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文檔簡介
第=page11頁,共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年遼寧省沈陽市法庫縣東湖一中八年級(下)第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題:本題共10小題,每小題3分,共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列四組線段中,可以構(gòu)成直角三角形的是(
)A.4、5、6 B.2、3、4 C.3、4、5 D.1、1、22.不等式組x?1<1A. B. C. D.3.如圖,在△ABC中,BC=8,AB的垂直平分線分別交AB、AC于點(diǎn)D、E,△A.12
B.10
C.8
D.64.若一次函數(shù)y=kx+b(k≠0A.x<3
B.?2<x<
5.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC的平分線交ACA.5
B.6
C.4
D.36.如圖,a,b,c分別表示蘋果、梨、桃子的質(zhì)量.同類水果質(zhì)量相等,則下列關(guān)系正確的是(
)A.a>c>b B.b>a7.如圖,△ABC中,AD⊥BC,EF垂直平分AC,交AC于點(diǎn)F,交BC于點(diǎn)E,且BD=A.10cm
B.9cm
C.8.如圖,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2,2),若點(diǎn)P在x軸或y軸上且△APOA.6
B.7
C.8
D.99.已知a<3,則不等式(a?A.x>1 B.x<1 C.10.如圖,AD是△ABC的角平分線,DE⊥AC,垂足為E,BF/?/AC交ED的延長線于點(diǎn)F,若BC恰好平分∠AA.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)二、填空題:本題共5小題,每小題3分,共15分。11.在Rt△ABC中,∠C=90°12.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(1?a,a?13.已知等腰三角形的兩邊長分別為5cm,8cm,則該等腰三角形的周長是______14.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種新運(yùn)算“※”,其運(yùn)算規(guī)則為a※b=3a+2b.15.如圖,C是線段AB上的一點(diǎn),△ACD和△BCE都是等邊三角形,AE交CD于M,BD交CE于N,交AE于O,則①DB=A
三、解答題:本題共8小題,共75分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟。16.(本小題5分)
解不等式
(1)解不等式組2x+1≥?17.(本小題10分)
如圖,已知在△ABC中,CD⊥AB于點(diǎn)D,AC=20,BC=15,D18.(本小題10分)
如圖,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D是BC邊上一點(diǎn),DE/?/AB.交AC于點(diǎn)E,連結(jié)19.(本小題10分)
足球比賽計(jì)分規(guī)則:勝一場得3分,平一場得1分,輸一場不得分.一支足球隊(duì)在某個(gè)賽季中共比賽14場,現(xiàn)在已比賽8場,輸了1場,共得17分.問:
(1)前8場比賽中,這支球隊(duì)共勝多少場?
(2)打滿14場比賽,最高能得多少分?
(320.(本小題10分)
一塊木板如圖所示,已知AB=4,BC=3,DC21.(本小題10分)
某公司準(zhǔn)備把240噸白砂糖運(yùn)往A,B兩地,用大、小兩種貨車共20輛,恰好能一次性裝完這批白砂糖,相關(guān)數(shù)據(jù)見下表:載重量運(yùn)往A地的費(fèi)用運(yùn)往B地的費(fèi)用大車15噸/輛630元/輛750元/輛小車10噸/輛420元/輛550元/輛(1)求大、小兩種貨車各用多少輛?
(2)如果安排10輛貨車前往A地,其中大車有m輛,其余貨車前往B地,且運(yùn)往A地的白砂糖不少于115噸,
①求m的取值范圍;
②22.(本小題10分)
將一副三角板中的兩塊直角三角板的直角頂點(diǎn)C按如圖方式疊放在一起,友情提示:∠A=60°,∠D=30°,∠E=∠B=45°.
(1)①若∠DCE=50°,則∠ACB的度數(shù)為______.
②若∠A23.(本小題10分)
如圖,△ABC是等邊三角形,點(diǎn)D、E分別是射線AB、射線CB上的動點(diǎn),點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā)沿著射線AB移動,點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)沿著射線BG移動,點(diǎn)D、E同時(shí)出發(fā)并且移動速度相同,連接CD、DE.
(1)如圖①,當(dāng)點(diǎn)D移動到線段AB的中點(diǎn)時(shí),DE與DC的長度關(guān)系是:DE______DC.
(2)如圖②,當(dāng)點(diǎn)D在線段AB上移動但不是中點(diǎn)時(shí),探究DE答案和解析1.【答案】C
【解析】解:A、∵52+42≠62,∴該三角形不符合勾股定理的逆定理,故不是直角三角形,故錯誤;
B、22+32≠42,∴該三角形不符合勾股定理的逆定理,故不是直角三角形,故錯誤;
C、∵32+2.【答案】B
【解析】解:由不等式組得x<2x≥?1,再分別表示在數(shù)軸上為,故選B.
先根據(jù)不等式組求出解集,然后在數(shù)軸上準(zhǔn)確的表示出來即可.
此題主要考查不等式組的解法及在數(shù)軸上表示不等式組的解集.不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法:把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(>,≥向右畫;<,≤向左畫),數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段,如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣,那么這段就是不等式組的解集.有幾個(gè)就要幾個(gè).在表示解集時(shí)“3.【答案】B
【解析】解:∵DE是AB的垂直平分線,
∴EA=EB,
由題意得,BC+CE+BE=18,
則BC+CE+AE4.【答案】C
【解析】解:根據(jù)圖象可得:關(guān)于x的不等式0<kx+b<4的解集是1<x<35.【答案】A
【解析】解:作DE⊥AB于E,
∵∠ACB=90°,BC=12,DB=13,
∴CD=BD2?BC26.【答案】C
【解析】解:依圖得3b<2a,
∴a>b,
∵2c=b,
∴b>c,
∴a7.【答案】C
【解析】解:∵△ABC的周長為26cm,AC=10cm,
∴AB+BC=16cm,
∴A8.【答案】C
【解析】解:如圖,滿足條件的點(diǎn)P有8個(gè),
故選:C.
