2022-2023學(xué)年山西省晉中市鳴李中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

2022-2023學(xué)年山西省晉中市鳴李中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.某保險(xiǎn)公司的廣告詞為：“幸福的人們都擁有”，初聽(tīng)起來(lái)，這似乎只是普通的贊美說(shuō)詞，然而實(shí)際反映的效果并不是很好，原來(lái)這句話(huà)的等價(jià)命題是

A．不幸福的人們都不擁有

B．不擁有的人們可能幸福C．擁有的人們不一定幸福

D．不擁有的人們不幸福參考答案：D略2.把11化為二進(jìn)制數(shù)為(

).A．1011(2)

B．11011(2)

C．10110(2)

D．0110(2)參考答案：A3.如果為各項(xiàng)都大于零的等差數(shù)列，公差，則（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：B4.一個(gè)四棱錐的三視圖如圖所示（其中主視圖也叫正視圖，左視圖也叫側(cè)視圖），則這個(gè)四棱錐中最最長(zhǎng)棱的長(zhǎng)度是（）． A． B．4 C． D．參考答案：A解：根據(jù)三視圖作出該四棱錐的直觀圖，如圖所示，其中底面是直角梯形，且，，平面，且，∴，，，，∴這個(gè)四棱錐中最長(zhǎng)棱的長(zhǎng)度是．故選．5.設(shè)直線(xiàn)l交于拋物線(xiàn)C：相交于A，B兩點(diǎn)，與圓C1：相切于點(diǎn)M，且M為線(xiàn)段AB的中點(diǎn)。若這樣的直線(xiàn)l恰有4條，則r的取值范圍為(

)（A）(1,3)

（B）(2,4)

（C）(2,5)

（D）(2,6)參考答案：D6.求經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線(xiàn)方程為A．B．C．D．以上都不對(duì)參考答案：C略7.某研究型學(xué)習(xí)小組調(diào)查研究學(xué)生使用智能手機(jī)對(duì)學(xué)習(xí)的影響．部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：

使用智能手機(jī)不使用智能手機(jī)總計(jì)學(xué)習(xí)成績(jī)優(yōu)秀4812學(xué)習(xí)成績(jī)不優(yōu)秀16218總計(jì)201030附表：50.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828經(jīng)計(jì)算K2的觀測(cè)值k=10，則下列選項(xiàng)正確的是（

）A.有99.5％的把握認(rèn)為使用智能手機(jī)對(duì)學(xué)習(xí)有影響B(tài).有99.5％的把握認(rèn)為使用智能手機(jī)對(duì)學(xué)習(xí)無(wú)影響C.有99.9％的把握認(rèn)為使用智能手機(jī)對(duì)學(xué)習(xí)有影響D.有99.9％的把握認(rèn)為使用智能手機(jī)對(duì)學(xué)習(xí)無(wú)影響參考答案：A【分析】由題意結(jié)合的觀測(cè)值由獨(dú)立性檢驗(yàn)的數(shù)學(xué)思想給出正確的結(jié)論即可.【詳解】由于的觀測(cè)值,其對(duì)應(yīng)的值，據(jù)此結(jié)合獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想可知：有99.5％的把握認(rèn)為使用智能手機(jī)對(duì)學(xué)習(xí)有影響.本題選擇A選項(xiàng).【點(diǎn)睛】獨(dú)立性檢驗(yàn)得出的結(jié)論是帶有概率性質(zhì)的，只能說(shuō)結(jié)論成立的概率有多大，而不能完全肯定一個(gè)結(jié)論，因此才出現(xiàn)了臨界值表，在分析問(wèn)題時(shí)一定要注意這點(diǎn)，不可對(duì)某個(gè)問(wèn)題下確定性結(jié)論，否則就可能對(duì)統(tǒng)計(jì)計(jì)算的結(jié)果作出錯(cuò)誤的解釋?zhuān)?.一個(gè)正三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)都在半徑為1的球面上，其底面的三個(gè)頂點(diǎn)在該球的一個(gè)大圓上，則該正三棱錐的體積是（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：C9.已知命題，則是（

）A．B．C．D．參考答案：C略10.已知平面向量，則（

）A. B.3 C. D.5參考答案：A【分析】先由的坐標(biāo)，得到的坐標(biāo)，進(jìn)而可得向量的模.【詳解】因?yàn)?，所以，因?故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查向量的模，熟記向量的坐標(biāo)表示即可，屬于?？碱}型.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.__

