云南省迪慶2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)九年級上冊期末監(jiān)測試題含解析

云南省迪慶2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)九上期末監(jiān)測試題

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。

2.答題時請按要求用筆。

3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。

4.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。

5.保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每題4分，共48分）

1.菱形的兩條對角線長分別為60cm和80cm,那么邊長是（）

A.60cmB.50cmC.40cmD.80cm

2.如圖，。的半徑為10,圓心。到弦4?的距離為6,則的長為（）

12D.

3.由3x=2y（xW0）,可得比例式為（）

一x_3

x3xyx_y

A.一=-B.—C.D.5=7

y2322"?

4.方程好+4*+4=0的根的情況是（）

A.有兩個不相等的實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根

C.有一個實數(shù)根D.

5.如圖，點。是線段A3的垂直平分線與8C的垂直平分線的交點，若NA=35°,則/D的度數(shù)是（）

A.50°B.55°C.65°D.70°

6.已知XI、X2是關(guān)于X的方程x2—ax—1=0的兩個實數(shù)根，下列結(jié)論一定正確的是（）

11

A.x#X2B.xi+x2>0C.xpX2>0D.—+—X）

X]x2

7.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點E（-4,2）,F（-1,-1）,以原點O為位似中心，把△￡網(wǎng)＞縮小為AEEO,且AEEO

C.（2,-1）或（-2,1）D.（8,-4）或（-8,4）

8.如圖，在菱形ABCD中，ZBAD=120°,AB=2,點E是AB邊上的動點，過點B作直線CE的垂線，垂足為F,

當(dāng)點E從點A運動到點B時，點F的運動路徑長為（）

42廠

A.-TCB.-7tC.2D.、/3

33

9.。。的半徑為6cm,點A到圓心O的距離為5cm,那么點A與。O的位置關(guān)系是（）

A.點A在圓內(nèi)B.點A在圓上C.點A在圓外D.不能確定

_3

10.如圖，在中，ZC=90°,cosA=-,48=10,AC的長是（）

A.3B.6C.9D.12

11.一個不透明的盒子裝有機個除顏色外完全相同的球，其中有4個白球.每次將球充分?jǐn)噭蚝?，任意摸?個球記下

顏色后再放回盒子，通過如此大量重復(fù)試驗，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.2左右，則加的值約為（）

A.8B.10C.20D.40

12.下列說法正確的是（）

A.若某種游戲活動的中獎率是30%,則參加這種活動10次必有3次中獎

B.可能性很大的事件在一次試驗中必然會發(fā)生

C.相等的圓心角所對的弧相等是隨機事件

D.擲一枚圖釘，落地后釘尖“朝上”和“朝下”的可能性相等

二、填空題(每題4分，共24分)

13.圓錐的底面半徑是4cm,母線長是6cm,則圓錐的側(cè)面積是cm2(結(jié)果保留兀).

14.拋物線y=(x-2)2-3的頂點坐標(biāo)是.

*一3

15.反比例函數(shù)y=—^的圖象在每一象限內(nèi)，y隨著x的增大而增大，則k的取值范圍是,

16.如圖，平行四邊形ABCD的一邊AB在x軸上，長為5,且NDAB=60°,反比例函數(shù)y=2叵和y=_迪分

別經(jīng)過點C,D,則AD=

,Mb、

17.若線段a、b滿足，=!，則坐的值為

b2b

18.如圖，四邊形ABC。是菱形，。經(jīng)過點A、C、。與8C相交于點E,連接AC、AE,若/￡>=78°,則NE4C

的度數(shù)為__________.

三、解答題(共78分)

19.(8分)已知關(guān)于x的一元二次方程X?-(2k+3)x+k2+3k+2=0

(1)試判斷上述方程根的情況.

(2)已知AABC的兩邊AB、AC的長是關(guān)于上述方程的兩個實數(shù)根，BC的長為5,當(dāng)k為何值時，AABC是等腰三

角形.

20.(8分)如圖，拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點A(-3,0),點C(0,3),點D為二次函數(shù)的頂點，DE為二次函數(shù)的對

稱軸，點E在x軸上.

(1)求拋物線的解析式及頂點D的坐標(biāo)；

(2)在拋物線A、C兩點之間有一點F,使AFAC的面積最大，求F點坐標(biāo)；

(3)直線DE上是否存在點P到直線AD的距離與到x軸的距離相等？若存在，請求出點P,若不存在，請說明理由.

k

21.（8分）如圖，RtAABO的頂點A是雙曲線y=—與直線y=-x-（k+l）在第二象限的交點，AB，x軸于B且SAABO二

X

2

2'

（1）求這兩個函數(shù)的解析式.

