四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案6.7商不變的規(guī)律-北師大版

/四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案：6.7商不變的規(guī)律教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能：使學(xué)生掌握商不變的規(guī)律，能夠運(yùn)用這一規(guī)律進(jìn)行簡便計(jì)算。2.過程與方法：通過觀察、分析、歸納，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律、運(yùn)用規(guī)律的能力。3.情感態(tài)度價(jià)值觀：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)1.重點(diǎn)：理解并掌握商不變的規(guī)律。2.難點(diǎn)：運(yùn)用商不變的規(guī)律進(jìn)行簡便計(jì)算。教學(xué)準(zhǔn)備1.教學(xué)課件2.計(jì)算器3.練習(xí)題教學(xué)過程一、導(dǎo)入（5分鐘）1.利用計(jì)算器，讓學(xué)生計(jì)算幾組除法題目，觀察計(jì)算結(jié)果。2.提問：同學(xué)們，你們發(fā)現(xiàn)這些除法題目的計(jì)算結(jié)果有什么規(guī)律嗎？二、探究（15分鐘）1.讓學(xué)生觀察幾組除法題目，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律。2.引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言描述這一規(guī)律。3.教師總結(jié)：在除法中，如果被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)（0除外），那么商不變。三、鞏固（10分鐘）1.讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，鞏固商不變的規(guī)律。2.教師選取幾道題目，讓學(xué)生上臺(tái)演示計(jì)算過程。四、應(yīng)用（10分鐘）1.讓學(xué)生運(yùn)用商不變的規(guī)律進(jìn)行簡便計(jì)算。2.教師選取幾道題目，讓學(xué)生上臺(tái)演示計(jì)算過程。五、總結(jié)（5分鐘）1.教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，總結(jié)商不變的規(guī)律。2.提問：同學(xué)們，你們覺得商不變的規(guī)律在生活中的哪些地方可以用到呢？課后作業(yè)1.完成課后練習(xí)題。2.觀察生活中的除法現(xiàn)象，嘗試運(yùn)用商不變的規(guī)律進(jìn)行簡便計(jì)算。教學(xué)反思1.本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是否達(dá)到？2.學(xué)生對(duì)商不變的規(guī)律的理解程度如何？3.教學(xué)過程中，學(xué)生的參與度如何？4.課后作業(yè)的布置是否合理？通過本節(jié)課的教學(xué)，希望學(xué)生能夠掌握商不變的規(guī)律，并能夠運(yùn)用這一規(guī)律進(jìn)行簡便計(jì)算。同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律、運(yùn)用規(guī)律的能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣。在以上教案中，"探究"環(huán)節(jié)是教學(xué)過程中的重點(diǎn)，因?yàn)樗婕暗綄W(xué)生對(duì)商不變規(guī)律的理解和發(fā)現(xiàn)。這個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)直接影響到學(xué)生是否能夠真正掌握這一數(shù)學(xué)概念，并能夠在實(shí)際計(jì)算中靈活運(yùn)用。以下是對(duì)"探究"環(huán)節(jié)的詳細(xì)補(bǔ)充和說明。探究（15分鐘）1.引導(dǎo)學(xué)生觀察和比較（5分鐘）在探究環(huán)節(jié)的開始，教師應(yīng)該提供幾組具有代表性的除法題目，這些題目應(yīng)該設(shè)計(jì)成讓學(xué)生能夠通過觀察和比較來發(fā)現(xiàn)規(guī)律。例如，可以給出以下兩組題目：-第一組：$24\div6$和$48\div12$-第二組：$27\div9$和$54\div18$教師引導(dǎo)學(xué)生觀察這些題目，并提問：“同學(xué)們，你們能發(fā)現(xiàn)這些除法題目之間有什么相同之處嗎？”通過觀察，學(xué)生可能會(huì)發(fā)現(xiàn)，第二組題目的被除數(shù)和除數(shù)都是第一組題目的兩倍，但商卻保持不變。2.引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行猜想和驗(yàn)證（5分鐘）在學(xué)生發(fā)現(xiàn)初步的規(guī)律之后，教師應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行猜想，即在被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)時(shí)，商是否會(huì)保持不變。然后，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)際的計(jì)算來驗(yàn)證這一猜想。教師可以給出更多的例子，讓學(xué)生進(jìn)行計(jì)算和比較。