第16講曲線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成與分解（講義）（原卷版）

第16講曲線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成與分解目錄復(fù)習(xí)目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建考點(diǎn)一曲線運(yùn)動(dòng)【夯基·必備基礎(chǔ)知識梳理】知識點(diǎn)1曲線運(yùn)動(dòng)條件及特點(diǎn)知識點(diǎn)2曲線運(yùn)動(dòng)速率的變化【提升·必考題型歸納】考向1曲線運(yùn)動(dòng)條件及特點(diǎn)考向2曲線運(yùn)動(dòng)速率的變化考點(diǎn)二運(yùn)動(dòng)的合成與分解【夯基·必備基礎(chǔ)知識梳理】知識點(diǎn)1合運(yùn)動(dòng)軌跡和性質(zhì)的判斷方法知識點(diǎn)2合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系【提升·必考題型歸納】考向1生活中的運(yùn)動(dòng)合成與分解考向2有關(guān)運(yùn)動(dòng)合成與分解的圖像問題考點(diǎn)三小船渡河問題【夯基·必備基礎(chǔ)知識梳理】知識點(diǎn)小船渡河的兩種方式【提升·必考題型歸納】考向1小船渡河最短時(shí)間問題考向2小船渡河最短距離問題考點(diǎn)四關(guān)聯(lián)速度模型【夯基·必備基礎(chǔ)知識梳理】知識點(diǎn)1分解思路知識點(diǎn)2解題原則【提升·必考題型歸納】考向1繩類關(guān)聯(lián)速度考向2桿類關(guān)聯(lián)速度真題感悟知道曲線運(yùn)動(dòng)的條件。掌握運(yùn)動(dòng)合成和分解的基本規(guī)律，并能夠?qū)π〈珊訂栴}和關(guān)聯(lián)速度模型做出正確的分析?？键c(diǎn)要求考題統(tǒng)計(jì)考情分析（1）曲線運(yùn)動(dòng)的條件（2）運(yùn)動(dòng)的合成運(yùn)分解2023年江蘇卷第10題2023年遼寧卷第1題2023年江蘇卷第10題2021年遼寧卷第1題高考對曲線運(yùn)動(dòng)、運(yùn)動(dòng)的合成與分解這部分獨(dú)立考查的頻度不是太高，但對于運(yùn)動(dòng)的合成運(yùn)分解這個(gè)考點(diǎn)會在諸如平拋運(yùn)動(dòng)以及有關(guān)曲線運(yùn)動(dòng)的功能關(guān)系等這些類問題中出現(xiàn)的幾率較高。考點(diǎn)一曲線運(yùn)動(dòng)知識點(diǎn)1曲線運(yùn)動(dòng)條件及特點(diǎn)1．速度的方向：質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向，沿曲線在這一點(diǎn)的。2．運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)：做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，速度的方向時(shí)刻在改變，所以曲線運(yùn)動(dòng)一定是運(yùn)動(dòng)。3．物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件：物體所受的方向與它的速度方向同一條直線上或它的方向與速度方向同一條直線上。4．運(yùn)動(dòng)軌跡的判斷(1)若物體所受合力方向與速度方向在同一直線上，則物體做直線運(yùn)動(dòng)；若物體所受合力方向與速度方向不在同一直線上，則物體做曲線運(yùn)動(dòng)。(2)物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，合力指向軌跡的；運(yùn)動(dòng)軌跡在速度方向與合力方向所夾的區(qū)間?？伤儆洖椤盁o力，力速”。知識點(diǎn)2曲線運(yùn)動(dòng)速率的變化考向1曲線運(yùn)動(dòng)條件及特點(diǎn)1．