2024年黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)第四十九中學中考一模數(shù)學(五四制)試題(無答案)

-2024學年度下學期哈49中學九學年數(shù)學學科3月階段檢測卷（校一模）一、選擇題（每題3分，共30分）1．下列實數(shù)中，無理數(shù)是（）A．2B．3.333C．D．2．下列計算正確的是（）A．B．C．D．3．下列圖形中，是中心對稱圖形，而不是軸對稱圖形的是（）A．B．C．D．4．反比例函數(shù)的圖象上有兩個點，當時，，則k的取值為（）A．B．C．D．5．由幾個大小不同的正方體組成的幾何圖形如圖，則它的左視圖是（）A．B．C．D．6．如圖，在中，點E在BC邊上，DC、AE的延長線交于點F，下列結(jié)論錯誤的是（）A．B．C．D．7．如圖，在中，，將在平面內(nèi)繞點A旋轉(zhuǎn)到的位置，使，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（）A．B．C．D．8．某車間有27名工人，生產(chǎn)某種由一個螺栓套兩個螺母的產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)螺母16個或螺栓22個，若分配x名工人生產(chǎn)螺栓，其他工人生產(chǎn)螺母，恰好使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母配套，則下面所列方程中正確的是（）A．B．C．D．9．如圖，AB與相切，切點為點A，BO交于點C，點D在上，若的度數(shù)是，則的度數(shù)是（）A．B．C．D．10．一輛快車從甲地駛往乙地，一輛慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)，勻速行駛，設行駛的時間為x（時），兩車之間的距離為y（千米），圖中的折線表示從兩車出發(fā)至快車到達乙地過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系，已知兩車相遇時快車比慢車多行駛40千米，快車到達乙地時，慢車還有（）千米到達甲地．A．70B．80C．90D．100二、填空題（每題3分，共30分）11．杭州亞運會開幕式上，約105800000名“數(shù)字火炬人”和現(xiàn)場火炬手共同點燃了主火炬塔，實現(xiàn)了首個“數(shù)實融合”的點火儀式，將數(shù)據(jù)105800000用科學計數(shù)法表示為_________．12．在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是_________．13．計算_________．14．把多項式分解因式的結(jié)果是_________．15．不等式組的解集為_________．16．如圖，與中，，則AD的長為_________．17．在一個不透明的袋子里裝有3個分別標有數(shù)字2，3，4的小球（除所標數(shù)字外，其余均相同），從中隨機摸兩次（第一次摸出球后記下數(shù)字，再放回搖勻），兩次數(shù)字之和為奇數(shù)的概率是_________．18．若扇形的圓心角為，半徑為4，則該扇形的面積為_________．（結(jié)果保留π）19．在平行四邊形ABCD中，，已知，將沿AC翻折至，使點落在平行四邊形ABCD所在的平面內(nèi)，連接．若是直角三角形，則BC的長為_________．20．如圖，在正方形ABCD中，點E是邊BC上的一點，點F在邊CD的延長線上，且，連接EF，交邊AD于點G．過點A作，垂足為點M，交邊CD于點N．若，則線段AB的長為_________．三、解答題（21題、22題每題各7分，23題、24題每題各8分，25題-27題每題各10分，共60分）21．先化簡，再求值的值，其中．22．在的方格紙中，點A，B，C都在格點上，按要求畫圖：圖1圖2（1）在圖1中，找一點D，使點D在線段BC上，且；（2）在圖2中，將線段BC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)后得到線段MN．點B的對應點為點M，點C的對應點為點N．（3）填空：的值為_________．23．勞動教育是新時代黨對教育的新要求，某校為了解學生參加家務勞動的情況，隨機抽取了部分學生在某個星期日做家務的時間t（單位h）作為樣本，將收集的數(shù)據(jù)整理后分為A，B，C，D，E五個組別，其中A組的數(shù)據(jù)分別為：0.5，0.4，0.4，0.4，0.3，繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖表．各組勞動時間的頻數(shù)分布表各組勞動時間的扇形統(tǒng)計圖組別時間/h頻數(shù)A5BaC20D15E8（1）本次調(diào)查的樣本容量為_______，頻數(shù)分布表中的a的值為：_______；（2）A組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為_______h，B組所在扇形的圓心角的大小為_______；（3）若該校有1200名學生，估計該校學生勞動時間超過的人數(shù)是多少？24．如圖，AB是半圓O的直徑，過點O作弦AD的垂線交切線AC于點C，OC與半圓O交于點E，連接BE，DE．（1）求證：；（2）若，求AC的長．25．端午節(jié)是我國的傳統(tǒng)節(jié)日，人們有吃粽子的習俗，某商場在端午節(jié)來臨之際用3600元購進A、B兩類粽子1000個，購買A粽子與購買B粽子的費用相同，已知A粽子的單價是B粽子單價的1.5倍．（1）求A、B兩類粽子的單價各是多少？（2）若計劃用不超過8100元的資金再次購買A、B兩類粽子共1900個，已知A、B兩類粽子的進價不變，求A粽子最多能購進多少個？26．請閱讀下面材料，并完成相關(guān)任務：定義：點P是內(nèi)部或邊上的點（頂點除外），在，或中，如果有一個三角形與相似，那么稱點P是的“相似點”．例：如圖①，點P在的內(nèi)部，，則，故點P為的“相似點”．圖①圖②圖③圖④請你運用所學知識，結(jié)合上述材料，解決下列問題：（1）如圖②，在中，，PC平分∠ACB，求證：點P為的“相似點”；（2）如圖③，若為銳角三角形，點E是的“相似點”，且點B與點A對應點E在的平分線BF上，連接CE，若，求的值；（3）如圖④，在菱形ABCD中，E是AB上一點，F(xiàn)是內(nèi)一點，且，連接DE與AC交于點G，連接DF，GF，若點G是的“相似點”，且，求證：．27．已知：與x軸交于A、B兩點，與y的軸交點，對稱軸為直線．圖1圖2