__

參考答案：略12.若AB是過(guò)二次曲線(xiàn)中心的任一條弦，M是二次曲線(xiàn)上異于A、B的任一點(diǎn)，且AM、BM均與坐標(biāo)軸不平行，則對(duì)于橢圓有。類(lèi)似地，對(duì)于雙曲線(xiàn)有=

。參考答案：略13.高為2的圓柱側(cè)面積為4π，此圓柱的體積為

．參考答案：2π【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺(tái)）．【專(zhuān)題】空間位置關(guān)系與距離．【分析】根據(jù)已知求出圓錐的底面半徑，代入圓柱體積公式，可得答案．【解答】解：設(shè)圓柱的底面半徑為r，∵圓柱側(cè)面積為4π=2πr×2，∴r=1，故圓柱的體積V=π?12?2=2π，故答案為：2π．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是圓柱的表面積和體積，其中根據(jù)已知條件，求出圓柱的底面半徑，是解答本題的關(guān)鍵．14.把正整數(shù).5.6…按某種規(guī)律填入下表：按照這種規(guī)律寫(xiě)，2011出現(xiàn)在第

列。參考答案：3行1508略15.拋物線(xiàn)y2=4x上一點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離為5，則點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為

．參考答案：4【考點(diǎn)】拋物線(xiàn)的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【分析】求出拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)方程，利用拋物線(xiàn)的定義，求解即可．【解答】解：拋物線(xiàn)y2=4x的準(zhǔn)線(xiàn)方程為x=﹣1，∵拋物線(xiàn)y2=4x上點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于5，∴根據(jù)拋物線(xiàn)點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于點(diǎn)到準(zhǔn)線(xiàn)的距離，∴可得所求點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4．故答案為：4．16.多選題是標(biāo)準(zhǔn)化考試的一種題型，一般是從A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)中選出所有正確的答案才算答對(duì)，在一次考試中有一道多選題，甲同學(xué)不會(huì)，他隨機(jī)猜測(cè)，則他答對(duì)此題的概率為

▲

.參考答案：略17.設(shè)P是邊長(zhǎng)為2的正△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，P點(diǎn)到三邊的距離分別為、、，則；類(lèi)比到空間，設(shè)P是棱長(zhǎng)為2的空間正四面體ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，則P點(diǎn)到四個(gè)面的距離之和______.參考答案：【分析】根據(jù)平面正三角形利用等面積法可得，因此空間正四面體利用等體積法即可?！驹斀狻块g正四面體如下圖由題意可得邊長(zhǎng)為2，設(shè)每個(gè)面的面積為即【點(diǎn)睛】把平面知識(shí)類(lèi)比到空間知識(shí)，是高考的常考思想，本題屬于中檔題。三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知命題成立.命題有實(shí)數(shù)根.若為假命題，為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍．參考答案：解：

即命題

有實(shí)數(shù)根

，即

因?yàn)闉榧倜}，為假命題

則為真命題，所以為假命題，

為真命題，：

由

即的取值范圍是：

略19.（12分）已知?jiǎng)訄A經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且和直線(xiàn)相切，（1）求動(dòng)圓圓心的軌跡C的方程；（2）已知曲線(xiàn)C上一點(diǎn)M，且5，求M點(diǎn)的坐標(biāo)。參考答案：（1）由題意，動(dòng)圓圓心到點(diǎn)A的距離與到直線(xiàn)的距離相等，所以動(dòng)圓圓心的軌跡為以A為焦點(diǎn)，以為準(zhǔn)線(xiàn)的拋物線(xiàn)，其方程為；（2）設(shè)M的坐標(biāo)為，由題意知，所以；代入拋物線(xiàn)方程得，，所以20.△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，分別為三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊，求證：。

（13分）參考答案：證明：要證，即需證。即證。又需證，需證∵△ABC三個(gè)內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列?！郆=60°。由余弦定理，有，即?！喑闪?，命題得證。略21.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)C的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，2），其焦點(diǎn)F在軸上。（1）求拋物線(xiàn)C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）求過(guò)點(diǎn)F，且與直線(xiàn)OA垂直的直線(xiàn)的方程；（3）設(shè)過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)C于D、E兩點(diǎn)，ME=2DM，記D和E兩點(diǎn)間的距離為，求關(guān)于的表達(dá)式。參考答案：略22.（