關(guān)于運(yùn)動(dòng)和力，以下說法正確的是（）A．物體在不垂直于速度方向的合力作用下，速度大小可能一直不變B．物體受到變化的合力作用時(shí)，它的速度大小一定改變C．物體受到的力不為恒力，物體一定做曲線運(yùn)動(dòng)D．初速度不為零，并且受到與初速度方向不在同一條直線的外力作用，物體一定做曲線運(yùn)動(dòng)2．“落葉球”是足球比賽中任意球的一種踢法，如圖所示，這是某運(yùn)動(dòng)員主罰任意球時(shí)踢出快速旋轉(zhuǎn)的“落葉球”在空中運(yùn)動(dòng)的軌跡跟正常飛行軌跡相比，“落葉球”會更早地向下落回地面。對“落葉球”在飛行過程中的分析正確的是（）A．“落葉球”在空中的運(yùn)動(dòng)軌跡是對稱的B．“落葉球”的更早下落是因?yàn)樵谶\(yùn)動(dòng)過程中受到了指向軌跡內(nèi)側(cè)的空氣作用力C．“落葉球”的更早下落是因?yàn)樵谶\(yùn)動(dòng)過程中受到了沿切線方向的空氣阻力D．“落葉球”在最高點(diǎn)的瞬時(shí)速度為零考向2曲線運(yùn)動(dòng)速率的變化3．雙人滑運(yùn)動(dòng)員在光滑的水平冰面上做表演，甲運(yùn)動(dòng)員給乙運(yùn)動(dòng)員一個(gè)水平恒力F，乙運(yùn)動(dòng)員在冰面上完成了一段優(yōu)美的弧線MN。vM與vN正好成90°角，則此過程中，乙運(yùn)動(dòng)員受到甲運(yùn)動(dòng)員的恒力可能是圖中的（

）A．F1 B．F2 C．F3 D．F44．圖示為質(zhì)點(diǎn)做勻變速運(yùn)動(dòng)的軌跡示意圖，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)速度方向與加速度方向恰好垂直．則質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)的過程中，下列說法中正確的是（

）A．質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過C點(diǎn)的速率比D點(diǎn)大B．質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能小于經(jīng)過D點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能C．質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過D點(diǎn)時(shí)的加速度比B點(diǎn)的加速度大D．質(zhì)點(diǎn)從B到E過程中加速度方向與速度方向的夾角一直減小考點(diǎn)二運(yùn)動(dòng)的合成與分解知識點(diǎn)1合運(yùn)動(dòng)軌跡和性質(zhì)的判斷方法1.合運(yùn)動(dòng)軌跡和性質(zhì)的判斷方法：標(biāo)準(zhǔn):看合初速度方向與合加速度(或合外力)方向是否(1)若合加速度的方向與合初速度的方向在同一直線上，則為直線運(yùn)動(dòng)，否則為曲線運(yùn)動(dòng)。(2)若合加速度不變，則為勻變速運(yùn)動(dòng)；若合加速度(大小或方向)變化，則為非勻變速運(yùn)動(dòng)。兩個(gè)互成角度的分運(yùn)動(dòng)合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)、一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)兩個(gè)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)兩個(gè)初速度不為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)如果v合與a合共線，為如果v合與a合不共線，為知識點(diǎn)2合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系2．