第41講觀察電容器的充放電現(xiàn)象（講義）

第41講觀察電容器的充、放電現(xiàn)象目錄復(fù)習(xí)目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建考點(diǎn)一教材原型實(shí)驗(yàn)【夯基·必備基礎(chǔ)知識(shí)梳理】知識(shí)點(diǎn)實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、器材、原理、步驟、注意事項(xiàng)、誤差分析【提升·必考題型歸納】考向1實(shí)驗(yàn)原理與操作考向2數(shù)據(jù)處理與誤差分析考點(diǎn)二創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)方案【夯基·必備基礎(chǔ)知識(shí)梳理】知識(shí)點(diǎn)實(shí)驗(yàn)方案的改進(jìn)【提升·必考題型歸納】考向1實(shí)驗(yàn)原理的改進(jìn)考向2實(shí)驗(yàn)器材的創(chuàng)新考向3實(shí)驗(yàn)思路的創(chuàng)新真題感悟理解和掌握觀察電容器的充放電現(xiàn)象實(shí)驗(yàn)原理，并會(huì)做出必要的誤差分析。2、能夠在原型實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上，通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)的改進(jìn)或者創(chuàng)新，做出同類探究?？键c(diǎn)要求考題統(tǒng)計(jì)考情分析觀察電容器的充放電現(xiàn)象2023年山西卷第9題各地高考對(duì)觀察電容器的充放電現(xiàn)象這個(gè)實(shí)驗(yàn)的考查近幾年頻度不高，主要考查原型實(shí)驗(yàn)的原理?？键c(diǎn)一教材原型實(shí)驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、器材、原理、步驟、注意事項(xiàng)、誤差分析1.實(shí)驗(yàn)原理（1）電容器充電:電源使電容器的兩極板帶上等量異種電荷的過(guò)程,如圖甲。（2）電容器放電:用導(dǎo)線將充好電的電容器的兩極板相連,使兩極板的異種電荷中和的過(guò)程,如圖乙。（3）電容器充放電時(shí)的能量轉(zhuǎn)化:充電后,電容器儲(chǔ)存了電能。放電時(shí),儲(chǔ)存的電能釋放出來(lái),轉(zhuǎn)化為其他形式的能。2.實(shí)驗(yàn)操作（1）電容器的充電：開(kāi)關(guān)S合向1,電容器充電?，F(xiàn)象:①白熾燈開(kāi)始較亮,逐步變暗。②的讀數(shù)由大變小。③的讀數(shù)變大。④最后的大小等于0,的大小等于電源電壓。⑤解釋:電源正極向極板供給正電荷,負(fù)極向極板供給負(fù)電荷。電荷在電路中定向移動(dòng)形成電流,兩極板間有電壓。S剛合上時(shí),電源與電容器之間存在較大的電壓,使大量電荷從電源移向電容器極板,產(chǎn)生較大電流,隨著極板電荷的增加,極板間電壓增大,電流減小。當(dāng)電容器兩極板間電壓等于電源電壓時(shí),電荷不再定向移動(dòng),電流為0,燈不亮。（2）電容器的放電：開(kāi)關(guān)S合向2,電容放電。現(xiàn)象:①開(kāi)始燈較亮,逐漸變暗,直至熄滅。②開(kāi)始較大,逐漸變小,電流方向與充電方向相反,直至指示為0。③開(kāi)始指示為電源電壓,逐漸減小,直至為0。④解釋:放電過(guò)程中,由于電容器兩極板間的電壓使回路中有電流產(chǎn)生。開(kāi)始這個(gè)電壓較大,因此電流較大,隨著電容器極板上的正、負(fù)電荷的中和,極板間的電壓逐漸減小,電流也減小,最后放電結(jié)束,極板間不存在電壓,電流為0。⑤結(jié)論:當(dāng)電容器極板上所儲(chǔ)存的電荷量發(fā)生變化時(shí),電路中就有電流流過(guò);若電容器極板上所儲(chǔ)存的電荷量恒定不變時(shí),則電路中就沒(méi)有電流流過(guò)。3.分析與論證當(dāng)電容器極板上所儲(chǔ)存的電荷發(fā)生變化時(shí),電路中就有電流流過(guò);若電容器極板上所儲(chǔ)存的電荷量恒定不變時(shí),則電路中就沒(méi)有電流流過(guò)。電路中的平均電流為I=Δq考向1實(shí)驗(yàn)原理與操作1．小理同學(xué)利用如圖甲所示電路觀察電容器的充、放電現(xiàn)象，圖乙是毫安表表頭。

