2023-2024學年河北省唐山市路北區(qū)七年級（上）10月月考數(shù)學試卷（含解析）

2023-2024學年河北省唐山市路北區(qū)七年級（上）月考數(shù)學試卷（10

月份）

一、選擇題（本大題共14小題，共28.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

1.-(-2023)=()

A.-2023B.2023

20232023

2.下列各數(shù)中，負整數(shù)是（）

A.3B.-2.1C.0D.-7

3.溫度從-2。（：上升5。（：后是（）

A.1℃B.-1℃C.3℃D.5℃

4.下列計算結(jié)果為負值的是（）

A.（—3）+（-2）B.0x（-7）C.1-9D.-7-(-10)

5.絕對值為5的有理數(shù)共有（）

A.0個B.1個C.2個D.4個

6.下列四個數(shù)中，在-1和2之間的數(shù)是（）

A.-2B.—3C.0D.3

7.若數(shù)軸上點4,B分別表示數(shù)4和-3,則48兩點之間的距離可表示為（）

A.4+(—3)B.4—(—3)C.(-3)+4D.(—3)—4

8.若一（一2）=3,則括號內(nèi)的數(shù)是（）

A.-1B.1C.5D.-5

9.如圖，在數(shù)軸上，點4、8分別表示數(shù)a、b,且a+b=0.若4、B兩點間的距離為6,則點4表示的數(shù)為（）

.

AB

A.-6B.6C.-3D.3

10.與一3；相等的是（）

3

A.一；B.（-3）x4C-3一；D.-3+*

11.下列說法不正確的是（）

A.相反數(shù)是它本身的數(shù)只有0B.絕對值是它本身的數(shù)只有0

C.倒數(shù)是它本身的數(shù)只有±1D.最小的正整數(shù)是1

12.如圖，《的倒數(shù)在數(shù)軸上表示的點位于下列兩個點之間（EFGHI

-101234

A.點E和點FB.點F和點GC.點G和點HD.點H和點/

13.老師設(shè)計了接力游戲，用合作的方式完成分式化簡，規(guī)則是：每人只能看到前一人給的式子，并進行一

步計算，再將結(jié)果傳遞給下一人，最后完成化簡.過程如圖所示：

老師

x-2xl-x-2xx-1x(x-2)x-1

T2

x-11-xx-1x2x-1x2x-1X

接力中，自己負責的一步出現(xiàn)錯誤的是（

A.只有乙B.甲和丁C.乙和丙D.乙和丁

14.小夕學習了有理數(shù)運算法則后，編了一個計算程序.當他輸入任意一個有理數(shù)時，顯示屏上出現(xiàn)的結(jié)果總

等于所輸入的有理數(shù)的3倍與-2的差.當他第一次輸入-6,然后又將所得的結(jié)果再次輸入后，顯示屏上出現(xiàn)

的結(jié)果應(yīng)是（）

A.-46B.-50C.-58D.-66

二、填空題（本大題共4小題，共12.0分）

15.比較大?。阂?-9（填“>”、“=”或“<“）.

16.化簡：.

17.若-3|+|y+2|=0,則x+y的值為.

18.將長為30cm、寬為10cm的長方形白紙，按如圖4所示的方法粘合起來，粘合部分寬為2cm,則4張白紙

粘合后的總長度為cm.

三、解答題（本大題共8小題，共60.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

19.(本小題8.0分)

⑴計算：-2+3-5；

(2)計算：21X(―|)+(-1.2)-T-

20.(本小題7.0分)

已知|a|=7,b是最大的負整數(shù).

(l)a—,b—；

(2)若a、b異號，求a-b的值.

21.(本小題6.0分)

對于四個數(shù)：一5,-2,1,4及四種運算：+,-，X,+,列算式解答：

(1)求這四個數(shù)的和；

(2)在這四個數(shù)中選出兩個數(shù)，填入下列□中：

①“□-口”的結(jié)果最?。?/p>

②“口x口”的結(jié)果最大.

