1.3集合的基本運(yùn)算課件2高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

1.3集合間的基本運(yùn)算一、教學(xué)目標(biāo)1.理解兩個(gè)集合的并集與交集的含義，理解在給定集合中一個(gè)子集的補(bǔ)集的含義.2.能求兩個(gè)集合的并集、交集以及給定集合的補(bǔ)集.3.能用Venn圖表示集合的基本運(yùn)算.二、教學(xué)重難點(diǎn)1、教學(xué)重點(diǎn)并集、交集、補(bǔ)集的運(yùn)算.2、教學(xué)難點(diǎn)集合的基本運(yùn)算.概念的引入觀察下面的集合，你能說出集合C與集合A，B之間的關(guān)系嗎？（1）（2）

集合C是集合A和集合B中元素合并組成的.概念的理解

你能說說并集的元素特征嗎？問題

概念的理解你能說說并集的元素特征嗎？問題

概念的理解

你能說說并集的元素特征嗎？問題

概念的理解符號(hào)語(yǔ)言:

圖形語(yǔ)言：AB

你能用符號(hào)語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言表示并集這個(gè)集合嗎？問題

并集的運(yùn)算性質(zhì)

問題:(1)看Venn圖分析，集合A、B與集合A∪B的關(guān)系如何？A?A∪BB?A∪BABABAB(2)若A∪B=A，則A，B關(guān)系如何？(3)A∪B與B∪A的關(guān)系如何？類似實(shí)數(shù)的什么運(yùn)算性質(zhì)？（A∪B）∪C

=A∪（B∪C）（結(jié)合律）A∪?=

.A∪B=B∪A（交換律）(4)A∪A=

，A∪B=AB?AAA例題點(diǎn)撥概念的引入

集合C是所有既屬于集合A又屬于集合B的元素組成的.概念的理解

概念的理解

仿照并集的知識(shí)，你能用符號(hào)語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言表示交集這個(gè)集合嗎？問題

概念的理解符號(hào)語(yǔ)言:

圖形語(yǔ)言：AB

交集性質(zhì)①A

B=B

A;②A

A＝；③A

＝；④（A

B）A⑤A

B＝AA____B

舉例說明

全集的概念概念一般地，如果一個(gè)集合含有所研究問題中涉及的所有元素，那么就這個(gè)集合為全集寫法記作U注意通常也把給定的集合作為全集3、補(bǔ)集的概念概念對(duì)于一個(gè)集合A，由全集U中不屬于集合A的所有元素組成的集合稱之為集合A相對(duì)于全集U的補(bǔ)集，簡(jiǎn)稱為集合A的補(bǔ)集寫法

A補(bǔ)充說明

2、A是U的子集，即{A?U}

注意：（1)全集不是固定不變的，研究不同的問題，涉及到的全集一般不一樣（2）補(bǔ)集是相對(duì)全集而言的，如果沒有定義全集，那么就不存在補(bǔ)集的說法；并且，補(bǔ)集的元素不能超出全集的范圍（3）補(bǔ)集既是集合間的一種關(guān)系，也是集合間的一種運(yùn)算，在給定全集U的情況下，求集合A的補(bǔ)集的前提是A為全集U的子集。解：根據(jù)題意可知：U={1,2,3,4,5,6,7,8}，所以

?UA={4,5,6,7,8}，

?UB={1,2,7,8}．例題：設(shè)U={x|x是小于9的正整數(shù)}，A={1,2,3}，B={3,4,5,6}，求?UA，?UB．解：根據(jù)三角形的分類可知A∩B＝?.A∪B＝{x|x是銳角三角形或鈍角三角形}，例題：

設(shè)全集U={x|x是三角形}，A={x|x是銳角三角形}，B={x|x是鈍角三角形}，求A∩B，?U(A∪B).∴?U(A∪B)＝{x|x是直角三角形}．鞏固練習(xí)∵

A∩B={1}∴a+1=1即a=0又∵a=0∴b=1則A={0,1}，B={1,3}∴A∪B={0,1,3}答：設(shè)集合A={a,b},B={a+1,3},若A∩B={1}，則A∪B等于？鞏固練習(xí)∵

B?A?A∪B=A∴k+1

-3且2k-15即k

-4且k3∴k的取值范圍為{k|-4

k3}答：設(shè)集合A={x|-3

x5},B={x|k+1

x2k-1},若A∪B=A，試求k的取值范圍。并集交集的性質(zhì)并集的性質(zhì)交集課堂小結(jié)A∪B={x|x∈A,或x∈B}A∩B={x|x∈A,且x∈B}課后作業(yè)：P141,2,3謝謝大家觀看GENERAL

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