2016.1會(huì)寧高二數(shù)學(xué)（文）期末試卷及答案

.::;會(huì)寧一中高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷〔文科〕第一卷一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，總分值60分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只要一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的.1、是直線和直線垂直的〔〕A．充沛不用要條件B．必要不充沛條件C．充沛必要條件D．既不充沛也不用要條件2、拋物線y=2x2的焦點(diǎn)坐標(biāo)是()A．〔0，〕B．〔，0〕C．〔0，〕D．〔，0〕3、在△ABC中，A=60°，a=4，b=4，那么B=()A．45°B．135°C．45°或135°D．以上答案都不對(duì)4、在等比數(shù)列{an}中，假設(shè)a3a6=9，a2a4a5=27，那么a2的值為()A．2B．3C．4D．95、,那么的最小值是〔〕A．4B．3C．2D．16、設(shè)a，b是實(shí)數(shù)，命題“ab＞0，都有a＞0，b＞0〞的否認(rèn)是()A．a(chǎn)b≤0，使得a≤0，b≤0B．a(chǎn)b≤0，使得a≤0或b≤0C．a(chǎn)b＞0，使得a≤0，b≤0D．a(chǎn)b＞0，使得a≤0或b≤07、數(shù)列{an}中，a1=3，a2=6，an+2=an+1﹣an，那么a2020=()A．6B．﹣6C．3D．﹣38、a,b,c為的三個(gè)內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊，向量=〔,-1〕，=〔cosA,sinA〕，假設(shè)⊥，且，那么角B=〔〕A．B．C．D．9、等比數(shù)列{an}中，a1=2，a8=4，函數(shù)f〔x〕=x〔x﹣a1〕〔x﹣a2〕…〔x﹣a8〕，那么f′〔0〕=()A．26B．29C．212D．21510、設(shè)變量x,y滿足約束條件那么目的函數(shù)的最小值為〔〕A．-7B．-4C．1D．211、F1，F(xiàn)2為雙曲線的左，右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在C上，，那么〔〕A．B．C．D．12、在R上定義運(yùn)算=x〔1﹣y〕，假設(shè)不等式〔x﹣a〕〔x﹣b〕＞0的解集是〔2，3〕，那么a+b的值為()A．1B．2C．4D．8第二卷〔非選擇題共90分〕二、填空題：本大題共4小題，每題5分，共20分。13、曲線在點(diǎn)處的切線的傾斜角是__________.14、數(shù)列{an}是公差不為零的等差數(shù)列，假設(shè)a1，a3，a4成等比數(shù)列，那么公比q=．15、假設(shè)命題“x∈R，使得x2+〔a﹣1〕x+1＜0〞是真命題，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是．16、設(shè)F1、F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，且滿足，那么△F1PF2的面積等于三．解答題：解容許寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．17、〔本小題總分值10分〕a＞0，且.設(shè)命題：函數(shù)在(0，＋∞)上單調(diào)遞減，命題:曲線與x軸交于不同的兩點(diǎn)，假如是假命題，是真命題，求a的取值范圍.18、〔本小題總分值12分〕在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，假設(shè)〔1〕求角A；〔2〕假設(shè)4〔b+c〕=3bc，，求△ABC的面積S．19、〔本小題總分值12分〕Sn為公差不為0的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且a1=1，S1，S2，S4成等比數(shù)列．〔1〕求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；〔2〕設(shè)，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．20、〔本小題總分值12分〕關(guān)于的不等式的解集為．〔1〕求的值；〔2〕當(dāng)時(shí)，解關(guān)于的不等式〔用表示〕．21、〔本小題總分值12分〕橢圓的離心率為，點(diǎn)在上．〔1〕求的規(guī)范方程；〔2〕設(shè)直線過(guò)點(diǎn)，當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，與橢圓有兩個(gè)交點(diǎn)，，求線段的中點(diǎn)的軌跡方程．22、〔本小題總分值12分〕函數(shù)f〔x〕=x﹣alnx〔a∈R〕．〔1〕當(dāng)a=2時(shí)，求曲線f〔x〕在x=1處的切線方程；〔2〕設(shè)函數(shù)h〔x〕=f〔x〕+，求函數(shù)h〔x〕的單調(diào)區(qū)間；

