1.3第2課時(shí)科學(xué)記數(shù)法學(xué)習(xí)任務(wù)單北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)

1.3第2課時(shí)科學(xué)記數(shù)法素養(yǎng)目標(biāo)1.根據(jù)負(fù)整數(shù)冪的概念,探究用科學(xué)記數(shù)法表示很小的數(shù).2.能把絕對(duì)值很小的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示出來,解決相關(guān)實(shí)際問題.◎重點(diǎn):用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值小于1的數(shù).預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)知識(shí)點(diǎn)一用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較小的數(shù)

閱讀教材本課時(shí)“議一議”之前的內(nèi)容,回答下列問題:1.舊知回顧:科學(xué)記數(shù)法把絕對(duì)值大于10的數(shù)用表示,a的絕對(duì)值是整數(shù)位的正數(shù),即,n為.

2.思考:回憶上節(jié)課學(xué)習(xí)的負(fù)整數(shù)冪的概念,(1)觀察數(shù)字0.01,0.001,在1的前面分別有幾個(gè)零?試寫成10的冪的形式.(2)0.0000027=2.7×=,0.00043=4.3×=

.

歸納總結(jié)絕對(duì)值小于1的數(shù)可記成,其中,n是正整數(shù),這種記數(shù)方法也是科學(xué)記數(shù)法.

3.討論:絕對(duì)值小于1的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示時(shí),怎么確定n的值?【學(xué)法指導(dǎo)】確定n的值,也可以將小數(shù)點(diǎn)移到第一個(gè)不等于零的數(shù)字后面,數(shù)一數(shù)移動(dòng)了多少位.【答案】1.a×10n只有一位1≤|a|<10正整數(shù)2.(1)0.01=102,0.001=103.(2)0.0000012.7×1060.00014.3×104歸納總結(jié)±a×10n1≤a<103.n等于原數(shù)中第一個(gè)不等于零的數(shù)字前面的零的個(gè)數(shù)(包括小數(shù)點(diǎn)前面的一個(gè)零).知識(shí)點(diǎn)二科學(xué)記數(shù)法的實(shí)際應(yīng)用

閱讀教材本課時(shí)“議一議”中的內(nèi)容,回答下列問題:1.思考:在“議一議”第1個(gè)問題中,(1)由于本題的單位不統(tǒng)一,因此解答時(shí)首先應(yīng).1μm=m.

(2)如何對(duì)2.5μm表示成以米為單位的科學(xué)記數(shù)法?1米中包含多少個(gè)2.5μm?2.討論:若一張紙的厚度為0.088毫米,則這張紙厚厘米.

【答案】1.(1)統(tǒng)一單位106(2)2.5μm=2.5×106m,1÷(2.5×106)=4×105(個(gè)).2.8.8×103對(duì)點(diǎn)自測(cè)1.一種細(xì)菌的半徑是4×105米,用小數(shù)表示為()A.400000米 B.40000米C.0.00004米 D.0.000004米2.若0.00000103=1.03×10n,則n等于()A.5 B.6 C.7 D.83.1秒是1微秒的1000000倍,則用科學(xué)記數(shù)法表示32微秒=秒.

【答案】1.C2.B3.3.2×105合作探究任務(wù)驅(qū)動(dòng)一用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù):(1)0.00007283(精確到0.000001);(2)0.00258(精確到萬分位);(3)0.02008;(4)0.00000093.變式訓(xùn)練2.12×105用小數(shù)表示為.

方法歸納交流指數(shù)中的負(fù)號(hào)表明該數(shù)是小于1的小數(shù),而不是負(fù)數(shù),不能與數(shù)的性質(zhì)符號(hào)混淆;統(tǒng)計(jì)小數(shù)中0的個(gè)數(shù)時(shí),應(yīng)包括小數(shù)點(diǎn)前的0.【答案】解:(1)0.00007283=7.283×105≈7.3×105;(2)0.00258=2.58×103≈2.6×103;(3)0.02008=2.008×102;(4)0.00000093=9.3×107.變式訓(xùn)練0.0000212任務(wù)驅(qū)動(dòng)二納米是一種長度單位,常用于度量物質(zhì)原子的大小,1納米=109米.已知某種植物孢子的直徑為45000納米,用科學(xué)記數(shù)法表示該孢子的直徑為米.

【答案】4.5×105任務(wù)驅(qū)動(dòng)三百萬分之一米(即106米)稱為1微米,人體內(nèi)一種細(xì)胞的直徑為1微米,問多少個(gè)這種細(xì)胞首尾連接起來能達(dá)到1毫米?1厘米呢?(最后結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示)【答案】解:因?yàn)?微米=106米,1毫米=103米,1厘米=102米,所以需要這種細(xì)胞103÷106=103(6)=103(個(gè)),所以102÷106=102(6)=104(個(gè)).答:103個(gè)這種細(xì)胞首尾連接起來能達(dá)到1毫米,104個(gè)這種細(xì)胞首尾連接起來能達(dá)到1厘米.任務(wù)驅(qū)動(dòng)四甲種細(xì)菌的半徑是4×105m,乙種細(xì)菌的半徑是5×104m,哪一種細(xì)菌的半徑大?方法歸納交流比較含有負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的大小時(shí),可以把負(fù)整數(shù)指數(shù)化為表示,然后再比較大小,也可以直接根據(jù)指數(shù)的大小比較.

【答案】解:4×105=0.00004,5×104=0.0005,因?yàn)?.00004<0.0005,所以4×105<5×104,即乙種細(xì)菌半徑大.方法歸納交流小數(shù)任務(wù)驅(qū)動(dòng)五水滴均勻不斷地滴在一塊石頭的同一點(diǎn)上,經(jīng)過40年,石頭上的這一點(diǎn)形成一個(gè)深為4×102m的小洞,問平均每