平行與垂直第2課時畫垂線及點到直線的距離案例二（課件）

情境導(dǎo)入情境導(dǎo)入請大家拿出一張長方形的紙，沿水平方向和豎直方向各對折一次，大家看一下，兩條折痕是什么位置關(guān)系？互相垂直。大家能畫出互相垂直的兩條直線嗎？今天我們一起學(xué)習(xí)畫垂線。探究新知大家想一想，要畫垂線需要什么工具呢？為什么？用三角尺或量角器。因為在同一平面內(nèi)相交成直角的兩條直線互相垂直，三角尺上有直角，用量角器也可以畫出直角。探究新知請大家借助工具畫出互相垂直的兩條直線。有三種畫法。第一種，用一副三角尺來畫。第二種，用量角器來畫。第三種，用一把三角尺來畫。探究新知畫互相垂直的兩條直線的實質(zhì)是什么？哪種方法更簡單一些？畫互相垂直的兩條直線實質(zhì)上就是讓兩條直線相交成直角，用一把三角尺來畫比較簡單一些。大家想一想，能不能用一把三角尺過直線上一點畫這條直線的垂線？探究新知過直線上一點畫這條直線的垂線你能說出過直線上一點，用三角尺畫垂線的步驟嗎？將三角尺的一條直角邊與直線重合，然后沿著直線移動三角尺，讓三角尺的直角頂點與直線上的點重合，最后沿三角尺的另一條直角邊畫一條直線。過直線外一點畫這條直線的垂線，用一把三角尺應(yīng)該怎樣畫呢？探究新知過直線外一點畫這條直線的垂線先將三角尺的一條直角邊與直線重合，然后把三角尺沿著直線平行移動，讓三角尺的另一條直角邊經(jīng)過直線外的點，最后沿三角尺的另一條直角邊畫一條線，這條線就是這條直線的垂線。探究新知過直線外一點畫已知直線的垂線和過直線上一點畫已知直線的垂線，這兩種情況在畫法上有哪些相同之處？都是先把三角尺的一條直角邊與已知直線重合，再平移，使另一條直角邊過已知點，最后沿另一條直角邊畫垂線?？偨Y(jié)：一合、二靠、三畫。一合：直角邊與直線重合；二靠：平移三角尺使另一直角邊與直線外

（上）的點相靠；三畫：沿另一條直角邊畫出一條直線，就

是已知直線的垂線。探究新知一般畫完垂線后，在垂足處標(biāo)上直角符號。探究新知鞏固練習(xí)。先過A點畫已知直線的垂線，再填空。A

..AA

.我發(fā)現(xiàn)：過直線上（或外）一點畫已知直線的垂

線，只能畫（

）條。1拓展提高從直線外一點向這條直線畫垂線是我們測量跳遠(yuǎn)成績的方法。過直線外一點向這條直線畫線段，可以畫多少條？過直線外一點向這條直線畫線段，可以畫無數(shù)條。拓展提高量一量所畫的線段，哪一條最短？與直線垂直的那一條最短。從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫作這點到直線的距離。拓展提高給圖中河面上修一座連接兩岸的橋。怎樣修能節(jié)省材料，降低成本？BA兩岸可以看成相互平行的兩條線，從A岸上任選一點向B岸畫垂線。根據(jù)從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，可知這樣最省材料。這樣的橋可以修很多座。我們一起來量一量、比一比這些橋的長度，你發(fā)現(xiàn)了些什么？拓展提高這些橋的長度都相等。平行線的性質(zhì)：端點分別在兩條平行線上，且與平行線垂直的所有線段的長度都相等。拓展提高沿如圖所示的路線走，距離最短。原因為從直線外一點到這條直線所畫的垂線段最短。1.下圖中，小明如果從A點過馬路，怎樣走路線

最短？為什么？把最短的路線畫出來。.A拓展提高各組直線a、b互相平行。2.請用在教材例3中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，檢驗下面各組

直線a、b是否互相平行。拓展提高知道長方形的長、寬，要畫出這個長方形。通過例題，我們知道什么？畫一個長10厘米、寬8厘米的長方形。拓展提高想一想，長方形有什么特點？長方形的對邊平行且相等，四個角為直角。怎樣畫出這個給定長和寬的長方形？畫一個長10厘米、寬8厘米的長方形。拓展提高現(xiàn)在我們總結(jié)一下畫長方形的方法。拓展提高畫長方形時我們要注意，無論先畫長還是先畫寬，都要保證相鄰的兩條線段是互相垂直的。大家想想，我們可以怎樣驗證？用三角尺上的直角檢驗所畫長方形的四個角是不是直角，用直尺測量長和寬，看長度是否符合要求。拓展提高畫正方形與畫長方形的方法相同，只是畫圖時要注意正方形的四條邊都相等。畫正方形與畫長方形有什么相同點和不同點？課堂總結(jié)今天的數(shù)學(xué)課我們主要學(xué)習(xí)了垂線的畫法和點到直線的距離，現(xiàn)在我們一起來梳理一下這節(jié)課的知識點。課堂總結(jié)過一點畫已知直線的垂線：一合、二靠、三畫。點到直線的所有線段中，垂直線段最短。從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段的長度，叫作