22.(本小題6.0分)

用分配律完成計算：(|-1+^)x(-24).

23.(本小題8.0分)

已知算式"(—9)x2—5”.

(1)嘉嘉將數(shù)字“5”抄錯了，所得結(jié)果為一21,則嘉嘉把“5”錯寫成了；

(2)淇淇不小心把運算符號“x”錯看成了“+”，求淇淇的計算結(jié)果比原題的正確結(jié)果大多少？

24.(本小題8.0分)

定義新運算：對于任意有理數(shù)x,y,都有xAy=xy-y+l,等式右邊是通常的加法、減法及乘法運算，

比如：2A5=2X5-5+1=10-5+1=5+1=6.

(1)求(一2)△3的值;

(2)若x=3,y=-4,計算和yAx兩個運算的結(jié)果，并判斷交換律在△運算中是否適用.

25.(本小題70分)

如圖，數(shù)軸上有四個點4B,C,D,相鄰兩點之間的距離均為為正整數(shù))，點8表示的數(shù)為-6,設(shè)這

四個點表示的數(shù)的和為人

(1)若m=3,則表示原點的是點，點4表示的數(shù)是；

(2)若點。表示的數(shù)是32.

①求?n的值：

②直接寫出n的值.

???1A

ABCD

26.(本小題10.0分)

在東西向的馬路上有一個巡崗亭4巡崗員甲從崗亭4出發(fā)以20k?n//i的速度勻速來回巡邏.如果規(guī)定向東為

正，向西為負.巡邏情況記錄如下：(單位：/cm)

第?次第二次第三次第四次第五次

4-53—4

已知巡崗員甲第五次巡邏結(jié)束時剛好回到崗亭.

(1)求第四次結(jié)束時，巡崗員甲的位置在崗亭4的東邊還是西邊，相距多遠；

(2)直接寫出表中第五次巡邏應(yīng)記為多少千米：

(3)巡崗員甲從出發(fā)到第五次巡邏結(jié)束用時多長；

(4)巡邏過程中配置無線對講機，并一直與留守在崗亭4的乙通話，若無線對講機只能在2千米范圍內(nèi)正常使

用，直接寫出甲巡邏過程中，甲與乙可以正常通話的時間有多少小時.

答案和解析

1.【答案】B

【解析】解:-(-2023)=2023,

故選：B.

根據(jù)負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)解答即可.

本題考查相反數(shù)等知識，掌握相反數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵.正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0

的相反數(shù)數(shù)是0.

2.【答案】D

【解析】解：43是正整數(shù)，不符合題意；

A-2.1是負分數(shù)，不符合題意；

C0是整數(shù)，不符合題意：

。.-7是負整數(shù)，符合題意.

故選：D.

根據(jù)負整數(shù)的定義求解即可.

本題主要考查了負整數(shù)的定義，熟知相關(guān)知識是解題的關(guān)犍.

3.【答案】C

【解析】解：-2+5=3(℃).

故選：C.

運用有理數(shù)的加法法則即可.

本題考查的是有理數(shù)的加法，解題的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)的加法法則.

4.【答案】C

【解析】解：4、原式=|,不符合題意；

B、原式=0,不符合題意；

C、原式=-8,符合題意；

。、原式=-7+10=3,不符合題意，

故選C

各項中式子計算得到結(jié)果，即可作出判斷.

此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.

5.【答案】C

【解析】解：???|-5|=5,|5|=5,

???絕對值為5的有理數(shù)共有2個，

故選：C.

根據(jù)正數(shù)的絕對值是本身，負數(shù)的絕對值是其相反數(shù)，由此即可解決.

本題考查求絕對值，熟知正數(shù)的絕對值是本身，負數(shù)的絕對值是其相反數(shù)是關(guān)鍵.

6.【答案】C

【解析】解：首先絕對值在1到2之間的，否了4,B,D；

則只剩C,檢驗符合.

故選C.

首先絕對值在1到2之間的，從而很簡單的選定了C.

