浙江省杭州市上城區(qū)2023-2024學年七年級下學期期中數(shù)學復習卷（含答案）

-2024年杭州市上城區(qū)數(shù)學七年級下學期期中復習卷姓名：學號：考號：成績：i一、選擇題（本大題有10個小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．下列運動屬于平移的是（）A．旋轉(zhuǎn)的風車B．體育比賽中，運動員跳高的整個過程C．坐在直線行駛的列車上的乘客D．游樂場里正在蕩秋千的人2．如圖所示，在所標識的角中，內(nèi)錯角是（）A．∠1和∠2 B．∠2和∠3 C．∠2和∠4 D．∠1和∠33．若xm﹣n﹣2ym+n﹣2＝2018．是關于x，y的二元一次方程，則m，n的值分別是（）A．m＝1，n＝0 B．m＝0，n＝1 C．m＝2，n＝1 D．m＝2，n＝34．已知x，y滿足方程組2x+3y=?13x+4y=3，則x+yA．4 B．3 C．2 D．?45．科學家在實驗中檢測出某微生物細胞直徑約為0.0000035米，將0.0000035用科學記數(shù)法表示為（）A．3.5×10﹣6 B．3.5×106 C．3.5×10﹣5 D．35×10﹣56．如圖，為判斷一段紙帶的兩邊a，b是否平行，小明在紙帶兩邊a，b上分別取點A，B，并連接AB．下列條件中，能得到a∥b的是（）A．∠1=∠2 B．∠1=∠3C．∠1+∠4=180° 7．下列運算中，正確的是（）A．a(chǎn)2?aC．(?2a)3=?6a8．將9.52變形正確的是（）A．9.52=92+0.52 B．9.52=（10+0.5）（10﹣0.5）C．9.52=102﹣2×10×0.5+0.52 D．9.52=92+9×0.5+0.529．如圖，在長方形ABCD中，E為AB中點，以BE為邊作正方形BEFG，邊EF交CD于點H，在邊BE上取點M使BM=BC，作MN∥BG交CD于點L，交FG于點N．歐幾里得在《幾何原本》中利用該圖解釋了(a+b)(a?b)=a2?b2，連結(jié)AC，記△ABC的面積為S1，圖中陰影部分的面積為A．32 B．718 C．3410．如圖，已知AB//CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD.若∠ABO=α°，給出下列結(jié)論：①∠BOE=12(180?α)°；②OF平分A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（本大題有6個小題，每小題4分，共24分）11．計算a3÷a2的結(jié)果等于.12．若多項式n4+9n2+k可化為（a+b）2的形式，則單項式k可以是．13．已知式子，當時，其值為4；當時，其值為8；當時，其值為25；則當時，其值為．14．如圖，已知AD∥BC，∠B=32°，BD平分∠ADE，則∠DEC=.15．若實數(shù)m滿足(m?2023)2+(2024?m)216．江津花椒以“鮮香麻”聞名，深受重慶人民的喜愛．其中甲品種最麻，乙品種次之，丙品種最后．去年，江津某縣種植的甲、乙、丙三種品種的面積之比為2：3：5．今年因需求量的增加，該縣決定將其種植面積擴大．計劃將擴大部分的38用于種植丙品種，則丙品種的種植面積將達到這三種花椒種植總面積的49；擴大部分的剩余面積全部用于種植甲品種和乙品種，為了使甲品種的種植面積與乙品種的種植面積之比達到4：3，則該縣種擴大種植甲品種的面積與該縣種植這三種花椒的總面積之比是三、解答題（本大題有8小題，共66分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．解方程組：（1）3x+2y=10（2）2x?7y=518．計算（1）計算下列整式(x+2y)(x?2y)?2y(x?2y)+2xy（2）因式分解?x19．如圖，點P是∠ABC內(nèi)一點，PD∥AB交BC于點D．（1）利用尺規(guī)作圖：過點P畫BC的平行線交AB于點E．保留作圖痕跡；（2）在（1）的條件下，∠DPE等于∠B嗎？請說明理由．20．在疫情防控期間，某中學為保障廣大師生生命健康安全，從商場購進一批免洗手消毒液和84消毒液．如果購買40瓶免洗手消毒液和90瓶84消毒液，共花費1320元，如果購買60瓶免洗手消毒液和120瓶84消毒液，共花費1860元．（1）每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的價格分別是多少元？（2）若商場有兩種促銷方案：方案一，所有購買商品均打九折；方案二，購買5瓶免洗手消毒液送2瓶84消毒液，學校打算購進免洗手消毒液100瓶，84消毒液60瓶，請問學校選用哪種方案更節(jié)約錢？