2022-2023學(xué)年湖南省株洲市醴陵洪源中學(xué)高二數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析

2022-2023學(xué)年湖南省株洲市醴陵洪源中學(xué)高二數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.在平行六面體,是上底面的中心，設(shè)a,b,c,則=A．

B．

C．

D．參考答案：B2.若命題p:0是偶數(shù)，命題q:2是3的約數(shù).則下列命題中為真的是

(

)A.p且q

B.非p且非qC.非p

D.p或q參考答案：C略3.已知變量滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最小值是（

）A．6

B．3

C．1

D．參考答案：C4.某商品銷售量y(件)與銷售價(jià)格x(元/件)負(fù)相關(guān)，則其回歸方程可能是()A.＝－10x＋200

B.＝10x＋200

C.＝－10x－200

D.＝10x－200參考答案：A略5.過(guò)點(diǎn)P（1,3），且平行于直線的直線方程為A. B.

C. D.參考答案：C6.在中，，則的面積S的值是（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：B7.下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（

）

A．

B.

C.

D.參考答案：D8.設(shè)a，b∈R，則“a，b都等于0”的必要不充分條件為(

)A． B．a(chǎn)2+b2＞0 C．a(chǎn)b≠0 D．a(chǎn)+b=0參考答案：D【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【專題】應(yīng)用題；對(duì)應(yīng)思想；定義法；簡(jiǎn)易邏輯．【分析】根據(jù)充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可．【解答】解：對(duì)于A，a=b=0，故A是“a，b都等于0”充要條件，對(duì)于B，a，b至多有一個(gè)為0，即不充分也不必要，對(duì)于C：a，b都不為0，即不充分也不必要，對(duì)于D，a=b=0，或a，b都不為0，必要不充分條件故：D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)定義進(jìn)行判斷即可，比較基礎(chǔ)．9.兩直線與互相垂直，則實(shí)數(shù)為

（

）A、

B、2

C、-2

D、0

參考答案：A10.點(diǎn)P(－3，4)關(guān)于直線x＋y－2＝0的對(duì)稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)是(

)A．(－2，1)

B．(－2，5)

C．(2，－5)

D．(4，－3)參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)，其中e是自然數(shù)對(duì)數(shù)的底數(shù)，若，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_________。參考答案：因?yàn)?，所以函?shù)是奇函數(shù)，因?yàn)椋詳?shù)在上單調(diào)遞增，又，即，所以，即，解得，故實(shí)數(shù)的取值范圍為．點(diǎn)睛:解函數(shù)不等式時(shí)，首先根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)把不等式轉(zhuǎn)化為的形式，然后根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性去掉“”，轉(zhuǎn)化為具體的不等式(組)，此時(shí)要注意與的取值應(yīng)在函數(shù)的定義域內(nèi)．12.對(duì)于空間四個(gè)不同的點(diǎn)A，B，C，D，有下面5個(gè)命題：

①若AB與CD共面，則AC與BD共面；

②若AB與CD異面，則AC與BD異面；③若AB=AC，DB=DC，則AD⊥BC；④若AB⊥CD，AC⊥BD，則AD⊥BC；⑤若AB=AC=AD，BC=CD=DB，則A，B，C，D一定是正三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn).則以上正確的命題序號(hào)是

▲

；(注：填上全部正確的命題序號(hào).)

參考答案：略13.已知，則為_(kāi)___▲____.參考答案：-1略14.由數(shù)字0,1,2,3組成一個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字，且不被10整除的四位數(shù)，則兩個(gè)偶數(shù)不相鄰的概率是

.參考答案：15.已知函數(shù)對(duì)于任意實(shí)數(shù)x都有，且當(dāng)時(shí)，，若實(shí)數(shù)a滿足，則a的取值范圍是________．參考答案：【分析】先證明函數(shù)在[0,+∞上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，再利用函數(shù)的圖像和性質(zhì)解不等式||＜1得解.【詳解】由題得，當(dāng)x≥0時(shí)，，因?yàn)閤≥0，所以，所以函數(shù)在[0,+∞上單調(diào)遞增，因?yàn)?，所以函?shù)是偶函數(shù)，所以函數(shù)在上單調(diào)遞減，因?yàn)?，所以||＜1，所以-1＜＜1，所以.故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，考查函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的應(yīng)用，考查對(duì)數(shù)不等式的解法，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平和分析推理能力.16.一射手對(duì)同一目標(biāo)獨(dú)立進(jìn)行４次射擊，已知至少命中一次的概率為，則此射手的命中率為