（1）小理先將單刀雙拋開(kāi)關(guān)打到1位置，發(fā)現(xiàn)毫安表指針向右偏轉(zhuǎn)，電容器開(kāi)始充電，充電電流逐漸變____，此時(shí)電容器的上極板帶____；再將開(kāi)關(guān)打到2位置，發(fā)現(xiàn)毫安表指針向____偏轉(zhuǎn)，電容器開(kāi)始放電，放電電流逐漸變小。以上三空格，判斷正確的是A．大、正、右B．小、正、左C．大、負(fù)、右D．小、負(fù)、左（2）小理同學(xué)將放電過(guò)程所獲得的數(shù)據(jù)繪制成圖丙中的a圖線（圖中實(shí)線）。再通過(guò)調(diào)節(jié)電阻箱，增大電阻R，重復(fù)電容器的沖、放電過(guò)程，再收集放電電流的數(shù)據(jù)，將得到圖丙中的曲線（選填“b”或“c”）。小理同學(xué)通過(guò)觀察圖像中的（選填“截距”、“斜率”或“面積”），認(rèn)為在誤差允許的范圍內(nèi)，控制充電電壓不變，改變電路中的電阻，不會(huì)影響電容器放電的電荷量。（3）在“觀察電容器的充、放電現(xiàn)象”實(shí)驗(yàn)中，以下觀點(diǎn)錯(cuò)誤的是A．在ef之間增加一個(gè)微型直流小風(fēng)扇，可以展示電容器是儲(chǔ)能元件B．更換電容C值更小的電容器，在電源電壓不變的情況下，電容器放電時(shí)釋放的電荷量仍不變C．將電源電壓增大，且不超過(guò)電容器的耐壓，可以增大電容器放電時(shí)釋放的電荷量D．將變阻箱轉(zhuǎn)移動(dòng)mn之間，可以減少電容器的充電時(shí)間【答案】B面積B【詳解】（1）[1]小理先將單刀雙拋開(kāi)關(guān)打到1位置，發(fā)現(xiàn)毫安表指針向右偏轉(zhuǎn)，電容器開(kāi)始充電，充電電流逐漸變小，此時(shí)電容器的上極板與電源正極相連，帶正電；再將開(kāi)關(guān)打到2位置，電容器放電，通過(guò)電容器的電流方向相反，毫安表指針向左偏轉(zhuǎn)，放電電流逐漸變小。故選B。（2）[2]增大電阻R，電容器放電時(shí)間延長(zhǎng)，對(duì)應(yīng)圖中的c曲線；[3]圖中電流時(shí)間圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積表示電容器的放電量，所以小理同學(xué)通過(guò)觀察圖像中的面積，認(rèn)為在誤差允許的范圍內(nèi)，控制充電電壓不變，改變電路中的電阻，不會(huì)影響電容器放電的電荷量。（3）[4]A．在ef之間增加一個(gè)微型直流小風(fēng)扇，電容器放電時(shí)，小風(fēng)扇工作，可以展示電容器是儲(chǔ)能元件，故A正確，不符合題意；B．更換電容C值更小的電容器，在電源電壓不變的情況下，由，可知電容器的帶電量減少，電容器放電時(shí)釋放的電荷量減少，故B錯(cuò)誤，符合題意；C．將電源電壓增大，且不超過(guò)電容器的耐壓，由，可知電容器充電后，帶電量增大，可以增大電容器放電時(shí)釋放的電荷量，故C正確，不符合題意；D．將變阻箱轉(zhuǎn)移動(dòng)mn之間，可知增大電容器充電電流，可以減少電容器的充電時(shí)間，故D正確，不符合題意。故選B?？枷?數(shù)據(jù)處理與誤差分析2．某同學(xué)利用圖（a）所示電路測(cè)量一電容器的電容，將開(kāi)關(guān)S從2端撥至1端，電源對(duì)電容器充電；再將開(kāi)關(guān)S撥至2端，電容器放電?；卮鹣铝袉?wèn)題：