高二數(shù)學(xué)文參考答案選擇題ACABADBACACC9、【答案】C【解析】試題分析：對(duì)函數(shù)進(jìn)展求導(dǎo)發(fā)現(xiàn)f′〔0〕在含有x項(xiàng)均取0，再利用等比數(shù)列的性質(zhì)求解即可．試題解析：解：考慮到求導(dǎo)中f′〔0〕，含有x項(xiàng)均取0，得：f′〔0〕=a1a2a3…a8=〔a1a8〕4=212.應(yīng)選：C．11、【答案】C【解析】由雙曲線定義得，又，所以由余弦定理得，選C．12、【答案】C【解析】試題分析：根據(jù)定義，利用一元二次不等式的解法求不等式的解集．試題解析：解：∵xy=x〔1﹣y〕，∴〔x﹣a〕〔x﹣b〕＞0得〔x﹣a〕[1﹣〔x﹣b〕]＞0，即〔x﹣a〕〔x﹣b﹣1〕＜0，∵不等式〔x﹣a〕〔x﹣b〕＞0的解集是〔2，3〕，∴x=2，和x=3是方程〔x﹣a〕〔x﹣b﹣1〕=0的根，即x1=a或x2=1+b，∴x1+x2=a+b+1=2+3，∴a+b=4，應(yīng)選：C．二、填空13、14、15、【答案】〔﹣∞，﹣1〕∪〔3，+∞〕16、1三、解答【答案】.解題思路：先化簡(jiǎn)命題，得到各自滿足的條件；再根據(jù)真值表斷定的真假，進(jìn)一步求的取值范圍.規(guī)律總結(jié)：當(dāng)都為真命題時(shí)，為真命題；當(dāng)都為假命題時(shí)，為假命題.因?yàn)楹瘮?shù)在(0，＋∞)上單調(diào)遞減，所以p：，又因?yàn)榍€與x軸交于不同的兩點(diǎn)，所以，解得q：或，因?yàn)槭羌倜}，是真命題，所以命題p，q一真一假，①假設(shè)p真q假，那么所以；②假設(shè)p假q真，那么所以．故實(shí)數(shù)a的取值范圍是．18、【答案】試題分析：〔1〕由正弦定理化簡(jiǎn)可得：，結(jié)合三角形內(nèi)角和定理及三角函數(shù)恒等變換的應(yīng)用化簡(jiǎn)可得，結(jié)合A為內(nèi)角，即可求A的值．〔2〕由余弦定理及可解得：b+c=6，從而可求bc=8，根據(jù)三角形面積公式即可得解．試題解析：解：〔1〕由正弦定理得：…又∵sinB=sin〔A+C〕∴即…又∵sinC≠0∴又∵A是內(nèi)角∴A=60°…〔2〕由余弦定理得：a2=b2+c2﹣2bccosA=b2+c2﹣bc=〔b+c〕2﹣3bc…∴〔b+c〕2﹣4〔b+c〕=12得：b+c=6∴bc=8…∴S=…19、解：〔Ⅰ〕∵Sn為公差不為0的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且a1=1，S1，S2，S4成等比數(shù)列，∴由，得，即，整理得，又由a1=1，d≠0，解得d=2，故an=1+〔n﹣1〕×2=2n﹣1.n∈N．〔Ⅱ〕∵，an=2n﹣1，∴=，∴數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和：===，n∈N．20、【答案】〔1〕得是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且所以即〔2〕由〔1〕得原不等式可化為即所以當(dāng)時(shí)，所求不等式的解集為當(dāng)時(shí)，所求不等式的解集為當(dāng)時(shí)，所求不等式的解集為21、試題解析：〔1〕因?yàn)闄E圓的離心率為，所以無(wú)妨設(shè)橢圓的規(guī)范方程為，代入點(diǎn)，得到所以橢圓的規(guī)范方程為〔2〕設(shè)線段AB的中點(diǎn)，假設(shè)直線l斜率不存在，即為，易得線段AB中點(diǎn)為假設(shè)直線l斜率存在，設(shè)直線方程為，兩交點(diǎn)坐標(biāo)、，易得減得又因?yàn)榛?jiǎn)得，代入滿足方程所以線段AB的中點(diǎn)M的軌跡方程為22、【答案】〔Ⅰ〕當(dāng)a=2時(shí)，f〔x〕=x﹣2lnx，f〔1〕=1，切點(diǎn)〔1，1〕，∴，∴k=f′〔1〕=1﹣2=﹣1，∴曲線f〔x〕在點(diǎn)〔1，1〕處的切線方程為：y﹣1=﹣〔x﹣1〕，即x+y﹣2=0．〔Ⅱ〕，定義域?yàn)椤?，+∞〕，，①當(dāng)a+1＞0，即a＞