四年級上冊數(shù)學教案6.7商不變的規(guī)律-北師大版

/四年級上冊數(shù)學教案：6.7商不變的規(guī)律教學目標1.知識與技能：使學生掌握商不變的規(guī)律，能夠運用這一規(guī)律進行簡便計算。2.過程與方法：通過觀察、分析、歸納，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律、運用規(guī)律的能力。3.情感態(tài)度價值觀：激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)良好的數(shù)學思維習慣。教學重點與難點1.重點：理解并掌握商不變的規(guī)律。2.難點：運用商不變的規(guī)律進行簡便計算。教學準備1.教學課件2.計算器3.練習題教學過程一、導入（5分鐘）1.利用計算器，讓學生計算幾組除法題目，觀察計算結(jié)果。2.提問：同學們，你們發(fā)現(xiàn)這些除法題目的計算結(jié)果有什么規(guī)律嗎？二、探究（15分鐘）1.讓學生觀察幾組除法題目，引導學生發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律。2.引導學生用自己的語言描述這一規(guī)律。3.教師總結(jié)：在除法中，如果被除數(shù)和除數(shù)同時乘以或除以相同的數(shù)（0除外），那么商不變。三、鞏固（10分鐘）1.讓學生進行練習，鞏固商不變的規(guī)律。2.教師選取幾道題目，讓學生上臺演示計算過程。四、應用（10分鐘）1.讓學生運用商不變的規(guī)律進行簡便計算。2.教師選取幾道題目，讓學生上臺演示計算過程。五、總結(jié)（5分鐘）1.教師引導學生回顧本節(jié)課所學內(nèi)容，總結(jié)商不變的規(guī)律。2.提問：同學們，你們覺得商不變的規(guī)律在生活中的哪些地方可以用到呢？課后作業(yè)1.完成課后練習題。2.觀察生活中的除法現(xiàn)象，嘗試運用商不變的規(guī)律進行簡便計算。教學反思1.本節(jié)課的教學目標是否達到？2.學生對商不變的規(guī)律的理解程度如何？3.教學過程中，學生的參與度如何？4.課后作業(yè)的布置是否合理？通過本節(jié)課的教學，希望學生能夠掌握商不變的規(guī)律，并能夠運用這一規(guī)律進行簡便計算。同時，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律、運用規(guī)律的能力，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)良好的數(shù)學思維習慣。在以上教案中，"探究"環(huán)節(jié)是教學過程中的重點，因為它涉及到學生對商不變規(guī)律的理解和發(fā)現(xiàn)。這個環(huán)節(jié)的設計直接影響到學生是否能夠真正掌握這一數(shù)學概念，并能夠在實際計算中靈活運用。以下是對"探究"環(huán)節(jié)的詳細補充和說明。探究（15分鐘）1.引導學生觀察和比較（5分鐘）在探究環(huán)節(jié)的開始，教師應該提供幾組具有代表性的除法題目，這些題目應該設計成讓學生能夠通過觀察和比較來發(fā)現(xiàn)規(guī)律。例如，可以給出以下兩組題目：-第一組：$24\div6$和$48\div12$-第二組：$27\div9$和$54\div18$教師引導學生觀察這些題目，并提問：“同學們，你們能發(fā)現(xiàn)這些除法題目之間有什么相同之處嗎？”通過觀察，學生可能會發(fā)現(xiàn)，第二組題目的被除數(shù)和除數(shù)都是第一組題目的兩倍，但商卻保持不變。2.引導學生進行猜想和驗證（5分鐘）在學生發(fā)現(xiàn)初步的規(guī)律之后，教師應該鼓勵學生進行猜想，即在被除數(shù)和除數(shù)同時乘以或除以相同的數(shù)時，商是否會保持不變。