（2）求直線與雙曲線的兩個交點A,C的坐標(biāo)和AAOC的面積.

22.（10分）計算：（＞/3-1）2+3tan300-（石-2）（遙+2）+2sin60".

23.（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Z^ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A（-3,1）,B（-l,3）,C（0,1）.

（1）將△ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180。,畫出旋轉(zhuǎn)后的△AiBiCi,并寫出A“Bi的坐標(biāo)；

（2）平移△ABC,若點A的對應(yīng)點A2的坐標(biāo)為（-5,一3）,畫出平移后的AAzB2c2,并寫出B2,C2的坐標(biāo)；

（3）若AAzB2c2和△AiBiG關(guān)于點P中心對稱，請直接寫出對稱中心P的坐標(biāo).

24.（10分）如圖，A8是。。的直徑，直線與。。相切于點C.過點4作MC的垂線，垂足為O,線段AO與。。

相交于點E.

（1）求證：AC是NO4B的平分線；

39

25.（12分）如圖，二次函數(shù)y=--x2+-x+3的圖象與x軸交于點A、B（B在A右側(cè)），與y軸交于點C.

44

（1）求點A、B、C的坐標(biāo)；

（2）求AABC的面積.

26.解方程：2/-5*-7=1.

參考答案

一、選擇題（每題4分，共48分）

1、B

【分析】根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分求出。4、08的長，再利用勾股定理列式求出邊長AB,然后根據(jù)菱形的周

長公式列式進(jìn)行計算即可得解.

【詳解】解：如圖，

Dt

6

---------

'??菱形的兩條對角線的長是6cm和8cm,

:.0A=-x80=40cm,OB--x60=30cm,

22

又???菱形的對角線AC_L5。，

,AB=V302+402=50cm,

,這個菱形的邊長是50cm.

故選B.

【點睛】

本題考查了菱形的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，主要利用了菱形的對角線互相垂直平分的性質(zhì).

2、D

【分析】過點O作OCJLAB于C,連接OA,根據(jù)勾股定理求出AC長，根據(jù)垂徑定理得出AB=2CA,代入求出即可.

【詳解】過點O作OC_LAB于C,連接OA,

AC=\loA2-OC2=8>

VOC±AB,OC過圓心O,

.\AB=2AC=16,

故選D.

【點睛】

本題主要考查了勾股定理和垂徑定理等知識點的應(yīng)用，正確作出輔助線是關(guān)鍵.

3、C

【分析】由3x=2y（x邦），根據(jù)兩內(nèi)項之積等于兩外項之積對各選項分析判斷即可得解.

x3

【詳解】解：A、由一=彳得，2x=3y,故本選項不符合題意；

y2

B、由g=g得，2x=3y,故本選項不符合題意；

C、由：=］得，3x=2y,故本選項符合題意；

x3

D、由彳=一得，xy=6,故本選項不符合題意.

2）

故選：C.

【點睛】

本題考查比例的性質(zhì)相關(guān)，主要利用了兩內(nèi)項之積等于兩外項之積，熟練掌握其性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

4、B

【分析】判斷上述方程的根的情況，只要看根的判別式4=62-4ac的值的符號就可以了.

【詳解】解：,.,△=b2-4ac=16-16=0

二方程有兩個相等的實數(shù)根.

故選：B.

【點睛】

本題考查了一元二次方程根的判別式的應(yīng)用.

總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：（1）方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）△=（）=＞方程有兩個相

等的實數(shù)根；（3）△VOo方程沒有實數(shù)根.

5、D

【分析】連接AD,根據(jù)想的垂直平分線的性質(zhì)得到DA=DB,DB=DC,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)計算即可.

【詳解】解：連接AD,

?:點D為線段AB與線段BC的垂直平分線的交點，

；.DA=DB,DB=DC,

.?.設(shè)NDAC=x°,則NDCA=x°,ZDAB=ZABD=(35+x)°

ZADB=180°-2(35+x)°

:.ZBDC+ZADB+NDAC+ZDCA=180°,

ZBDC+180-2(35+x)+x+x=180

ZBDC=70°

故選：D.

【點睛】

本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關(guān)鍵.

6、A

【解析】根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，可得出△=/+4>0,進(jìn)而可得出nWxi,此題得解.

【詳解】???△=(-fl)'-4X1X(-1)="+4>0,.?.方程/-ax-l=O有兩個不相等的實數(shù)根，...XIWXI.

故選A.

【點睛】

本題考查了根的判別式，牢記“當(dāng)時，方程有兩個不相等的實數(shù)根”是解題的關(guān)鍵.