（1）下表記錄了放電過(guò)程中某個(gè)時(shí)刻t的物理量及其變化，在表中①②③空格處填上合理的答案；放電過(guò)程中某個(gè)時(shí)刻t通過(guò)電阻R的電流方向（選填“”或“”）①通過(guò)電阻R的電流正在增大還是減?、陔娙萜鲀啥说碾妷赫谠龃筮€是減?、郏?）充電過(guò)程中，電流傳感器和電壓傳感器將信息即時(shí)輸入計(jì)算機(jī)，屏幕上顯示出如圖（b）所示的電流I、電壓U隨時(shí)間t變化的It圖線、Ut圖線。根據(jù)圖（b）估算當(dāng)電容器剛開(kāi)始放電時(shí)所帶的電荷量Q=C，計(jì)算電容器的電容C=F；已知待測(cè)電容器電容標(biāo)稱值為，則測(cè)量值C與的差異為%。（結(jié)果均保留2位有效數(shù)字）

【答案】b→a減小減小11【詳解】（1）①[1]電容器上極板帶正電，放電時(shí)，電流從正極板經(jīng)電阻流向負(fù)極板，故通過(guò)R的電流方向是。②[2]放電時(shí)，電流減小。③[3]放電時(shí)，電壓減小。（2）[4][5][6]根據(jù)It圖線與坐標(biāo)軸所圍的面積表示電容器所帶的電荷量，所圍的面積有8格，則此時(shí)電壓為8V，可計(jì)算電容器的電容將C和帶入公式，可得考點(diǎn)二創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)方案知識(shí)點(diǎn)1實(shí)驗(yàn)器材的改進(jìn)：使用傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)知識(shí)點(diǎn)2實(shí)驗(yàn)思路的改進(jìn)：組成LC振蕩電路，一個(gè)實(shí)驗(yàn)分飾兩角。考向1實(shí)驗(yàn)原理的改進(jìn)1．為了測(cè)量該電容器電容的大小，甲同學(xué)利用電流表和電壓表來(lái)觀察電容器充、放電現(xiàn)象，如圖（a）所示，所選用電流表的零刻度在表盤(pán)的正中央，指針可向左、右偏轉(zhuǎn)，已知電流從該電流表的“+”接線柱流入時(shí)，指針向右偏轉(zhuǎn)，反之向左偏轉(zhuǎn)。所選用的電壓表的零刻度在表盤(pán)的最左側(cè)。（1）為觀察電容器C充電時(shí)的現(xiàn)象，應(yīng)將單刀雙擲開(kāi)關(guān)S接（選填“1”或“2”）。（2）在利用圖（a）電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)，下列操作或現(xiàn)象正確的是。A．連接電路時(shí)，電流傳感器的下端為“+”接線柱B．電容器C在放電時(shí)，流經(jīng)電阻R的電流忽左忽右C．電容器C充電結(jié)束后，電壓表示數(shù)等于電源電動(dòng)勢(shì)（3）乙同學(xué)用圖（a）所示電路來(lái)觀察電容器C放電現(xiàn)象：他利用電流傳感器采集放電過(guò)程電路中的電流，并輸入計(jì)算機(jī)，得到了圖（b）所示的電流與時(shí)間的關(guān)系圖像。已知該同學(xué)所選用的直流電源電動(dòng)勢(shì)。

已知圖（b）中圖線與坐標(biāo)軸所圍成圖形的面積表示電容器放電過(guò)程中所釋放的電量，每一小格面積表示的電荷量為，據(jù)此可求出電容器放電前所帶電荷量C；根據(jù)該圖，可知他所選用的電容器最可能是下列的（選填序號(hào)“A”，“B”或“C”）。

（4）電容器充電后就儲(chǔ)存了能量，某同學(xué)研究電容器儲(chǔ)存的能量與電容器的電容、電荷量及電容器兩極間電壓之間的關(guān)系。他從等效的思想出發(fā)，認(rèn)為電容器儲(chǔ)存的能量等于把電荷從一個(gè)極板搬運(yùn)到另一個(gè)極板過(guò)程中克服電場(chǎng)力所做的功。為此他做出電容器兩極間的電壓隨電荷量變化的圖像如圖所示。按他的想法，下列說(shuō)法正確的是。

