2014年高考文科數(shù)學(xué)真題全國(guó)卷1

2014年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)（文科）（課標(biāo)I）選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。（1）已知集合M=｛x|-1＜x＜3｝，N=｛x|-2＜x＜1｝則M∩N=（）B.C.D.若，則B.C.D.設(shè)，則A.B.C.D.2（4）已知雙曲線的離心率為2，則A.2B.C.D.1(5)設(shè)函數(shù)的定義域都為，且是奇函數(shù)，是偶函數(shù)，則下列結(jié)論中正確的是是偶函數(shù)B.是奇函數(shù)C.是奇函數(shù)D.是奇函數(shù)設(shè)分別為的三邊的中點(diǎn)，則B.C. D.(7)在函數(shù)=1\*GB3①，=2\*GB3②，=3\*GB3③,=4\*GB3④中，最小正周期為的所有函數(shù)為A.=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③B.=1\*GB3①=3\*GB3③=4\*GB3④C.=2\*GB3②=4\*GB3④D.=1\*GB3①=3\*GB3③（8）如圖，網(wǎng)格紙的各小格都是正方形，粗實(shí)線畫出的事一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體是（）A.三棱錐B.三棱柱C.四棱錐D.四棱柱（9）執(zhí)行右面的程序框圖，若輸入的分別為1,2,3，則輸出的()A.B.C.D.（10）已知拋物線C：的焦點(diǎn)為F,A(x0,y0)是C上一點(diǎn)，，則x0=（）A.1B.2C.4D.8設(shè)，滿足約束條件且的最小值為7，則A．-5B.3C．-5或3D.5或-3已知函數(shù)，若存在唯一的零點(diǎn)，且，則的取值范圍是A.B.C.D.第=2\*ROMANII卷填空題：本大題共4小題，每小題5分（13）將2本不同的數(shù)學(xué)書和1本語文書在書架上隨機(jī)排成一行，則2本數(shù)學(xué)書相鄰的概率為__.甲、乙、丙三位同學(xué)被問到是否去過、、三個(gè)城市時(shí)，甲說：我去過的城市比乙多，但沒去過城市；乙說：我沒去過城市；丙說：我們?nèi)巳ミ^同一城市；由此可判斷乙去過的城市為________.（15）設(shè)函數(shù)則使得成立的的取值范圍是_______.（16）如圖，為測(cè)量山高，選擇和另一座山的山頂為測(cè)量觀測(cè)點(diǎn).從點(diǎn)測(cè)得點(diǎn)的仰角，點(diǎn)的仰角以及；從點(diǎn)測(cè)得.已知山高，則山高_(dá)___.解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.（本小題滿分12分）已知是遞增的等差數(shù)列，，是方程的根。（=1\*ROMANI）求的通項(xiàng)公式；（=2\*ROMANII）求數(shù)列的前項(xiàng)和.（本小題滿分12分）從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取100件，測(cè)量這些產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值，由測(cè)量表得如下頻數(shù)分布表：質(zhì)量指標(biāo)值分組[75，85)[85，95)[95，105)[105，115)[115，125)頻數(shù)62638228（=1\*ROMANI）在答題卡上作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖：（=2\*ROMANII）估計(jì)這種產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的平均數(shù)及方差（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；（=3\*ROMANIII）根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，能否認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品符合“質(zhì)量指標(biāo)值不低于95的產(chǎn)品至少要占全部產(chǎn)品的80%”的規(guī)定？(19)(本題滿分12分)如圖，三棱柱中，側(cè)面為菱形，的中點(diǎn)為，且平面.證明：若,求三棱柱的高.（20）（本小題滿分12分）已知點(diǎn)，圓:，過點(diǎn)的動(dòng)直線與圓交于兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為，為坐標(biāo)原點(diǎn).(1)求的軌跡方程；（2）當(dāng)時(shí)，求的方程及的面積（21）（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)，曲線處的切線斜率為0(1)求b;（2）若存在使得，求a的取值范圍。請(qǐng)考生在第22、23、24題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分，解答時(shí)請(qǐng)寫清題號(hào).（本小題滿分10分）選修4-1，幾何證明選講如圖，四邊形是的內(nèi)接四邊形，的延長(zhǎng)線與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，且.（=1\*ROMANI）證明：；（=2\*ROMANII）設(shè)不是的直徑，的中點(diǎn)為，且，證明：為等邊三角形.（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知曲線，直線（為參數(shù)）寫出曲線的參數(shù)方程，直線的普通方程；過曲線