2022-2023學(xué)年河北省秦皇島市劉孟時各莊中學(xué)高二數(shù)學(xué)文測試題含解析

2022-2023學(xué)年河北省秦皇島市劉孟時各莊中學(xué)高二數(shù)學(xué)文測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.在△ABC中，已知，則角A為（

）A．

B．

C． D．或參考答案：C略2.設(shè)g(x)為R上不恒等于0的奇函數(shù)，(a＞0且a≠1)為偶函數(shù)，則常數(shù)b的值為

（

）A．2

B．1

C．

D．與a有關(guān)的值

參考答案：C3.要得到函數(shù)的圖像，可以把函數(shù)的圖像（

）A．向右平移個單位

B.向左平移個單位

C.向右平移個單位

D.向左平移個單位參考答案：B4.若，，是平面內(nèi)的三點，設(shè)平面的法向量，則(

)A

B

1:1:1

C

－:1:1

D

3:2:4參考答案：A略5.若奇函數(shù)f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)，又f(－3)＝0，則的解集為()A．(－3,0)∪(3，＋∞)

B．(－3,0)∪(0,3)C．(－∞，－3)∪(3，＋∞)

D．(－∞，－3)∪(0,3)參考答案：B根據(jù)條件畫草圖，由圖象可知?或?－3＜x＜0或0＜x＜3.6.已知橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，且長軸長為12，離心率為，則橢圓的方程是(

)A.+=1

B.+=1

C.+=1

D.+=1參考答案：D略7.設(shè)為兩條不同的直線，為兩個不同的平面，則下列結(jié)論正確的是（

）A.，則B.，則C.，則D.，則參考答案：A分析】依據(jù)空間中點、線、面的位置逐個判斷即可.【詳解】直線所在的方向向量分別記為，則它們分別為的法向量，因，故，從而有，A正確.B、C中可能平行，故B、C錯，D中平行、異面、相交都有可能，故D錯.綜上，選A【點睛】本題考查空間中與點、線、面位置關(guān)系有關(guān)的命題的真假判斷，屬于基礎(chǔ)題.8.在鈍角△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且，已知，，則△ABC的面積為（

）A.3 B.6 C. D.參考答案：C【分析】由正弦定理可得，再利用二倍角公式可求，再利用余弦定理求出后可求的面積.【詳解】由正弦定理，得，由，得（舍），由余弦定理，得，即，解得.由，得，所以的面積，故選C.【點睛】在解三角形中，如果題設(shè)條件是關(guān)于邊的二次形式，我們可以利用余弦定理化簡該條件，如果題設(shè)條件是關(guān)于邊的齊次式或是關(guān)于內(nèi)角正弦的齊次式，那么我們可以利用正弦定理化簡該條件，如果題設(shè)條件是邊和角的混合關(guān)系式，那么我們也可把這種關(guān)系式轉(zhuǎn)化為角的關(guān)系式或邊的關(guān)系式.9.設(shè)直線l1：kx﹣y+1=0，l2：x﹣ky+1=0，若l1∥l2，則k=（）A．﹣1 B．1 C．±1 D．0參考答案：A【考點】直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系．【分析】對k分類討論，利用平行線的充要條件即可得出．【解答】解：k=0時，兩條直線不平行．k≠0時，由l1∥l2，則，解得k=﹣1．綜上可得：k=﹣1．故選：A．10.如果復(fù)數(shù)z適合，那么的最小值是（

）A.4

B.2

C.2

D.參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知集合，集合，則

▲

．參考答案：略12.設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布,若，則c的值是______．參考答案：1【分析】由題得，解不等式得解.【詳解】因為，所以，所以c=1.故答案為：1【點睛】本題主要考查正態(tài)分布的圖像和性質(zhì)，意在考查學(xué)生對該知識的理解掌握水平和分析推理能力.13.在極坐標(biāo)中曲線與的兩交點之間的距離為

.參考答案：2略14.參考答案：15.已知數(shù)列{an}對任意的p,q?N*滿足ap+q=ap+aq，且a2=-6，那么等于

參考答案：16.將容量為n的樣本中的數(shù)據(jù)分成6組，繪制頻率分布直方圖。若第一組至第六組數(shù)據(jù)的頻率之比為2：3：4：6：4：1，且前三組數(shù)據(jù)的頻數(shù)之和等于27，則n等于

。參考答案：60略17.根據(jù)如圖所示的算法流程圖，可知輸出的結(jié)果i為________．參考答案：7三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分10分）已知命題若是的充分不必要條件，求的取值范圍

參考答案：略19.（本小題滿分12分）在曲線上某一點A處作一切線使之與曲線以及軸所圍的面積為.試求：切點A的坐標(biāo)以及過切點A的切線方程.

參考答案：設(shè)切點為，由得切線方程為又由可得切線方程為

令得

即得C點坐標(biāo)為則所圍梯形面積為所以

則切點為A（1，1），切線為y=2x-120.（12分）（2015秋?隆化縣校級期中）如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，（1）畫出二面角A﹣B1C﹣C1的平面角；（2）求證：面BB1DD1⊥面AB1C．參考答案：【考點】二面角的平面角及求法；平面與平面垂直的判定．

【專題】空間位置關(guān)系與距離；空間角．【分析】（1）取B1C的中點O，連結(jié)AO，C1O，由AB1=AC，B1C1=CC1，得∠AOC1是二面角A﹣B1C﹣C1的平面角．（2）由已知得AC⊥BD，AC⊥BB1，從而AC⊥平面BB1DD1，由此能證明面BB1DD1⊥面AB1C．【解答】（1）解：在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，取B1C的中點O，連結(jié)AO，C1O，∵AB1=AC，B1C1=CC1，∴AO⊥B1C，C1O⊥B1C，∴∠AOC1是二面角A﹣B1C﹣C1的平面角．（2）證明：∵ABCD是正方形，∴AC⊥BD，∵正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AC⊥BB1，BD∩BB1=B，∴AC⊥平面BB1DD1，∵AC?平面AB1C，∴面BB1DD1⊥面AB1C．【點評】本題考查二面角的平面角的作法，考查平面與平面垂直的證明，是中檔題，解題時要注意空間思維能力的培養(yǎng)．21.（本小題滿分10分）選修4－5：不等式選講設(shè)函數(shù)． （1）當(dāng)時，求函數(shù)的定義域； （2）若函數(shù)的定義域為R，求a的取值范圍．參考答案：（Ⅰ）當(dāng)時，要使函數(shù)有意義，則①當(dāng)時，原不等式可化為，即；②當(dāng)時