7、C

【分析】利用位似圖形的性質(zhì)，即可求得點E的對應(yīng)點￡的坐標(biāo).

【詳解】1?點E(-4,2),以0為位似中心，按2：1的相似比把尸?？s小為△E'FO,.?.點E的對應(yīng)點的坐標(biāo)

為：(2,-1)或(-2,1).

故選C.

【點睛】

本題考查了位似圖形的性質(zhì).此題比較簡單，注意熟記位似圖形的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.

8、B

【分析】如圖，根據(jù)圓周角定理可得點F在以BC為直徑的圓上，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得NBCM=60。，根據(jù)圓周角定理

可得NBOM=120。，利用弧長公式即可得答案.

【詳解】如圖，取8C的中點。，中點M,連接OM,BM,

?.?四邊形ABCD是菱形，

ABMIAC,

當(dāng)點E與A重合時，點F與AC中點”重合，

VZCFB=90°,

二點F的運動軌跡是以BC為直徑的圓弧BM,

?.?四邊形ABCD是菱形，ZE4￡>=120°,

ZBCM=60°,

：.N60M=120°,

D

MW

BOC

故選：B.

【點睛】

本題考查菱形的性質(zhì)、圓周角定理、弧長公式及軌跡，根據(jù)圓周角定理確定出點F的軌跡并熟練掌握弧長公式是解題

關(guān)鍵.

9、A

【解析】

的半徑為6cm,點A到圓心。的距離為5cm,.?.dVr,.,.點A與。O的位置關(guān)系是：點A在圓內(nèi)，故答案為：A.

10、B

【分析】根據(jù)角的余弦值與三角形邊的關(guān)系即可求解.

AC4

【詳解】解：?.?/C=90°,cosA=——=一，AB=10,

AB5

：.AC=1.

故選：B.

【點睛】

ACq

本題主要考查解直角三角形，理解余弦的定義，得到cos4=￡==是解題的關(guān)鍵.

AB5

11、C

【分析】在同樣條件下，大量反復(fù)試驗時，隨機事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，列出方

程求解.

4

【詳解】由題意可得，-=0.2,

m

解得，m=20,

經(jīng)檢驗m=20是所列方程的根且符合實際意義，

故選：C.

【點睛】

本題利用了用大量試驗得到的頻率可以估計事件的概率.關(guān)鍵是根據(jù)紅球的頻率得到相應(yīng)的等量關(guān)系.

12、C

【分析】根據(jù)概率的意義對A進(jìn)行判斷，根據(jù)必然事件、隨機事件的定義對B、C進(jìn)行判斷，根據(jù)可能性的大小對D

進(jìn)行判斷.

【詳解】A、某種游戲活動的中獎率是30%,若參加這種活動10次不一定有3次中獎，所以該選項錯誤.

B、可能性很大的事件在一次實驗中不一定必然發(fā)生，所以該選項錯誤；

C、相等的圓心角所對的弧相等是隨機事件，所以該選項正確；

D、圖釘上下不一樣，所以釘尖朝上的概率和釘尖著地的概率不相同，所以該選項錯誤；

故選：C.

【點睛】

此題考查了概率的意義、比較可能性大小、必然事件以及隨機事件，正確理解含義是解決本題的關(guān)鍵.

二、填空題(每題4分，共24分)

13、247r

【分析】根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，先計算出圓錐的底面圓的周長，然后利用扇形的面積公式計算即可.

【詳解】解：???圓錐的底面半徑為4cm,

圓錐的底面圓的周長=2兀?4=8兀，

圓錐的側(cè)面積=,x8iTx6=247r(cm2).

2

故答案為：247r.

【點睛】

本題考查了圓錐的側(cè)面積的計算：圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，扇形的弧長為圓錐的底面周長，扇形的半徑為圓錐的母

線長.也考查了扇形的面積公式：S=|-l-R,(1為弧長).

14、(2,-3)

【分析】根據(jù)：對于拋物線y=a(x-h)2+k的頂點坐標(biāo)是(h,k).

【詳解】拋物線y=(x-2)2-3的頂點坐標(biāo)是(2,-3).

故答案為(2,-3)

【點睛】

本題考核知識點：拋物線的頂點.解題關(guān)鍵點：熟記求拋物線頂點坐標(biāo)的公式.

15、k<3

【分析】利用反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)即可得.

【詳解】由反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)得：左一3<()

解得：k<3.

【點睛】

k

本題考查了反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，對于反比例函數(shù)y=—(攵00)有：(1)當(dāng)攵>0時，函數(shù)圖象位于第一、三象限,

x

且在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；（2）當(dāng)z<0時，函數(shù)圖象位于第二、四象限，且在每一象限內(nèi)，y隨x的增

大而增大.

