版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
剛體靜力學(xué)基礎(chǔ)二、合力矩定理平面力系的合力對(duì)平面內(nèi)任一點(diǎn)之矩,等于其各分力對(duì)同一點(diǎn)之矩的代數(shù)和。
應(yīng)當(dāng)指出,雖然這個(gè)定理是由兩個(gè)共點(diǎn)的正交力組成的簡(jiǎn)單力系導(dǎo)出的,但是它適用于任何平面力系。合力矩定理給出了合力和其各分力對(duì)同一點(diǎn)力矩的關(guān)系。由此可簡(jiǎn)化力矩的計(jì)算?!纠?-1】試計(jì)算圖1-15中力F對(duì)A點(diǎn)之矩。已知F、a、b。解:本例可有兩種解法。(1)由力矩的定義計(jì)算力F對(duì)A點(diǎn)之矩。求力臂d,由圖中幾何關(guān)系得d=ADsinα=(AB-DB)sinα=(AB-BCcotα)sinα=(a-bcotα)sinα=asinα-bcosα所以mA(F)=F·d=F(asinα-bcosα)2)根據(jù)合力矩定理計(jì)算F對(duì)A點(diǎn)之矩。將力F在C點(diǎn)分解為正交的兩個(gè)分力Fx和Fy,由合力矩定理可得mA(F)=mA(Fx)+mA(Fy)=-Fx·b+Fy·a=-Fbcosα+Fasinα=F(asinα-bcosα)本例兩種方法的計(jì)算結(jié)果是相同的,而當(dāng)力臂不易確定時(shí),用后一種方法較為簡(jiǎn)便。剛體靜力學(xué)基礎(chǔ)四、力的平移定理力的可傳性表明,力可以沿其作用線滑移到剛體上的任意一點(diǎn),而不改變力對(duì)剛體的作用效應(yīng)。但當(dāng)力平行于原來(lái)的作用線移動(dòng)到剛體上任意一點(diǎn)時(shí),力對(duì)剛體的作用效應(yīng)便會(huì)改變。為了將力等效地平行移動(dòng),有如下的定理:力的平移定理:作用于剛體上的力可以平行移動(dòng)到剛體上任意一點(diǎn),為保持原有的作用效應(yīng),必須同時(shí)附加一個(gè)力偶,附加力偶的力偶矩等于原來(lái)的力對(duì)平移點(diǎn)的力矩。
力的平移定理表明,一個(gè)力可以分解為作用在同一平面內(nèi)的一個(gè)力和一個(gè)力偶;反之,也可以將同一平面內(nèi)的一個(gè)力和一個(gè)力偶合成為作用在另一點(diǎn)的一個(gè)力。力的平移定理不僅是力系向一點(diǎn)簡(jiǎn)化的依據(jù),而且可以用來(lái)分析工程中某些力學(xué)問(wèn)題。
如圖1-22所示的偏心受壓柱,若將偏心壓力F平移到柱截面形心O處,便得到一個(gè)中心壓力F′和一個(gè)力偶矩為m的力偶。力F′使柱產(chǎn)生壓縮變形,而力偶使柱產(chǎn)生彎曲變形??梢?jiàn),偏心受壓對(duì)構(gòu)件的安全是不利的。應(yīng)當(dāng)注意的是,力的平移定理只適用于剛體,而不適用于變形體,并且力只能在同一剛體上平行移動(dòng)。剛體靜力學(xué)基礎(chǔ)一、力對(duì)點(diǎn)之矩力對(duì)剛體的運(yùn)動(dòng)效應(yīng)包括移動(dòng)效應(yīng)和轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)。其中,力對(duì)剛體的移動(dòng)效應(yīng)用力矢來(lái)度量;而力對(duì)剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)可用力對(duì)點(diǎn)之矩來(lái)度量??疾靾D1-12所示扳手?jǐn)Q螺栓的情形。在扳手A點(diǎn)加力F,將使扳手和螺母一起繞螺母中心O轉(zhuǎn)動(dòng)。力F使扳手繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的效應(yīng),不僅與力F的大小成正比,而且還與O點(diǎn)到力的作用線的垂直距離d成正比。另外,力的方向不同,扳手繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的方向也隨之改變,即用扳手既可以擰緊螺栓,又可以松開(kāi)螺栓,轉(zhuǎn)動(dòng)效果是不同的。
