩下的數(shù)y（本）和借書學(xué)生人數(shù)x（人）之間的函數(shù)關(guān)系式是_____________.(2)正方形的邊長(zhǎng)為5，若邊長(zhǎng)增加x，則面積增加y，y與x的關(guān)系式為_________.y=x2+10xy=1500-3x【當(dāng)堂檢測(cè)】4.一批機(jī)器需要零件200個(gè)，每天加工20個(gè)．若設(shè)剩余量為y(個(gè))，加工天數(shù)為x(天)．(1)求y(個(gè))隨x(天)變化的函數(shù)表達(dá)式；(2)求自變量x的取值范圍；(3)當(dāng)剩余零件為120個(gè)時(shí)，加工了多少天？解：(1)由剩余量等于總量減加工的量，得：y=-20x+200；

(2)由剩余量是非負(fù)數(shù)，得-20x+200≥0，解得x≤10，由加工的天數(shù)是非負(fù)數(shù)，得x≥0，所以自變量x的取值范圍為0≤x≤10；

(3)當(dāng)y=120時(shí)，200-20x=120，解得x=4，即當(dāng)剩余零件為120個(gè)時(shí)，加工了4天.五、課堂總結(jié)一般地，在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量x和y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就