合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系等時(shí)性合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)同時(shí)開始，同時(shí)進(jìn)行，同時(shí)結(jié)束獨(dú)立性各分運(yùn)動(dòng)相互獨(dú)立，不受其他運(yùn)動(dòng)影響等效性各分運(yùn)動(dòng)的規(guī)律疊加起來與合運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有完全相同的效果考向1生活中的運(yùn)動(dòng)合成與分解1．如圖甲所示，在長約1m的一端封閉的玻璃管中注滿清水，水中放一個(gè)圓柱形的紅蠟塊R（圓柱體的直徑略小于玻璃管的內(nèi)徑，輕重適宜，使它能在玻璃管內(nèi)的水中勻速上升），將玻璃管的開口端用膠塞塞緊．將此玻璃管迅速豎直倒置（如圖乙所示），紅蠟塊R就沿玻璃管由管口A勻速上升到管底B．若在將玻璃管豎直倒置、紅蠟塊剛從A端開始勻速上升的同時(shí)，將玻璃管由靜止開始水平向右勻加速移動(dòng)（如圖丙所示），直至紅蠟塊上升到管底B的位置（如圖丁所示）．紅蠟塊與玻璃管間的摩擦很小，可以忽略不計(jì)，在這一過程中相對于地面而言(

)A．紅蠟塊做速度大小、方向均不變的直線運(yùn)動(dòng)B．紅蠟塊做速度大小變化的直線運(yùn)動(dòng)C．紅蠟塊做加速度大小變化的曲線運(yùn)動(dòng)D．紅蠟塊做加速度大小、方向均不變的曲線運(yùn)動(dòng)2．跳傘表演是觀賞性很強(qiáng)體育項(xiàng)目，當(dāng)運(yùn)動(dòng)員從直升飛機(jī)由靜止跳下后，在下落過程中會受到水平風(fēng)力的影響，如圖所示，下列說法中正確的是（）A．風(fēng)力越大，運(yùn)動(dòng)員下落時(shí)間越長B．風(fēng)力越大，運(yùn)動(dòng)員著地速度越大C．運(yùn)動(dòng)員下落時(shí)間與風(fēng)力無關(guān)D．運(yùn)動(dòng)員著地速度與風(fēng)力無關(guān)考向2有關(guān)運(yùn)動(dòng)合成與分解的圖像問題3．潛艇從海水的高密度區(qū)駛?cè)氲兔芏葏^(qū)。浮力急劇減小的過程稱為“掉深”。如圖a所示，某潛艇在高密度區(qū)水平向右勻速航行，時(shí)，該撈艇開始“掉深”，潛艇“掉深”后其豎直方向的速度，隨時(shí)間變化的圖像如圖b，水平速度保持不變，若以水平向右為軸，豎直向下為軸，則帶艇“掉深”后的內(nèi)。能大致表示其運(yùn)動(dòng)軌跡的圖形是（）A． B．C． D．4．2023年春季，和平區(qū)五大道的海棠花競相綻放，綿延上千米的美景，吸引無數(shù)游人紛至沓來，成為春日津城最紅打卡地。電視臺攝制組為了拍到更廣、更美的景色，采用了無人機(jī)拍攝的方法。現(xiàn)通過傳感器將某臺無人機(jī)上升向前拍攝的飛行過程轉(zhuǎn)化為豎直向上的速度vy及水平方向速度vx與飛行時(shí)間t的關(guān)系圖象，如圖甲、乙所示。圖乙中t2t3段圖象平行于t軸，則下列說法正確的是（）A．無人機(jī)在t1時(shí)刻處于超重狀態(tài)B．無人機(jī)在0~t2這段時(shí)間內(nèi)沿直線飛行C．無人機(jī)在t2時(shí)刻上升至最高點(diǎn)D．無人機(jī)在t2~t3時(shí)間內(nèi)做勻變速運(yùn)動(dòng)考點(diǎn)三小船渡河問題知識點(diǎn)小船渡河的兩種方式1．船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)：是水流的運(yùn)動(dòng)和船相對靜水的運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。2．三種相關(guān)速度：船在靜水中的速度v船、水的流速v水、船的實(shí)際速度v。3．兩種渡河方式方式圖示說明渡河時(shí)間最短當(dāng)時(shí)，渡河時(shí)間最短，最短時(shí)間tmin＝eq\f(d,v船)渡河位移最短當(dāng)v水<v船時(shí)，如果滿足v水－v船cosθ＝0，渡河位移，xmin＝d當(dāng)v水>v船時(shí)，如果船頭方向(即v船方向)與合速度方向，渡河位移最短，最短渡河位移為xmin＝eq\f(dv水,v船)考向1小船渡河最短時(shí)間問題1．