甘肅省天水市秦安縣橋南初級(jí)中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期4月月考數(shù)學(xué)試題(無答案)

-2024學(xué)年度第二學(xué)期五檢質(zhì)量監(jiān)測(cè)試卷九年級(jí)數(shù)學(xué)（150分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)．1．若，則的余角為（）A． B． C． D．2．如圖，該幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．3．計(jì)算：（）A． B． C． D．4．二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸是（）A． B． C． D．5．如圖，將一個(gè)棱長為3的正方體表面涂上顏色，再把它分割成棱長為1的小正方體，將它們?nèi)糠湃胍粋€(gè)不透明盒子中搖勻，隨機(jī)取出一個(gè)小正方體，只有一個(gè)面被涂色的概率為（）A． B． C． D．6．如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)圖象上，軸于點(diǎn)B，C是OB的中點(diǎn)，連接AO，AC，若的面積為2，則（）A．4 B．8 C．12 D．167．如圖，小明探究課本“綜合與實(shí)踐”版塊“制作視力表”的相關(guān)內(nèi)容：當(dāng)測(cè)試距離為5m時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)視力表中最大的“”字高度為72.7mm，當(dāng)測(cè)試距離為3m時(shí)，最大的“”字高度為（）mmA．4.36 B．29.08 C．43.62 D．121.178．如果點(diǎn)都在反比例函數(shù)的圖象上，那么的大小關(guān)系正確的是（）A． B． C． D．9．如圖，點(diǎn)P為⊙O外一點(diǎn)，過P點(diǎn)做直線交⊙O于A、B，做切線PC，C為切點(diǎn)；下列說法中錯(cuò)誤的是（）A．當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)B重合時(shí)， B．當(dāng)弦AB最長時(shí)，C．當(dāng)點(diǎn)A和點(diǎn)B不重合時(shí)， D．當(dāng)時(shí)，10．如圖，在矩形ABCD中，，點(diǎn)E是沿A→B方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F是沿A→D→C方向運(yùn)動(dòng)．現(xiàn)E、F兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)速度為每秒1個(gè)單位長度，點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)速度為每秒3個(gè)單位長度，當(dāng)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)E立即停止運(yùn)動(dòng)．連接EF，設(shè)點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，EF的長度為y個(gè)單位長度，則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）A． B． C． D．二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分．11．已知圓錐的底面半徑為5cm，其側(cè)面展開圖的圓心角為120°，則圓錐的母線長為________cm12．直角三角形兩條直角邊分別是5和12，則它的內(nèi)切圓半徑是________，外接圓半徑是________．13．如圖，已知O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，D過A，B，O三點(diǎn)，點(diǎn)C為優(yōu)弧OAB上一點(diǎn)（不與點(diǎn)O重合），則的值為________．14．教練對(duì)小明推鉛球的錄像進(jìn)行技術(shù)分析，如圖，發(fā)現(xiàn)鉛球行進(jìn)高度與水平距離之間的關(guān)系為，由此可知鉛球推出的距離________m．15．如圖，在中，，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，以A、B為圓心，AD、BD長為半徑畫弧，分別交AC、BC于點(diǎn)E、F，則圖中陰影部分的面積為________．16．如圖，拋物線的對(duì)稱軸為直線，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為，其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：①；②當(dāng)時(shí)，x的取值范圍是；③；④方程的兩個(gè)根是；⑤當(dāng)時(shí)，y隨x增大而增大；其中結(jié)論正確的有________．三、解答題：本大題共6小題，共46分．解答時(shí)，應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．17．（6分）計(jì)算：18．（6分）解不等式組：19．（6分）如果，那么代數(shù)式的值．20．（8分）如圖，已知，（1）用直尺和圓規(guī)求作AC上一點(diǎn)D，使的周長等于，（保留作圖痕跡不寫作法）：（2）若，求的面積．21．（10分）小明與小剛做游戲，在甲、乙兩個(gè)不透明的口袋中，分別裝有完全一樣的小球，其中甲口袋中的4個(gè)小球上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，乙口袋中的3個(gè)小球分別標(biāo)有數(shù)字2，3，4，小明先從甲袋中隨意摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字為x，再從乙袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字為y．（1）請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法表示出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）若x，y都是方程的解時(shí)，則小明獲勝；若x，y都不是方程的解時(shí)，則小剛獲勝，它們誰獲勝的概率大？請(qǐng)說明理由．22．（10分）如圖①是某公園的一個(gè)上肢牽引器，圖②是其靜止?fàn)顟B(tài)下的簡化示意圖（CE、DF分別在同一水平線上），立柱AB與水平地面MV垂直，挑桿，手拉鏈，且始終與地面垂直．經(jīng)查詢，挑桿．當(dāng)運(yùn)動(dòng)者做上肢牽引運(yùn)動(dòng)時(shí)，將牽引器由靜止?fàn)顟B(tài)拉至如圖③所示的狀態(tài)，此時(shí)，求點(diǎn)E上升的高度．（結(jié)果精確到0.01m，參考數(shù)據(jù)：）圖①圖②圖③四、解答題：本大題共5小題，共50分．解答時(shí)，應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．23．（8分）為了解同學(xué)們每月零花錢的數(shù)額，校園小記者隨機(jī)調(diào)查了本校部分同學(xué)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)表：組別分組（單位：元）人數(shù)A4B16CaDbE2請(qǐng)根據(jù)以上圖表，解答下列問題：（1）這次被調(diào)查的同學(xué)共有________人，________，________；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形C的圓心角的度數(shù)；（3）若該校共有學(xué)生1000人，請(qǐng)估計(jì)每月零花錢的數(shù)額x在范圍的人數(shù)．24．（10分）如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象分別交于，與y軸交于點(diǎn)C，連接OA，OB．（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）求的面積．25．（10分）如圖，在中，，以BC為直徑作⊙O，交AC于點(diǎn)F，過C點(diǎn)作交AB延長線于點(diǎn)D，E為CD上一點(diǎn)，且．（1）求證：BE為⊙O的切線；（2）若，求BE的長．26．（10分）已知點(diǎn)o是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P是直線t上的任意一點(diǎn)，分別過點(diǎn)A和點(diǎn)B作直線的垂線，垂足分別為點(diǎn)c和點(diǎn)D．我們定義垂足與中點(diǎn)之間的距離為“足中距”．圖1圖2圖3（1）[猜想驗(yàn)證]如圖1，當(dāng)點(diǎn)p與點(diǎn)o重合時(shí)，請(qǐng)你猜想、驗(yàn)證后直接寫出“足中距”oc和oD的數(shù)量關(guān)系是________（2）[探究證明]如圖2，當(dāng)點(diǎn)P是線段AB上的任意一點(diǎn)時(shí)，“足中距”oc和od的數(shù)量關(guān)系是否依然成立，若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．（3）[拓展延伸]如圖3，①當(dāng)點(diǎn)p是線段BA延長線上的任意一點(diǎn)時(shí)，“足中距”oc和od的數(shù)量關(guān)系是否依然成立，若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說明理由；②若，請(qǐng)直接寫出線段AC、BD、OC之間的數(shù)量關(guān)系27．（12分）如圖1，二次函數(shù)的圖象交坐標(biāo)軸于點(diǎn)，點(diǎn)P為x軸上一動(dòng)點(diǎn)．圖1