例如，讓學(xué)生計(jì)算以下題目，并觀察商是否保持不變：-$15\div5$和$30\div10$-$36\div4$和$72\div8$通過這些計(jì)算，學(xué)生可以親自驗(yàn)證他們的猜想，并逐漸建立起對(duì)商不變規(guī)律的認(rèn)識(shí)。3.引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律（5分鐘）在學(xué)生通過計(jì)算驗(yàn)證了規(guī)律之后，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言來總結(jié)這一規(guī)律。教師可以提問：“誰能告訴我，你們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？”學(xué)生可能會(huì)回答：“如果被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)，商就不會(huì)變?！苯處煈?yīng)該肯定學(xué)生的發(fā)現(xiàn)，并進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生明確規(guī)律的限制條件，即“0除外”。這是因?yàn)槌龜?shù)不能為0，所以在討論商不變規(guī)律時(shí)，需要排除這一情況。4.教師總結(jié)和明確規(guī)律（5分鐘）在學(xué)生總結(jié)規(guī)律之后，教師應(yīng)該給出一個(gè)準(zhǔn)確和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)表述，即“在除法中，如果被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)（0除外），那么商不變?！边@樣的表述不僅明確了規(guī)律的內(nèi)容，還強(qiáng)調(diào)了規(guī)律適用的條件?？偨Y(jié)探究環(huán)節(jié)是整個(gè)教學(xué)過程中的核心，因?yàn)樗婕暗綄W(xué)生對(duì)新知識(shí)的發(fā)現(xiàn)和理解。在這個(gè)環(huán)節(jié)中，教師通過引導(dǎo)學(xué)生觀察、猜想、驗(yàn)證和總結(jié)，幫助學(xué)生建立起對(duì)商不變規(guī)律的認(rèn)識(shí)。這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)不僅使學(xué)生能夠掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，還培養(yǎng)了學(xué)生的探究能力和數(shù)學(xué)思維。教師在這個(gè)環(huán)節(jié)中的角色是引導(dǎo)者和促進(jìn)者，通過有效的提問和及時(shí)的反饋，激發(fā)學(xué)生的思考，推動(dòng)學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展。在探究環(huán)節(jié)中，教師還需要注意以下幾個(gè)方面，以確保學(xué)生能夠深刻理解并靈活運(yùn)用商不變的規(guī)律：5.深化理解（5分鐘）為了深化學(xué)生對(duì)商不變規(guī)律的理解，教師可以設(shè)計(jì)一些變式題目，讓學(xué)生在新的情境中應(yīng)用規(guī)律。例如，可以給出一些實(shí)際問題，讓學(xué)生判斷在哪些情況下可以應(yīng)用商不變的規(guī)律來簡化計(jì)算。這樣的題目可以幫助學(xué)生將抽象的數(shù)學(xué)規(guī)律與具體的生活實(shí)際聯(lián)系起來，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。6.錯(cuò)誤分析（5分鐘）在學(xué)生嘗試應(yīng)用商不變規(guī)律的過程中，很可能會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。教師應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生分享他們的思考過程，并公開討論這些錯(cuò)誤。通過錯(cuò)誤分析，學(xué)生可以更清楚地認(rèn)識(shí)到規(guī)律的應(yīng)用條件和使用范圍，從而更加準(zhǔn)確地運(yùn)用規(guī)律。7.小組合作（5分鐘）教師可以將學(xué)生分成小組，讓小組成員共同討論商不變規(guī)律的應(yīng)用。每個(gè)小組可以嘗試解決一些更具挑戰(zhàn)性的問題，并在小組內(nèi)部分享解題策略。小組合作不僅能夠促進(jìn)學(xué)生之間的交流與合作，還能夠激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。8.課堂小結(jié)（5分鐘）在探究環(huán)節(jié)的最后，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行課堂小結(jié)。教師可以提問：“今天我們學(xué)習(xí)了什么重要的數(shù)學(xué)規(guī)律？”“這個(gè)規(guī)律是如何幫助我們簡化計(jì)算的？”通過這些問題，學(xué)生可以回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，鞏固對(duì)商不變規(guī)律的理解。教學(xué)反思在探究環(huán)節(jié)結(jié)束后，教師應(yīng)該進(jìn)行教學(xué)反思，評(píng)估學(xué)生對(duì)商不變規(guī)律的理解和應(yīng)用情況。教師可以考慮以下問題：-學(xué)生是否能夠準(zhǔn)確地描述商不變的規(guī)律？-學(xué)生在應(yīng)用規(guī)律時(shí)是否遇到了困難？