分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理課件（一） 高二下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第三冊

第六章

計

數(shù)

原

理6.1分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理

延時符授課人：

日期：2024年4月12日學(xué)習(xí)目標(biāo)

理解分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理．

會用這兩個原理分析和解決一些簡單的實(shí)際計數(shù)問題

數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)直觀新知導(dǎo)入3【思考】用一個大寫的英文字母或一個阿拉伯?dāng)?shù)字給教室里的一個座位編號，總共能夠編出多少種不同的號碼？分類加法原理及其意義【解】英文字母共有26個，阿拉伯?dāng)?shù)字共有10個，即不同號碼有26+10=36種.【問題】給座位編號的方式有什么特征？

首先，要完成的事情是“給一個座位編號”；其次是“或”字的出現(xiàn)：一個座位編號用一個英文字母或一個阿拉伯?dāng)?shù)字表示.

因為英文字母與阿拉伯?dāng)?shù)字互不相同，所以用英文字母編出的號碼與用阿拉伯?dāng)?shù)字編出的號碼也互不相同.這兩類號碼數(shù)相加就得到號碼的總數(shù).新課知識4

應(yīng)用分類加法計數(shù)原理解題的一般思路(1)確定分類標(biāo)準(zhǔn);(2)分別計算各類的個數(shù);(3)各類的個數(shù)相加,得出所有方法的個數(shù).分類加法計數(shù)原理新課知識5

分類加法計數(shù)原理分類計數(shù)原理與“分類”有關(guān)，類與類之間互不相容，用任何一類中的任何一種方法都可以完成這件事。新課知識6

【例1】在填寫高考志愿表時，一名高中畢業(yè)生了解到，A，B兩所大學(xué)各有一些自己感興趣的強(qiáng)項專業(yè)，如下表.如果這名同學(xué)只能選一個專業(yè)，那么他共有多少種選擇？A大學(xué)B大學(xué)生物學(xué)數(shù)

學(xué)化

學(xué)會計學(xué)醫(yī)

學(xué)信息技術(shù)學(xué)物理學(xué)法

學(xué)工程學(xué)

新課知識7

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新課知識8

分步乘法計數(shù)原理應(yīng)用分類加法計數(shù)原理解題的一般思路例題精講9

【例2】

某班有男生30名、女生24名，從中任選男生和女生各1名代表班級參加比賽，共有多少種不同的選法？

新課知識10

各步都完成，才能完成這件事各步之間是關(guān)聯(lián)的、獨(dú)立的，“關(guān)聯(lián)”確保不遺漏，“獨(dú)立”確保不重復(fù)分步乘法計數(shù)原理課堂練習(xí)

【例3】書架的第1層放有4本不同的計算機(jī)書，第2層放有3本不同的文藝書，第3層放有2本不同的體育書.（1）從書架上任取1本書，有多少種不同取法？（2）從書架的第1層、第2層、第3層各取1本書，有多少種不同取法？

【解】(1)有三類方案:

根據(jù)分類加法計數(shù)原理，不同取法的種數(shù)為4+3+2=9.(1)分類

(2)分步

課堂小結(jié)12

分類加法計數(shù)原理：分步乘法計數(shù)原理：本課作業(yè)

必做

二必做

一選做

一教材11頁習(xí)題1~5三維5頁課后9，