船在靜水中的速度與時(shí)間的關(guān)系如圖甲所示，河水的流速與船離河岸的距離的變化關(guān)系如圖乙所示，河寬為，則當(dāng)船沿渡河時(shí)間最短的路徑渡河時(shí)（）A．船渡河的最短時(shí)間是B．要使船以最短時(shí)間渡河，船在行駛過程中，船頭必須始終與河岸垂直C．船在河水中航行的軌跡是一條直線D．船在河水中的最大速度是2．一小船過河的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示。河中各處水流速度大小相同且恒定不變，方向平行于岸邊。若小船相對于靜水分別做勻加速、勻減速、勻速直線運(yùn)動(dòng)，船相對于靜水的初速度均相同（且均垂直于岸邊）。由此可以確定（）A．船沿AC軌跡運(yùn)動(dòng)時(shí)，船相對于靜水做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B．船沿AC軌跡渡河所用的時(shí)間最短C．船沿AD軌跡到達(dá)對岸前瞬間的速度最小D．船沿三條不同軌跡渡河所用的時(shí)間相同考向2小船渡河最短距離問題3．如圖所示，小船（視為質(zhì)點(diǎn)）從岸邊A點(diǎn)開始渡河，河兩岸平行，河的寬度為150m，水流速度大小為3m/s，船在靜水中的速度大小為4m/s，則（）A．船不可能到達(dá)正對岸B點(diǎn)B．船的最短過河時(shí)間為37.5sC．船要以最短路程過河，船頭必須指向正對岸D．船以最短路程過河時(shí)的速率為m/s4．如圖所示，河水流動(dòng)的速度為v且處處相同，河寬度為a，在船下河水點(diǎn)A的下游距離為b處是瀑布。為了使小船安全渡河（不掉到瀑布里去，且不考慮船在A對面的上游靠岸）（

）A．小船船頭垂直河岸渡河時(shí)間最短，最短時(shí)間為B．小船軌跡沿y軸方向渡河位移最小，合速度最大，最大值為C．小船沿軌跡AB運(yùn)動(dòng)位移最大，船速最小值為D．小船沿軌跡AB運(yùn)動(dòng)位移最大，船速最小值為考點(diǎn)四關(guān)聯(lián)速度模型知識點(diǎn)1分解思路1．模型特點(diǎn)：沿繩(桿)方向的速度分量大小相等。2．分解思路：知識點(diǎn)2解題原則把物體的實(shí)際速度分解為垂直于繩(桿)和平行于繩(桿)兩個(gè)分量，根據(jù)沿繩(桿)方向的分速度大小相等求解。常見的模型如圖所示。考向1繩類關(guān)聯(lián)速度1．質(zhì)量為的物體置于傾角為的固定光滑斜面上，輕細(xì)繩跨過光滑定滑輪分別連接著與小車，與滑輪間的細(xì)繩平行于斜面，小車以速率水平向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小車與滑輪間的細(xì)繩和水平方向成夾角時(shí)如圖，下列判斷正確的是A．的速率為 B．的速率為C．繩的拉力等于 D．繩的拉力小于2．如圖所示，某人通過跨過定滑輪的繩子將小車?yán)蟽A角為的光滑斜面，人拉動(dòng)繩子的速度v恒定，下列說法正確的是（）A．小車沿斜面上升的過程中，人對繩子拉力恒定B．小車沿斜面上升的過程中，小車的動(dòng)能先增大后減小C．小車沿斜面上升h高的過程中，繩子拉力對小車做的功大于小車重力勢能的增加量D．當(dāng)繩子與斜面斜邊的夾角為時(shí)，小車的速度為考向2桿類關(guān)聯(lián)速度3．如圖所示，長為L的直棒一端可繞固定軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，另一端擱在水平升降臺上，升降平臺以速度v勻速上升，當(dāng)棒與豎直方向的夾角為θ時(shí)，棒的角速度為()A． B．C． D．4．如圖所示，壓縮機(jī)通過活塞在汽缸內(nèi)做往復(fù)運(yùn)動(dòng)來壓縮和輸送氣體，活塞的中心A與圓盤在同一平面內(nèi)，O為圓盤圓心，B為圓盤上一點(diǎn)，A、B處通過鉸鏈連接在輕桿兩端，圓盤繞過O點(diǎn)的軸做角速度為ω的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知O、B間距離為r，AB桿長為，則（）A．L越大，活塞運(yùn)動(dòng)的范圍越大