力矩和力偶剛體靜力學(xué)基礎(chǔ)
因此,可以用力F的大小與O點(diǎn)到力F作用線的垂直距離d的乘積,再冠以正負(fù)號(hào)來(lái)表示力F使物體繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的效應(yīng),稱為力F對(duì)O點(diǎn)之矩,簡(jiǎn)稱力矩。用符號(hào)mO(F)表示力矩,即:mO(F)=±F·d(1-3)
其中,O點(diǎn)稱為“力矩中心”,簡(jiǎn)稱“矩心”;矩心O到力的作用線的垂直距離d稱為“力臂”;力F與矩心O所確定的平面稱為力矩平面。在平面圖形中,矩心為一點(diǎn),實(shí)際上它表示過(guò)該點(diǎn)且垂直于圖平面的軸線。式(1-3)中的正負(fù)號(hào)表示在力矩平面內(nèi)力使物體繞矩心轉(zhuǎn)動(dòng)的方向,一般規(guī)定:力使物體繞矩心逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)時(shí),力矩為正;反之,力矩為負(fù)。可見(jiàn),在平面問(wèn)題中,力對(duì)點(diǎn)之矩只取決于力矩的大小和轉(zhuǎn)向。因此,力矩是代數(shù)量。力矩的單位為N·m或kN·m。
由圖1-13可以看出,力F對(duì)O點(diǎn)之矩的大小,即F·d,它在數(shù)值上等于以力F為底邊、矩心O為頂點(diǎn)所構(gòu)成的三角形OAB面積的2倍,即:mO(F)=±F·d=±2S△OAB(1-4)式中,S△OAB為三角形OAB的面積。由力矩的定義可以得出如下結(jié)論:(1)力對(duì)點(diǎn)之矩不僅與力的大小和方向有關(guān),而且與矩心位置有關(guān)。同一個(gè)力對(duì)不同點(diǎn)的力矩,一般是不相同的。(2)當(dāng)力的大小為零或力的作用線通過(guò)矩心(即力臂d=0)時(shí),力矩恒等于零。(3)當(dāng)力沿其作用線滑動(dòng)時(shí),不改變力對(duì)指定點(diǎn)之矩。
如圖1-22所示的偏心受壓柱,若將偏心壓力F平移到柱截面形心O處,便得到一個(gè)中心壓力F′和一個(gè)力偶矩為m的力偶。力F′使柱產(chǎn)生壓縮變形,而力偶使柱產(chǎn)生彎曲變形。可見(jiàn),偏心受壓對(duì)構(gòu)件的安全是不利的。應(yīng)當(dāng)注意的是,力的平移定理只適用于剛體,而不適用于變形體,并且力只能在同一剛體上平行移動(dòng)。剛體靜力學(xué)基礎(chǔ)三、力偶及其性質(zhì)(一)力偶大小相等、方向相反且不共線的兩個(gè)平行力組成的力系,稱為力偶。力偶常用記號(hào)(F,F(xiàn)′)表示。力偶中兩力作用線所確定的平面稱為力偶作用面,兩力作用線之間的垂直距離稱為力偶臂,如圖1-17所示。在日常生活和工程實(shí)際中,物體受力偶作用的情形是常見(jiàn)的。如圖1-18(a)所示,鉗工用絲錐在工件上加工螺紋孔時(shí),雙手加在鉸杠兩端的力;又如圖1-18(b)所示,汽車司機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)方向盤(pán)時(shí),雙手加在方向盤(pán)上的兩個(gè)力。此外,人們用手?jǐn)Q水龍頭、瓶蓋等,都是物體受力偶作用的例子。
需要注意的是,組成力偶的兩個(gè)力雖然等值、反向,但由于不在一條直線上,因此力偶并不是平衡力系。力偶僅對(duì)剛體產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)。(二)力偶矩實(shí)踐表明,平面力偶對(duì)物體的作用效應(yīng)取決于組成力偶的力的大小和力偶臂的長(zhǎng)短,同時(shí)也與力偶在其作用平面內(nèi)的轉(zhuǎn)向有關(guān)。因此,可以用力偶中力F的大小與力偶臂的乘積F·d,再冠以適當(dāng)?shù)恼?fù)號(hào)來(lái)度量力偶對(duì)物體的轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)。