。參考答案：略17.一個(gè)體積為的正三棱柱的三視圖如圖所示，則這個(gè)三棱柱的左視圖的面積為

.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知在直角坐標(biāo)系中，平行四邊形ABCD的兩對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O（﹣1，1），其中A（﹣2，0），B（1，1）．分別求該平行四邊形的邊AD、DC所在直線的方程．參考答案：【考點(diǎn)】直線的兩點(diǎn)式方程．【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；直線與圓．【分析】設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（a，b），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（c，d），由平行四邊形的性質(zhì)和中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出C（0，2），D（﹣3，1），由此能求出該平行四邊形的邊AD、DC所在直線的方程．【解答】解：設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（a，b），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（c，d），由已知，，解得，∴C（0，2），D（﹣3，1），∴AD所在直線方程為：，即y=﹣x﹣2．DC所在直線方程為：，即y=．【點(diǎn)評(píng)】本題考查直線方程的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意平行四邊形的性質(zhì)和中點(diǎn)坐標(biāo)公式的合理運(yùn)用．19.圓臺(tái)的一個(gè)底面周長(zhǎng)是另一個(gè)底面周長(zhǎng)的3倍，軸截面的面積等于392，母線與軸的夾角為45°，求這個(gè)圓臺(tái)的高、母線長(zhǎng)和底面半徑．參考答案：解：作出圓臺(tái)的軸截面如圖．設(shè)O′A′＝r，∵一底面周長(zhǎng)是另一底面周長(zhǎng)的3倍，∴OA＝3r，SA′＝r，SA＝3r，OO′＝2r.由軸截面的面積為(2r＋6r)·2r＝392，得r＝7.故上底面半徑為7，下底面半徑為21，高為14，母線長(zhǎng)為14.略20.如圖所示莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學(xué)在某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中的成績(jī)．甲組記錄中有一個(gè)數(shù)字模糊，無(wú)法確認(rèn)，在圖中以x表示．（Ⅰ）如果甲組同學(xué)與乙組同學(xué)的平均成績(jī)一樣，求x；（Ⅱ）如果x=7，分別從甲、乙兩組同學(xué)中各隨機(jī)選取一名，求這兩名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)均不低于90的概率．參考答案：【考點(diǎn)】列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率；莖葉圖．【專題】計(jì)算題；整體思想；定義法；概率與統(tǒng)計(jì)．【分析】（Ⅰ）直接根據(jù)平均數(shù)定義即可求出；（Ⅱ）根據(jù)莖葉圖找到相應(yīng)的數(shù)據(jù)，一一列舉出基本事件，再找到滿足條件的基本事件，根據(jù)概率公式計(jì)算即可．【解答】解：（Ⅰ）=（87+90+90+93）=90，=（80+x+86+91+94）=90，解得x=9，（Ⅱ）當(dāng)x=7時(shí)，甲組的成績(jī)?yōu)?6，87，91，94，乙組的成績(jī)?yōu)?7，90，90，93，分別從甲、乙兩組同學(xué)中各隨機(jī)選取一名的可能結(jié)果有（86，87），（86，90），（86，90），（86，93），（87，87），（87，90），（87，90），（87，93），（91，87），（91，90），（91，90），（91，93），（94，87），（94，90），（94，90），（94，93），共有16種，其中這兩名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)均不低于90有（91，90），（91，90），（91，93），（94，90），（94，90），（94，93），共6種，故這兩名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)均不低于90的概率P==．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查等可能事件的概率，莖葉圖、平均數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．21.已知函數(shù).求函數(shù)在上的最大值和最小值.參考答案：最大值為，最小值為試題分析：先求導(dǎo)函數(shù)，進(jìn)而可得函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，由此可求函數(shù)的極值，再求出端點(diǎn)函數(shù)值，進(jìn)而可求函數(shù)在區(qū)間上的最值試題解析：……………