節(jié)約多少錢？21．如圖所示，在△ABC中，CE，CF分別是∠ACB及外角∠ACD的平分線，且CE交AB于點E，EF∥BC交AC于點M.（1）判斷EC與CF的位置關系，并說明理由；（2）若∠B=40°，∠A=60°，求∠F的度數(shù).22．在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，△ABC的三個頂點A，B，C都在格點（正方形網(wǎng)格的交點稱為格點）上．現(xiàn)將△ABC平移，使點A平移到點D，點E，F(xiàn)分別是B，C的對應點．⑴在圖中請畫出平移后的△DEF，并求出△DEF的面積是▲；⑵在網(wǎng)格中標出所有滿足條件的格點P（A點除外），使S△ABC23．某校舉辦“迎冬奧會“學生書畫展覽，現(xiàn)要在長方形展廳中劃出3個形狀、大小完全一樣的小長方形(圖中陰影部分)區(qū)域擺放作品．（1）如圖1，若大長方形的長和寬分別為45米和30米，設小長方形的長為x，寬為y，求出x和y的值．（2）如圖2，若大長方形的長和寬分別為a和b．①求出1個小長方形周長與大長方形周長之比；②若作品展覽區(qū)域(陰影部分)面積占展廳面積的1324．（1）感知與探究：如圖①，直線AB∥CD，過點E作EF//AB．請直接寫出∠B，∠D，∠BED之間的數(shù)量關系：（2）應用與拓展：如圖②，直線AB//CD．若∠B=23°，∠G=35°，∠D=25°，借助第（1）問中的結(jié)論，求（3）方法與實踐：如圖③，直線AB//CD．若∠E=∠B=60°，∠F=85°，則∠D=2023-2024杭州上城區(qū)數(shù)學七年級下學期期中復習卷參考答案一、選擇題12345678910CBCAADACCC二、填空題11．a(chǎn)12．±6n3或814或13．5214．64°15．-101216．20：63三、解答題17．【答案】（1）解：3x+2y=10①y=2?x②把②代入①得：3x+2（2-x）=10，解得：x=6，把x=6代入②得：y=2-6=-4，則方程組的解為x=6y=?4（2）解：2x?7y=5①3x?8y=10②①×3-②×2得：-5y=-5，解得：y=1，把y=1代入①得：2x-7=5，解得：x=6，則方程組的解為x=6y=118．【答案】（1）解：(3x?2)(2x+3)?=6=5x解：(x+2y)(x?2y)?2y(x?2y)+2xy==x（2）因式分解解：a2解：?x19．【答案】（1）解：如圖，PE即為所求；（2）解：∠DPE=∠B，理由如下：∵PD//∴∠CDP=∠B（兩直線平行，同位角相等）由（1）知：∠CDP=∠DPE∴∠DPE=∠B（等量代換）．20．【答案】（1）解：設每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的價格分別是a元、b元，40a+90b=132060a+120b=1860解得：a=15b=8答：每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的價格分別是15元、8元；（2）解：方案一的花費為：（15×100+8×60）×0.9=1782（元），方案二的花費為：15×100+8×（60-100÷5×2）=1660（元），1782-1660=122（元），1782＞1660，答：學校選用方案二更節(jié)約錢，節(jié)約122元．21．【答案】（1）解：EC⊥CF.理由如下：∵CE，CF分別是∠ACB及外角∠ACD的平分線，∴∠MCE=12∠∠MCF=12∠∵∠ACB+∠ACD=180°，∴∠MCE+∠MCF=90°，即∠ECF=90°，∴EC⊥CF.（2）解：∵∠A=60°，∠B=40°，∴∠ACD=∠A+∠B=100°.∵CF平分∠ACD，∴∠FCD=12∠∵EF∥BC，∴∠F=∠FCD=50°.22．【答案】解：⑴平移后的△DEF如圖所示，△DEF的面積是7.⑵格點P如圖所示，23．【答案】（1）解：根據(jù)題意得2x+y=45x+2y=30，……2分得（2）解：①2x+y=a①①+②，得3(x+y)=a+b，∴x+y∴1個小長方形周長與大長方形周長之比是2(x+y)即1個小長方形周長與大長方形周長之比是1：3；②∵作品展覽區(qū)域(陰影部分)面積占展廳面積的1∴3xy=13∴3xy=13∴(2x+y)(x+2y)=9xy化簡，得(x-y)2=0∴x-y=0∴x=y24．【答案】（1）∠B+∠D=∠BED（2）解：過點G作GH∥AB，由（1）可得：∠BEG=∠B+∠EGH，∵AB∥CD，∴CH∥CD，由（1）可得：∠GFD=∠D+∠FGH，∵∠B=23°，∠EGF=35°，∠D=25°，∴∠BEG