本題考查了數(shù)軸，首先考慮負號，再考慮數(shù)值的絕對值，從而很容易選.

7.【答案】B

【解析】解：?.?點Z，8分別表示數(shù)4和—3,

A,B兩點之間的距離可表不為4-(-3),

故選:B.

根據(jù)數(shù)軸上兩點間距離公式列式求解.

本題考查數(shù)軸上兩點間距離，理解數(shù)軸上兩點間距離=大數(shù)-小數(shù)(或兩數(shù)之差的絕對值)是解題關(guān)鍵.

8.【答案】B

【解析】解：???3+(-2)=1,

***1—(—2)=3,

故選：B.

根據(jù)題意列出算式，計算即可得到結(jié)果.

此題考查了有理數(shù)的加法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.

9.【答案】C

【解析】解：Ta+b=0,

???a、b互為相反數(shù)，

A.B兩點間的距離為6,

???點4、8分別在距離原點3的位置上，

???點4表示的數(shù)為-3.

故選：c.

根據(jù)a+b=O,A、B兩點間的距離為6判斷出點4、B分別表示的數(shù)即可.

本題考查數(shù)軸上點的位置以及相反數(shù)，解題關(guān)鍵是找到點4、B分別所在的位置.

10.【答案】C

【解析】解：4、與-3）不相等，故此選項錯誤；

B、-3x4=-12,與一3；不相等，故此選項錯誤；

4

C、-3-7=-3p故此選項正確；

44

D、-3+i=-2p與—3杯相等，故此選項錯誤；

444

故選：C.

根據(jù)有理數(shù)的乘法法則、減法法則、加法法則分別進行計算可得答案.

此題主要考查了有理數(shù)的加、減、乘法運算，關(guān)鍵是掌握計算法則，正確進行計算.

11.【答案】B

【解析】解：4相反數(shù)是它本身的數(shù)只有0,正確，選項不符合題意；

8.絕對值是它本身的數(shù)是0和正數(shù)，故原說法錯誤，選項符合題意；

C.倒數(shù)是它本身的數(shù)只有±1,正確，選項不符合題意；

D最小的正整數(shù)是1,正確，選項不符合題意；

故選：B.

根據(jù)有理數(shù)、相反數(shù)、絕對值和倒數(shù)的定義逐一判斷即可.

本題考查了有理數(shù)、相反數(shù)、絕對值和倒數(shù)，掌握相應(yīng)的定義是解題的關(guān)鍵.

12.【答案】C

【解析】解：|的倒數(shù)是|,

|在G和H之間，

故選：C.

根據(jù)倒數(shù)的定義即可判斷：

本題考查倒數(shù)的定義，數(shù)軸等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型.

13.【答案】D

【解析】解：「A一二

x—11-x

x2—2x1—x

x-1X2

x2—2x-(x—1)

-X—1X2

x(x—2)—(%—1)

%-1x2

一(1)

=x

2-x

----，

x

???出現(xiàn)錯誤是在乙和丁，

故選：D.

根據(jù)分式的乘除運算步驟和運算法則逐一計算即可判斷.

本題主要考查分式的乘除法，解題的關(guān)鍵是掌握分式乘除運算法則.

14.【答案】A

【解析】解：第一次輸入一6得到的結(jié)果是：3x(—6)—(—2)=-16,

第二次輸入一16時，輸出的結(jié)果是3x(-16)-(-2)=-48+2=-46；

故選：A.

根據(jù)運算程序列式求解即可.

本題考查了有理數(shù)的運算，正確理解程序運算的順序和法則是解題關(guān)鍵.

15.【答案】>

【解析】解：二|一8|=8,|-9|=9,

8<9,

—8>—9.

故答案為：>.

本題為簡單的比較大小問題，直接進行比較即可.

本題考查簡單的有理數(shù)比較大小，對題中數(shù)字進行比較即可.

16.【答案】?

4

【解析】解：意=浮|=容

1212+34

故答案為：學.

4

根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)進行解題即可.