根據(jù)等腰三角形的性質(zhì),要使△AOP是等腰三角形,可以分兩種情況考慮:當(dāng)OA是底邊時(shí),作OA的垂直平分線,和y坐標(biāo)軸出現(xiàn)交點(diǎn);當(dāng)OA是腰時(shí),則分別以點(diǎn)O、點(diǎn)A為圓心,OA為半徑畫弧,和坐標(biāo)軸出現(xiàn)9.【答案】A
【解析】解:因?yàn)閍<3,∴a?3<0.
兩邊同時(shí)除以a?3得,x>1.10.【答案】B
【解析】解:∵BC恰好平分∠ABF,
∴∠ABC=∠CBF,
∵BF/?/AC,
∴∠ACB=∠CBF,
∴∠ACB=∠ABC,
∴AC=AB,且AD是△ABC的角平分線,
∴AD⊥BC,CD=BD,故②正確
∵CD=BD,且∠ACB=∠CBF11.【答案】40°【解析】解:∵Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=50°,
∴∠12.【答案】1<【解析】解:∵點(diǎn)P(1?a,a?3)在第三象限,
∴1?a<13.【答案】18或21
【解析】解:①當(dāng)腰是5cm,底邊是8cm時(shí),能構(gòu)成三角形,
則其周長=5+5+8=18(cm);
②當(dāng)?shù)走吺?cm,腰長是8cm14.【答案】x≤【解析】解:根據(jù)題意知,3x+2×3≤0,
∴3x+6≤0,
移項(xiàng),得:3x≤?6,
15.【答案】①②【解析】解:∵∠ACD=∠BCE=60°,
∴∠DCE=60°,
在△ACE和△DCB中,
AC=DC∠ACE=∠DCBCB=CE,
∴△ACE≌△DCB(SAS),
∴∠BDC=∠EAC,DB=AE,①正確;
∠CBD=∠AEC,
∵∠A16.【答案】解:(1)2x+1≥?1?①x+1>4(x?2)?②,
由①得:x≥?1,
由②得:x<3,
則不等式組的解集為?【解析】(1)分別求出不等式組中兩不等式的解集,找出兩解集的公共部分即可;
(217.【答案】解:(1)∵CD⊥AB
∴∠CDB=∠CDA=90°,
在Rt△CDB中,∵BC=15【解析】(1)直接根據(jù)勾股定理求出CD的長;
(2)18.【答案】證明:∵AB=AC,
∴∠B=∠C.
∵DE//AB,
∴∠E【解析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)以及線段中點(diǎn)的判定解答即可.
此題考查等腰三角形的性質(zhì),關(guān)鍵是根據(jù)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)解答.19.【答案】解:(1)設(shè)這支球隊(duì)共勝x場,
根據(jù)題意得,3x+(8?x?1)=17,
解得,x=5,
答:這支球隊(duì)共勝5場.
(2)打滿14場比賽,若得最高分,則剩余6場全勝,
3×6+17=35(分),
∴打滿【解析】(1)根據(jù)8場比賽的得分,列出方程求解即可;
(2)6場比賽全部獲勝取得最高分;20.【答案】解:連接AC,
∵在△ABC中,AB=4,BC=3,∠B=90°,
∴AC=5,
∵在△ACD中,AC=5,DC=12【解析】連接AC,利用勾股定理解出直角三角形ABC的斜邊,通過三角形A21.【答案】解:(1)設(shè)大車用x輛,則小車用(20?x)輛,
根據(jù)題意得:15x+10(20?x)=240,
解得:x=8,
∴20?x=20?8=12(輛).
答:大車用8輛,小車用12輛;
(2)①∵安排10輛貨車前往A地,其中大車有m輛,
∴安排(10?m)輛小車前往A地.
根據(jù)題意得:15m+10(10?m)≥115,
解得:m≥3,
又∵大車共用了8輛,
∴m的取值范圍為3【解析】(1)設(shè)大車用x輛,則小車用(20?x)輛,根據(jù)20輛貨車恰好能一次性裝完240噸白砂糖,可列出關(guān)于x的一元一次方程,解之可求出大車的數(shù)量,再將其代入20?x中,即可求出小車的數(shù)量;
(2)①根據(jù)運(yùn)往A地的白砂糖不少于115噸,可列出關(guān)于m的一元一次不等式,解之可得出m≥3,再結(jié)合(1)中大車的數(shù)量,即可得出m的取值范圍;
②22.【答案】解:①∵∠DCE=50°,∠ACD=90°
∴∠ACE=40°
∵∠BCE=90°
∴∠ACB=90°+40°=130°
故答案為:130°;
②∵∠【解析】本題主要考查了平行線的性質(zhì),以及直角三角形的性質(zhì),解題時(shí)注意分類討論思想的運(yùn)用,分類時(shí)不能重復(fù),也不能遺漏.
(1)①根據(jù)∠DCE和∠ACD的度數(shù),求得∠ACE的度數(shù),再根據(jù)∠BCE求得∠ACB的度數(shù);②根據(jù)∠BCE和∠ACB的度數(shù),求得23.【答案】=
【解析】(1)證明:DE=DC.理由如下:
∵△ABC是
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