力與力偶臂的乘積稱為力偶矩,用記號(hào)m(F,F′)表示,簡(jiǎn)記為m,即:m=±F·d(1-6)在平面問(wèn)題中,力偶矩是代數(shù)量,其絕對(duì)值等于力的大小與力偶臂的乘積,正負(fù)號(hào)表示力偶的轉(zhuǎn)向,通常規(guī)定:力偶使物體逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)時(shí),力偶矩為正;反之為負(fù)。力偶矩的單位與力矩單位相同,即為N·m或kN·m。力偶矩的大小、力偶的轉(zhuǎn)向、力偶的作用平面稱為平面力偶的三要素。(三)力偶的性質(zhì)力和力偶是靜力學(xué)中兩個(gè)基本要素。由力偶的定義及其對(duì)剛體的作用效應(yīng),可得力偶的如下性質(zhì):(1)力偶不能簡(jiǎn)化為一個(gè)力,即力偶不能與一個(gè)力等效,也不能與一個(gè)力平衡,力偶只能與力偶平衡。(2)力偶對(duì)其作用平面內(nèi)任一點(diǎn)之矩恒等于力偶矩,與矩心位置無(wú)關(guān)。(3)作用在同一平面內(nèi)的兩個(gè)力偶,若二者力偶矩大小相等,轉(zhuǎn)向相同,則兩力偶等效。
由力偶的等效性質(zhì)可以得出以下兩個(gè)推論:推論1:只要保持力偶矩的大小和轉(zhuǎn)向不變,力偶可以在其作用平面內(nèi)任意轉(zhuǎn)移,而不改變它對(duì)剛體的作用效應(yīng)。即力偶對(duì)剛體的作用效應(yīng)與力偶在其作用平面內(nèi)的位置無(wú)關(guān)。推論2:只要保持力偶矩的大小和轉(zhuǎn)向不變,可以同時(shí)改變組成力偶的力的大小和力偶臂的大小,而不改變力偶對(duì)剛體的作用效應(yīng)。此外,還可以證明:只要保持力偶矩的大小和轉(zhuǎn)向不變,力偶可以從一個(gè)平面移至另一個(gè)與之平行的平面,而不會(huì)改變
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 《合伙人合同協(xié)議書(shū)補(bǔ)充協(xié)議》
- 雙方調(diào)解協(xié)議模板大全
- 公司股份合作協(xié)議書(shū)范本10篇
- 全國(guó)賽課一等獎(jiǎng)初中統(tǒng)編版七年級(jí)道德與法治上冊(cè)《樹(shù)立正確的人生目標(biāo)》課件
- (2024)商業(yè)街建設(shè)項(xiàng)目可行性研究報(bào)告建議書(shū)(一)
- 2023年胺類項(xiàng)目融資計(jì)劃書(shū)
- 《基本透視原理》課件
- 山東省棗莊市薛城區(qū)2022-2023學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)
- 養(yǎng)老院老人生活設(shè)施維護(hù)制度
- 養(yǎng)老院老人財(cái)務(wù)管理制度
- 水泥混凝土路面施工方案85171
- 建筑電氣施工圖(1)課件
- 質(zhì)量管理體系運(yùn)行獎(jiǎng)懲考核辦法課案
- 泰康人壽養(yǎng)老社區(qū)介紹課件
- T∕CSTM 00584-2022 建筑用晶體硅光伏屋面瓦
- 2020春國(guó)家開(kāi)放大學(xué)《應(yīng)用寫(xiě)作》形考任務(wù)1-6參考答案
- 國(guó)家開(kāi)放大學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)院生活中的法律第二單元測(cè)驗(yàn)答案
- CAMDS操作方法及使用技巧
- Zarit照顧者負(fù)擔(dān)量表
- 2021年全國(guó)質(zhì)量獎(jiǎng)現(xiàn)場(chǎng)匯報(bào)材料-財(cái)務(wù)資源、財(cái)務(wù)管理過(guò)程及結(jié)果課件
- 5F營(yíng)銷工業(yè)化模式(194張)課件
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論