然后，教師應該引導學生通過實際的計算來驗證這一猜想。教師可以給出更多的例子，讓學生進行計算和比較。例如，讓學生計算以下題目，并觀察商是否保持不變：-$15\div5$和$30\div10$-$36\div4$和$72\div8$通過這些計算，學生可以親自驗證他們的猜想，并逐漸建立起對商不變規(guī)律的認識。3.引導學生總結(jié)規(guī)律（5分鐘）在學生通過計算驗證了規(guī)律之后，教師應該引導學生用自己的語言來總結(jié)這一規(guī)律。教師可以提問：“誰能告訴我，你們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？”學生可能會回答：“如果被除數(shù)和除數(shù)同時乘以或除以相同的數(shù)，商就不會變?！苯處煈摽隙▽W生的發(fā)現(xiàn)，并進一步引導學生明確規(guī)律的限制條件，即“0除外”。這是因為除數(shù)不能為0，所以在討論商不變規(guī)律時，需要排除這一情況。4.教師總結(jié)和明確規(guī)律（5分鐘）在學生總結(jié)規(guī)律之后，教師應該給出一個準確和嚴謹?shù)臄?shù)學表述，即“在除法中，如果被除數(shù)和除數(shù)同時乘以或除以相同的數(shù)（0除外），那么商不變?！边@樣的表述不僅明確了規(guī)律的內(nèi)容，還強調(diào)了規(guī)律適用的條件?？偨Y(jié)探究環(huán)節(jié)是整個教學過程中的核心，因為它涉及到學生對新知識的發(fā)現(xiàn)和理解。在這個環(huán)節(jié)中，教師通過引導學生觀察、猜想、驗證和總結(jié)，幫助學生建立起對商不變規(guī)律的認識。這樣的教學設計不僅使學生能夠掌握數(shù)學知識，還培養(yǎng)了學生的探究能力和數(shù)學思維。教師在這個環(huán)節(jié)中的角色是引導者和促進者，通過有效的提問和及時的反饋，激發(fā)學生的思考，推動學生的認知發(fā)展。在探究環(huán)節(jié)中，教師還需要注意以下幾個方面，以確保學生能夠深刻理解并靈活運用商不變的規(guī)律：5.深化理解（5分鐘）為了深化學生對商不變規(guī)律的理解，教師可以設計一些變式題目，讓學生在新的情境中應用規(guī)律。例如，可以給出一些實際問題，讓學生判斷在哪些情況下可以應用商不變的規(guī)律來簡化計算。這樣的題目可以幫助學生將抽象的數(shù)學規(guī)律與具體的生活實際聯(lián)系起來，增強學生的應用意識。6.錯誤分析（5分鐘）在學生嘗試應用商不變規(guī)律的過程中，很可能會出現(xiàn)錯誤。教師應該鼓勵學生分享他們的思考過程，并公開討論這些錯誤。通過錯誤分析，學生可以更清楚地認識到規(guī)律的應用條件和使用范圍，從而更加準確地運用規(guī)律。7.小組合作（5分鐘）教師可以將學生分成小組，讓小組成員共同討論商不變規(guī)律的應用。每個小組可以嘗試解決一些更具挑戰(zhàn)性的問題，并在小組內(nèi)部分享解題策略。小組合作不僅能夠促進學生之間的交流與合作，還能夠激發(fā)學生的創(chuàng)造性思維。8.課堂小結(jié)（5分鐘）在探究環(huán)節(jié)的最后，教師應該引導學生進行課堂小結(jié)。教師可以提問：“今天我們學習了什么重要的數(shù)學規(guī)律？”“這個規(guī)律是如何幫助我們簡化計算的？”通過這些問題，學生可以回顧本節(jié)課的學習內(nèi)容，鞏固對商不變規(guī)律的理解。教學反思在探究環(huán)節(jié)結(jié)束后，教師應該進行教學反思，評估學生對商不變規(guī)律的理解和應用情況。教師可以考慮以下問題：-學生是否能夠準確地描述商不變的規(guī)律？-學生在應用規(guī)律時是否遇到了困難？