9.3.3 平行四邊形 初中數(shù)學(xué)蘇科版八年級(jí)下冊(cè)教案_第1頁
9.3.3 平行四邊形 初中數(shù)學(xué)蘇科版八年級(jí)下冊(cè)教案_第2頁
9.3.3 平行四邊形 初中數(shù)學(xué)蘇科版八年級(jí)下冊(cè)教案_第3頁
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文檔簡介

課題9.3平行四邊形(3)第3課時(shí)課型新授教學(xué)目標(biāo)探索平行四邊形的判定“對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形”.能用平行四邊形性質(zhì)及其判定解決問題.教學(xué)重點(diǎn)平行四邊形性質(zhì)與判定綜合運(yùn)用.教學(xué)難點(diǎn)平行四邊形性質(zhì)與判定綜合運(yùn)用.教具準(zhǔn)備教法學(xué)法教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容及環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)(主備人)集體備課(思路方法技巧)二次備課(個(gè)人)一、情境引入.1.嘗試:畫兩條相交直線a、b,設(shè)交點(diǎn)為O.在直線a上截取OA=OC,在直線b上截取OB=OD,連接AB、BC、CD、DA.你能證明所畫的四邊形ABCD是平行四邊形嗎?ADOBC2.證明:已知:如圖,直線AC、BD相交于點(diǎn)O,OA=OC,OB=OD.求證:四邊形ABCD是平行四邊形.證明:在△AOB和△COD中,∴△AOB≌△COD∴AB=CD同理AD=CB∴四邊形ABCD是平行四邊形()3.平行四邊形判定3.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形.二、探究新知.1.你還有什么方法證明“對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形”?ADOBC2.如圖,如果OA=OC,OB≠OD,那么四邊形ABCD不是平行四邊形.證明這個(gè)結(jié)論.DAOCB3.一組對(duì)邊平行,另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形嗎?如果是,加以證明;如果不是,舉出反例.三、例題講解.例3.已知:在?ABCD中,點(diǎn)E、F在AC上,且AE=CF.求證:四邊形EBFD是平行四邊形.ADEOFBC證明:連接BD,BD交AC于點(diǎn)O.∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴OA=OC,OB=OD().∵AE=CF∴OA-AE=OC-CF即OE=OF∴四邊形EBFD是平行四邊形.()四、練習(xí)鞏固.1.如圖,AD是△ABC的中線.(1)畫圖:延長AD到點(diǎn)E,使DE=AD,連接BE、CE;(2)四邊形ABEC是平行四邊形嗎?證明你的結(jié)論.ABDC2.已知:如圖,在?ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,EFGH分別是OAOBOCOD的中點(diǎn).求證:四邊形EFGH是平行四邊形.五、課堂小結(jié).1.說說平行四邊形性質(zhì)定理與判定定理,并進(jìn)行比較.2.在一個(gè)三角形中,如果兩條邊不等,那么這兩條邊所對(duì)的角相等嗎?設(shè)置此情境的目的是引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷合情推理發(fā)現(xiàn)結(jié)論和演繹推理證明結(jié)論的過程,繼續(xù)感受合情推理與演繹推理的相輔相成、密不可分.通過學(xué)生自主探索,利用平行四邊形的概念和判定定理證明了此四邊形是平行四邊形,從而得到結(jié)論.還可以用圖形運(yùn)動(dòng)的方式證明:AC、BD交與點(diǎn)O,AO=CO,BO=DO,△COB可以看成是由△AOD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°得到,△DOC可以看成由△BOA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°得到.〔方法〕反證法:先提出與結(jié)論相反的假設(shè),然后由這個(gè)“假設(shè)”出發(fā)推導(dǎo)出矛盾的結(jié)果,說明假設(shè)是錯(cuò)誤的,因而命題的結(jié)論成立.這種證明的方法稱為反證法.用常規(guī)方法證明,再用反證法證明,比較一下,說出你的體會(huì).〔方法1〕由?ABCD、AE=CF,可證OB=OD,OE=OF,于是四邊形EBFD是平行四邊形.〔思考〕還有其他方法證明例3的結(jié)論嗎?板書設(shè)計(jì)9.3平行四邊形(3)1.平行四邊形判定定理1:例3一組對(duì)

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