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第四章因式分解1因式分解一學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解因式分解的意義以及因式分解與整式乘法的關(guān)系.2.對因式分解作出正確判斷,培養(yǎng)觀察能力.二重難點重點：因式分解的意義及因式分解與整式乘法的關(guān)系.難點：對因式分解及整式乘法關(guān)系的理解.1.情景導(dǎo)入三教學(xué)過程993-99能被100整除嗎?你是怎樣想的?小明是這樣做的:993-99=99×992-99×1=99×(992-1)=99×9800=98×99×100.所以,993-99能被100整除.2.探究新知問題1：你能嘗試把a3-a化成幾個整式乘積的形式嗎?解：a(a+1)(a-1).問題2：觀察下面拼圖過程,寫出相應(yīng)的關(guān)系式.解：ma+mb+mc=m(a+b+c).解：x2+x+x+1=(x+1)2.【知識歸納】把一個多項式化成幾個整式的積的形式,這種變形叫做因式分解.也可稱為分解因式.問題3：因式分解與整式乘除有什么關(guān)系?解：是互為相反的變形.3.例題精講例若多項式x2+ax+b分解因式的結(jié)果為a(x-2)(x+3),求a,b的值.解：∵x2+ax+b=a(x-2)(x+3)=ax2+ax-6a.∴a=1,b=-6a=-6.【分析】對于此類問題,掌握因式分解與整式乘法為互逆運算是解題關(guān)鍵,應(yīng)先把分解因式后的結(jié)果乘開,再與多項式的各項系數(shù)對應(yīng)比較即可.4.鞏固練習(xí)完成教材課后同步練習(xí)5.
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