A．圖線的斜率越大，電容越大B．搬運(yùn)的電量，克服電場(chǎng)力所做的功近似等于上方小矩形的面積C．對(duì)同一電容器，電容器儲(chǔ)存的能量與兩極間電壓成正比D．若電容器電荷量為時(shí)儲(chǔ)存的能量為，則電容器電荷量為時(shí)儲(chǔ)存的能量為【答案】1CBBD/DB【詳解】（1）[1]要給電容器充電，則電容器需與電源連接，因此應(yīng)將單刀雙擲開(kāi)關(guān)S接1。（2）[2]A．充電時(shí)，電容器的上極板與電源的正極相連，因此電容器上極板帶正電，當(dāng)開(kāi)關(guān)接2時(shí)，電容器上極板與電流傳感器上端接通，因此可知電流傳感器上端為“+”接線柱，故A錯(cuò)誤；B．電容器放電時(shí)電流方向不變，不可能忽左忽右，故B錯(cuò)誤；C．電容器充電結(jié)束后電壓表示數(shù)等于電源電動(dòng)勢(shì)，故C正確。故選C。（3）[3]圖（b）中通過(guò)數(shù)數(shù)，共計(jì)約有40格，所以可得電容器的總帶電量根據(jù)電容器的定義可得[4]根據(jù)電容器的容量，結(jié)合圖中所給電容器的容量大小，可知該同學(xué)選用的電容器最可能是B圖所示電容器。（4）[5]A．由圖可知，與成正比，根據(jù)可得因此，圖線得斜率越大，電容越小，故A錯(cuò)誤；B．由類比速度—時(shí)間圖像得面積表示位移，則圖像的面積代表克服電場(chǎng)力所做的功，所以搬運(yùn)的電量，克服電場(chǎng)力所做的功近似等于上方小矩形得面積，故B正確；C．從等效思想出發(fā)，電容器存儲(chǔ)的能量等于把電荷從一個(gè)極板搬運(yùn)到另一個(gè)極板過(guò)程中克服電場(chǎng)力所做的功，也等于圖像所圍成的面積，設(shè)電容器搬運(yùn)電荷量為時(shí)對(duì)應(yīng)的能量為，則可得所以可得儲(chǔ)存的能量與兩極板間電壓的平方成正比，故C錯(cuò)誤；D．由以上分析可得當(dāng)電容一定時(shí)，電荷量變?yōu)樵瓉?lái)的一半，儲(chǔ)存的能量變?yōu)樵瓉?lái)的，故D正確。故選BD?？枷?實(shí)驗(yàn)器材的創(chuàng)新2．在“觀察電容器的充、放電現(xiàn)象”實(shí)驗(yàn)中，某研究小組同學(xué)按照?qǐng)D甲所示連接電路，并將傳感器與計(jì)算機(jī)相連。實(shí)驗(yàn)時(shí)，先將開(kāi)關(guān)S擲向1，一段時(shí)間后，將開(kāi)關(guān)擲向2，傳感器將信息傳入計(jì)算機(jī)屏幕上，顯示出電流或電壓隨時(shí)間變化的圖線。

（1）由電路圖可知，傳感器1應(yīng)為，傳感器2應(yīng)為。A．電流傳感器B．電壓傳感器C．溫度傳感器D．壓力傳感器（2）用U表示電容器兩端的電壓，I表示電路中的電流，當(dāng)開(kāi)關(guān)擲向1后的一段時(shí)間里，下列圖像正確的有。A．

