浙江省2023-2024學(xué)年高二下學(xué)期3月四校聯(lián)考數(shù)學(xué)試題2

2023學(xué)年第二學(xué)期3月四校聯(lián)考高二數(shù)學(xué)學(xué)科試題卷一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.已知直線與直線互相垂直，則m為（）A. B.1 C. D.22.已知是等比數(shù)列，則“”是“為遞增數(shù)列”的（）A.充要條件 B.充分不必要條件C.必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件3.已知直線與圓相切于點，圓心在直線上，則圓的方程為（）A. B.C. D.4.已知等比數(shù)列的前項和為且成等差數(shù)列，則為（）A.244 B.243 C.242 D.2415.已知橢圓的左右焦點分別是，，過的直線與相交于A，B兩點，若，，則的離心率為（）A. B. C. D.6.已知正三棱臺上?下底面的邊長分別為2和4，且棱臺的側(cè)面與底面所成的二面角為，則此三棱臺的表面積為（

）A. B. C. D.7.已知曲線存在過坐標(biāo)原點的切線，則實數(shù)的取值范圍是（）A B.C. D.8.已知，，，則a，b，c的大小關(guān)系為（

）A. B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9.下列求導(dǎo)正確的是（）A. B.C. D.10.已知圓，，則（）A.在圓上存在點，使得B.在圓上存在點，使得點到直線的距離為C.在圓上存在點．使得D.在圓上存在點，使得11.如圖所示，在棱長為2的正方體中，點E是棱的中點，則下列結(jié)論中正確的是（）A.點到平面的距離為B.異面直線與所成角的余弦值為C.三棱錐的外接球的表面積為11πD.若點M在底面ABCD內(nèi)運(yùn)動，且點M到直線的距離為，則點M的軌跡為一個橢圓的一部分三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.雙曲線的離心率為，則其漸近線方程是_______.13.在數(shù)列中，，，若數(shù)列為等差數(shù)列，則_____________________.14.若對任意的、，且，，則的最小值是_______________________．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15已知函數(shù).（1）求的單調(diào)區(qū)間與極值；（2）求在區(qū)間上的最大值與最小值.16.已知公差不為0的等差數(shù)列和等比數(shù)列中，，，．（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若為數(shù)列的前項和，求使成立的的取值范圍．17.如圖，在多面體ABCDEF中，平面平面ABCD，是邊長為2的等邊三角形，四邊形ABCD是菱形，且，，．（1）求證：平面ACF；（2）在線段AE上是否存在點M，使平面MAD與平面MBC夾角余弦值為．若存在，請說明點M的位置；若不存在，請說明理由．18.已知函數(shù)有兩個極值點．（1）求實數(shù)的取值范圍；（2）設(shè)函數(shù)的兩個極值點分別為，且，證明：.19.已知拋物線，，過焦點的直線交拋物線于，兩點，且．（1）求拋物線的方程；（2）若線段交軸于，兩點，判斷否是定值，若是，求出該值，否則說明