本題考查分數(shù)的基本性質(zhì)，掌握分數(shù)的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

17.【答案】1

【解析】解：|x-3|+|y+2|=0,

???x-3=0,y+2=0,

??x=3,y=-2,

???x+y的值為：3-2=1,

故答案為：1.

根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)，可求出x、y的值，然后將x,y再代入計算.

此題主要考查了絕對值的性質(zhì)，根據(jù)題意得出久，y的值是解決問題的關(guān)鍵.

18.【答案】114

【解析】解：30x4-2x3=120-6=114(cm),

即4張白紙粘合后的總長度為114cm,

故答案為：114.

由題意列式計算即可.

本題考查有理數(shù)的運算，結(jié)合已知條件列得正確的算式是解題的關(guān)鍵.

19.【答案】解:(1)原式=1一5

=-4

(2)原式=(-14)+(-2)

=-16.

【解析】(1)根據(jù)有理數(shù)的加、減法法則計算即可求解

⑵根據(jù)有理數(shù)的四則混合運算法則計算即可求解.

本題考查有理數(shù)的混合運算，熟記運算法則是關(guān)鍵.

20.【答案】±7-1

【解析】解：(1)因為同=7,b是最大的負整數(shù)

所以a=±7,b=-1；

故答案為：±7,—1；

(2)因為a、b異號,

所以a=7,b=—1,

a—b=7—(-1)=8.

(1)根據(jù)絕對值的意義和最大的負整數(shù)是-1即可得出答案；

(2)先確定a=7,b=-l,再計算減法.

本題考查了有理數(shù)的絕對值和有理數(shù)的減法運算，熟練掌握有理數(shù)的運算法則和絕對值的意義是解題的關(guān)

鍵.本題考查了有理數(shù)的絕對值和有理數(shù)的減法運算，熟練掌握有理數(shù)的運算法則和絕對值的意義是解題

的關(guān)鍵.

21.【答案】解：(1)(-5)4-(-2)+1+4=-2；

(2)①??1-5<-2<1<4

??.(一5)-4的結(jié)果最小.

@v-5<-2<1<4

(-5)x(—2)的結(jié)果最大.

【解析】(1)求這四個數(shù)的和，需要列式并計算即可，

(2)兩個數(shù)“□一口”的結(jié)果最小，使減數(shù)選最大數(shù)，被減數(shù)取最小數(shù)；兩個數(shù)“DX口”的結(jié)果最大，要求

兩數(shù)為同號，在同號中取絕對值較大的兩數(shù)即可，

本題考查有理數(shù)的限定運算，關(guān)鍵掌握大小比較，求和運算，差最小，積最大.

22.【答案】解：(|-1+|)x(-24)

=|5x(-24)-|x1(-243)+^x(-24)

=(-20)-(-12)+(-18)

=(-20)+12+(-18)

=-26.

【解析】根據(jù)乘法分配律進行計算即可.

本題考查有理數(shù)的混合運算和乘法分配律，掌握乘法分配律是解題的關(guān)鍵.

23.【答案】3

【解析】解：⑴(一9)X2--=-21

―=(-9)x2-(-21)

一=-18+21

__=3,

所以把“5”錯寫成了“3”,

故答案為:3；

(2)原題正確結(jié)果(-9)x2-5=-18-5=-23,

淇淇的結(jié)果：(一9)+2-5=-12,

-12-(-23)=-12+23=11,

所以結(jié)果比原題的正確結(jié)果大11.

(1)將數(shù)字“5”改成空格，采用有理數(shù)的運算可以得到結(jié)果.

(2)重新計算得結(jié)果，再作差運算得到結(jié)果.

本題考查了有理數(shù)的混合運算，掌握有理數(shù)的混合運算法則是解題的關(guān)鍵.

24.【答案】解：(1)(-2)△3=(-2)x3-3+1

=-6-3+1

=-8：

(2)當x=3,y=—4時，

3△(-4)=3x(-4)-(-4)+1=-7,(-4)△3=(-4)x3-3+l=-14,

因