B．

C．

D．

（3）開(kāi)關(guān)擲向2后，通過(guò)R的電流方向?yàn)椋ㄌ睢跋蛏稀薄被颉跋蛳隆保?。?）若電源電動(dòng)勢(shì)為2V，開(kāi)關(guān)擲向2后，通過(guò)R的電流大小的變化圖像如圖乙所示，則該電容器的電容為F。（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）【答案】ABAD/DA向下////【詳解】（1）[1]由電路圖可知傳感器1串聯(lián)在電路中，因此為電流傳感器。[2]傳感器2并聯(lián)在電路中，為電壓傳感器。（2）[3]電容器在充電過(guò)程中，充電電流逐漸減小，電容器兩端電壓逐漸增大，電壓的變化率逐漸變小，最后趨于穩(wěn)定值，故AD正確，BC錯(cuò)誤。故選AD。（3）[4]開(kāi)關(guān)擲向2后，電容器開(kāi)始放電，通過(guò)R的電流方向向下。（4）[5]由圖乙顯示的it圖像的面積可求出電容器的電荷量則電容器的電容因電荷量的值需估算，所以電容值在均可?？枷?實(shí)驗(yàn)思路的創(chuàng)新3．電流傳感器可以在電腦端記錄電流隨時(shí)間變化的圖線，探究實(shí)驗(yàn)小組設(shè)計(jì)了如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)電路，探究電容器在不同電路中的充放電現(xiàn)象。

（1）第一次探究中先將開(kāi)關(guān)接1，待電路穩(wěn)定后再接2。探究電容器充電及通過(guò)電阻放電的電流規(guī)律。①已知電流從右向左流過(guò)電流傳感器時(shí)，電流為正，則與本次實(shí)驗(yàn)相符的I?t圖像是。A．

B．

C．

D．

②從I?t圖像的面積可以計(jì)算得出電容器電荷量的大小。關(guān)于本次實(shí)驗(yàn)探究，下列判斷正確的是。A．若只增大電阻箱R的阻值，電容器放電的時(shí)間將變短B．若只增大電阻箱R的阻值，I?t圖像的面積將增大C．在誤差允許的范圍內(nèi)，放電和充電圖像的面積應(yīng)大致相等（2）第二次探究中，該同學(xué)先將開(kāi)關(guān)接1給電容器充電，待電路穩(wěn)定后再接3，探究LC振蕩電路的電流變化規(guī)律。③探究實(shí)驗(yàn)小組得到的振蕩電路電流波形圖像，選取了開(kāi)關(guān)接3之后的LC振蕩電流的部分圖像，如圖乙所示，根據(jù)圖像中記錄的坐標(biāo)信息可知，振蕩電路的周期T=s（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。

④如果使用電動(dòng)勢(shì)更大的電源給電容器充電，則LC振蕩電路的頻率將（填“增大”、“減小”或“不變”）。⑤已知電源電動(dòng)勢(shì)E，測(cè)得充電過(guò)程I?t圖像的面積為S，以及振蕩電路的周期T，可以得到電感線圈的電感表達(dá)式L=。（以上物理量的單位均為國(guó)際單位制單位）【答案】AC9.2×103不變【詳解】（1）①[1]第一次探究過(guò)程為先給電容器充電，后電容器通過(guò)R放電，給電容器充電過(guò)程中電流從右向左流過(guò)傳感器，即為正，由于充電后電容器上極板帶正電，電容器通過(guò)R放電時(shí)，電流從左向右流過(guò)傳感器，即為負(fù)。故選A。②[2]I?t圖像的面積可以計(jì)算得出電容器電荷量的大小，則放電和充電圖像的面積應(yīng)大致相等，若只增大電阻箱R的阻值，電容器的電荷量不變，I?t圖像的面積不變，若只增大電阻箱R的阻值，對(duì)電流的阻礙作用變大，電容器放電的時(shí)間將變長(zhǎng)故選C。（2）③[3]由圖乙可知④[4]由振蕩周期可知，如果使用電動(dòng)勢(shì)更大的電源給電容器充電，則LC振蕩電路的周期不變，則頻率也不變；⑤[5]充電過(guò)程I?t圖像的面積為S，則得由得（2023年山西卷高考真題）在“觀察電容器的充、放電現(xiàn)象”實(shí)驗(yàn)中，所用器材如下：電池、電容器、電阻箱、定值電阻、小燈泡、多用電表、電流表、秒表、單刀雙擲開(kāi)關(guān)以及導(dǎo)線若干。

（1）用多用電表的電壓擋檢測(cè)電池的電壓。檢測(cè)時(shí)，紅表筆應(yīng)該與電池的（填“正