16、1

【分析】設(shè)點C（X,—）?則點D（斗，巫）,然后根據(jù)CD的長列出方程，求得x的值，得到D的坐標(biāo)，解

x2x

直角三角形求得AD.

【詳解】解：設(shè)點c（x,2叵），則點D（—3X,2叵），

x2X

.,3、5

??CD=x-（—x）=-x

22

V四邊形ABCD是平行四邊形，

ACD=AB=5,

—x=5,解得x=L

2

AD（-3,百），

作DE_LAB于E,貝!|DE=G，

VZDAB=60°,

DE73

=2

sin60°一百

2

【點睛】

本題考查的是平行四邊形的性質(zhì)、反比例性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值，利用平行四邊形性質(zhì)和反比例函數(shù)的性質(zhì)列出

等式是解題的關(guān)鍵.

3

17、

2

【分析】由￡可得b=2a,然后代入求值.

b2

【詳解】解：由￡可得b=2a,

b2

所以當(dāng)3

2a2

故答案為三3.

2

【點睛】

本題考查分式的化簡求值，掌握比例的性質(zhì)是本題的解題關(guān)鍵.

18、27°

【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)得到NACB=!/DCB=!(180。-ND)=51。，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得到NAEB=ND

22

=78。，由三角形的外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論.

【詳解】解：???四邊形ABCD是菱形，ND=78。，

AZACB=—ZDCB=—(180°-ZD)=51°,

22

四邊形AECD是圓內(nèi)接四邊形，

；.NAEB=ND=78。，

二ZEAC=ZAEB-ZACE=27°,

故答案為：27°.

【點睛】

本題考查了菱形的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，熟練掌握菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

三、解答題(共78分)

19、(1)方程有兩個不相等的實數(shù)根；(2)3或1.

【分析】(1)利用一元二次方程根的判別式判斷即可；(2)用k表示出方程的兩個根，分AB=BC和AC=BC兩種情

況，分別求出k值即可.

【詳解】(1)Y方程x2_(2k+3)x+k2+3k+2=0,

/.△=b2-lac=(2k+3)2-1(k2+3k+2)=lk2+12k+9-Ik2-12k-8=l>0,

.?.方程有兩個不相等的實數(shù)根；

(2)x2-(2k+3)x+k2+3k+2=0,

xi=k+LX2=k+2,

當(dāng)AB=k+l,AC=k+2,BC=5,由(1)知AB#AC,

故有兩種情況：

(i)當(dāng)AC=BC=5時，k+2=5,即k=3；

(ii)當(dāng)AB=BC=5時，k+l=5,即k=l.

故當(dāng)k為3或1時，△ABC是等腰三角形.

【點睛】

本題考查了一元二次方程的根的判別式與根的關(guān)系，△>()時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；△=()時，方程有兩個相等

的實數(shù)根；△<()時，方程沒有實數(shù)根.熟練掌握一元二次方程的根的判別式與根的關(guān)系是解題關(guān)鍵.

315

20、(1)y=-x2-2x+3,D(-1,4)；(2)F點坐標(biāo)為(-一，—)；(3)存在，滿足條件的P點坐標(biāo)為(-1,石-1)

24

或(T，-V5-1)

【分析】⑴把A(—3,0),C(0,3)代入y=-/+云+。得得到關(guān)于反。的方程組，然后解方程組即可求出拋物線解

析式，再把解析式配成頂點式可得D點坐標(biāo)；

(2)如圖2,作FQ〃y軸交AC于Q,先利用待定系數(shù)法求出直線AC的解析式，設(shè)口卜,一/一21+3),則。(％,X+3),

則可表示出FQ^-X2-3X,,根據(jù)三角形面積公式結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解；

⑶設(shè)P(-1，。，根據(jù)R心。"得到^二盤，最后分兩種情況求解即可得出結(jié)論.

【詳解】解：(1)把4(一3,0),。(0,3)代入丁=一/+法+。得

一9-3〃+c=0

.c=3，

b=—2

c=3

...拋物線的解析式為：y=—d—2x+3,

Vy——x2—2x+3=—(x+l)~+4?

...點D的坐標(biāo)為：(-1,4)；

(2)如圖2,作FQ〃y軸交AC于Q,

設(shè)直線AC的解析式為y=mx+n,

把A(-3,0),C(0,3)代入>=儂+〃,

—3m+n=0

得

〃=3

解得

n=3

，直線AC的解析式為：y=x+3.

