影響線-影響線的應(yīng)用（建筑力學(xué)）

影響線一、利用影響線求量值S利用影響線可以進(jìn)行固定荷載作用時(shí)的量值計(jì)算。(一)集中荷載影響線上的豎標(biāo)y表示單位移動(dòng)荷載F=1作用于該截面時(shí)量值的大小。由此，荷載F作用在該截面時(shí)量值應(yīng)為Fy。如圖15-8（a）所示，有一組集中力Ｆ１、Ｆ２作用于簡支梁AB上。ＭＣ的影響線如圖15-8（b）所示。Ｆ１和Ｆ２作用點(diǎn)對(duì)應(yīng)的影響線縱標(biāo)為y１和y２。根據(jù)疊加原理，ＭＣ的值為ＭＣ＝Ｆ１y１＋Ｆ２y２＝80×1.5＋100×1.06＝226（kN·m）若作用位置已知的集中力為Ｆ１，Ｆ２，…，Ｆn，其影響線縱標(biāo)分別為y１，y２，…，yn,則量值S為：

影響線的應(yīng)用影響線S＝Ｆ１y１＋Ｆ２y２＋…＋Ｆnyn＝∑Ｆiyi(151)注意：yi在影響線的基線上方為正，反之為負(fù)。（二）均布荷載如圖15-9（a）所示外伸梁的CD段上作用有均布荷載q，某量值影響線如圖15-9（b）所示。計(jì)算均布荷載對(duì)量值的影響時(shí)，可將CD段分成無限多個(gè)微段，每個(gè)微段上的荷載qdx可視為一集中荷載，它所引起的量值為yqdx，故CD段均布荷載產(chǎn)生的某量值為

式中，為影響線在均布荷載范圍內(nèi)的面積，A的值要注意正負(fù)號(hào)。影響線

二、確定最不利荷載位置使量值產(chǎn)生最大或最小值時(shí)，移動(dòng)荷載的位置，稱為該量值的最不利荷載位置。量值的最大或最小值是結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的依據(jù)。下面討論如何利用影響線確定量值的最不利荷載位置。（一）移動(dòng)均布荷載1．可任意布置的均布荷載如圖15-11（a）所示簡支梁承受可任意布置的均布荷載作用，如人群、貨物等。當(dāng)影響線正號(hào)面積布滿荷載時(shí)，可求得最大正值；當(dāng)影響線負(fù)號(hào)面積布滿荷載時(shí)，可求得最大負(fù)值，如圖15-11（c）、（d）所示。

2．固定長度的均布荷載如圖15-12所示為某履帶式機(jī)車對(duì)橋梁的作用以及某截面的彎矩影響線。當(dāng)y１＝y(tǒng)２時(shí)，陰影面積A最大，這樣Ｓmax＝q·Ａmax，也取得最大值。此時(shí)的荷載位置即為最不利位置。(二)移動(dòng)集中荷載1．單個(gè)移動(dòng)荷載由式（15-1），量值S＝Ｆy，當(dāng)y→ymax時(shí),Ｓ→Ｓmax，故只要把F移動(dòng)到y(tǒng)max對(duì)應(yīng)位置即可。也即把F作用在影響線的頂點(diǎn)上。2．一組移動(dòng)荷載汽車、吊車等輪壓荷載是由一組間距不變的豎向移動(dòng)集中荷載組成的，按式S＝∑Fiyi可求出S的最大值，相應(yīng)的荷載位置即為其最不利的荷載位置?？梢宰C明，此時(shí)必有一集中荷載位于影響線的頂點(diǎn)，通常將這一荷載稱為臨界荷載，用Ｆcr表示。最不利荷載位置可用試算法或判別式來確定。在荷載不太復(fù)雜時(shí)常采用試算法，即將各個(gè)集中力依次移到影響線的頂點(diǎn)位置上