設(shè)/(E-W一21+3),則Q(x,x+3),

:.FQ——%2—2x+3-(x+3)=--3x,

?C1-s3/o,、3,93/3、227,

??s,FAc=-?3*F2=-(-r-3xJ=--x-~x=--(x+-)+—,

乙乙乙乙乙乙O

當(dāng)％=――3時，AFAC的面積最大，此時F點坐標(biāo)為(-3±,1—5),

224

(3)存在.

VD(-1,4),A(-3,0),E(-b0),

2222

AE-2,AD-《2+4-V2+4=2-^5?

設(shè)P(—1」),則P￡=P”=W，DP=4—t,如圖3,

VZHDP=ZEDA,ZDHP=ZDEA=90°

ARt_DHPsRtDEA,

?PH_DP

??一f

AEDA

.M—I

,丁浜

當(dāng)t>o時，；=品，解得：t=

-t4-t

當(dāng)t<0時,2=胡'解得:t——5/5—1:,

綜上所述，滿足條件的P點坐標(biāo)為或卜1,—6-1)

【點睛】

本題是二次函數(shù)綜合題：主要考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、二次函數(shù)的性質(zhì)相似三角形的判定和性質(zhì)，會利

用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，判斷出R/DHPsRtDE4是解本題的關(guān)鍵.

3

21、(1)y=-----；y=-x+1(1)4.

x

【解析】試題分析：(1)根據(jù)即5兇?卜|=1,所以WJy|=3,又因為圖象在二四象限，所以xy=-3

即H-3,從而求出反比例函數(shù)解析式將仁-3代入>=一%-(攵+1),求出一次函數(shù)解析式；

3

(1)將兩個函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=-一和y=-x+l聯(lián)立，解這個方程組，可求出兩個交點A,。的坐標(biāo)；

x

(3)將x=0代入-x+1中，求出。點坐標(biāo)，根據(jù)△AOC的面積=AAD。的面積+△CDO的面積求解即可.

解：(1)設(shè)A點坐標(biāo)為(x,y),且xVO,y>0

則SAABO=：|OB|?|AB|=±?(-x)9y=~

xy=-3

又：y=k.-.k=-3

X

3

???所求的兩個函數(shù)的解析式分別為丫=—-,y=-x+l

3

y二一一

X

y=-x+2

X=-1X=3

解得2

I-b;=-l

.,?交點A為(-1,3),C為(3,-1)

(3)由y=-x+L令x=0,得y=l.

二直線y=-x+l與y軸的交點D的坐標(biāo)為(0,1)

,,SAQ==,x2xl.,x2x3=4

點睛：本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合，割補法求不規(guī)則圖形的面積.將已知點的

坐標(biāo)代入解析式，求出未知系數(shù)，從而求出函數(shù)解析式；將兩個函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立，解所得到的方程組，可求出函數(shù)的

交點坐標(biāo)；求不規(guī)則圖形的面積，一般采用割或補的方式求解.

22、3

【解析】把三角函數(shù)的特殊值代入運算即可.

【詳解】解：原式=3-2百+l+3x告一(5—4)+2x等

=4-2百+百-1+百

=3

23、(1)見解析，Ai(3,1),Bi(l,-1).(2)見解析，B2(-3,-1),C2(-2,-3).(3)(-1,-1)

【分析】(1)依據(jù)以點C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180。，即可畫出旋轉(zhuǎn)后的△AiBiG；

(2)依據(jù)點A的對應(yīng)點A2的坐標(biāo)為(-5,-3),即可畫出平移后的△A2B2c2；

(3)依據(jù)中心對稱的性質(zhì)，即可得到對稱中心P的坐標(biāo).

【詳解】(1)如圖所示，AAiBiCi為所作三角形，Ai(3,1),Bi(l,-1).

(2)如圖所示，△A282c2為所作三角形,B2(-3,-1),C2(-2,-3).

(3)對稱中心P的坐標(biāo)為(-1,-1).

【點睛】

本題主要考查了利用平移變換以及旋轉(zhuǎn)變換進(jìn)行作圖，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)線段

也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應(yīng)點，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形.

24、(1)詳見解析；(2)1.

【分析】(D連接OC,根據(jù)切線的性質(zhì)得到NOCM=90°,得到。C〃AO,根據(jù)平行線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)

證明結(jié)論；

(2)連接BC,連接BE交0C于點F,根據(jù)勾股定理求出BC,證明△CFBsz^8CA,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出CF,

得到。尸的長，根據(jù)三角形中位線定理解答即可.

【詳解】(1)證明：連接。C,如圖：

：.ZOCM=90°

VADYCD

：.ZADM^90°

...ZOC