浙江省紹興市應(yīng)店街鎮(zhèn)中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期摸底試題含解析

浙江省紹興市應(yīng)店街鎮(zhèn)中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若過(guò)點(diǎn)的直線與曲線有公共點(diǎn)，則直線斜率的取值范圍為(

)A.[－，]

B.(－，)

C.

D.參考答案：C2.若變量x，y滿足約束條件

,

則z=2x-y的最大值為()

A．-2

B．4

C．6

D．8參考答案：C3.由0，1，2，3，5組成的無(wú)重復(fù)數(shù)字的五位偶數(shù)共有（）A．36個(gè) B．42個(gè) C．48個(gè) D．120個(gè)參考答案：B【考點(diǎn)】D8：排列、組合的實(shí)際應(yīng)用．【分析】分兩類，當(dāng)末尾是0時(shí)和末尾不是0時(shí)，根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理可得答案．【解答】解：末尾是0時(shí)，有A44=24種；末尾不是0時(shí)，有1種選擇，首位有3種選擇，中間任意排，故有C11C31A33=18種故共有24+18=42種．故選：B4.已知f(x)＝，則f(f(f(－2)))的值為(

)A．0

B．2

C．4

D．8參考答案：C略5.已知點(diǎn)ABCD在同一球面上，AB=BC=，AC=2，DB⊥平面ABC，三棱錐A-BCD的體積為，則這個(gè)球的體積為（

）

A． B．

C．16π D．參考答案：B根據(jù)題意知，是一個(gè)直角三角形，其面積為1，∵平面，三棱錐的體積為，∴，∴，將四面體擴(kuò)充為長(zhǎng)方體，體對(duì)角線為，∴球的半徑，則這個(gè)球的體積為：，故選B.

6.下列各點(diǎn)不在曲線上的是（）Ａ．

Ｂ．

Ｃ． Ｄ．參考答案：D7.的值是A．

B． C． D．參考答案：D8.設(shè)α，β是兩個(gè)不同的平面，l，m是兩條不同的直線，且l?α，m?β，（）A．若l⊥β，則α⊥β B．若α⊥β，則l⊥m C．若l∥β，則α∥β D．若α∥β，則l∥m參考答案：A【考點(diǎn)】空間中直線與平面之間的位置關(guān)系．【分析】A根據(jù)線面垂直的判定定理得出A正確；B根據(jù)面面垂直的性質(zhì)判斷B錯(cuò)誤；C根據(jù)面面平行的判斷定理得出C錯(cuò)誤；D根據(jù)面面平行的性質(zhì)判斷D錯(cuò)誤．【解答】解：對(duì)于A，∵l⊥β，且l?α，根據(jù)線面垂直的判定定理，得α⊥β，∴A正確；對(duì)于B，當(dāng)α⊥β，l?α，m?β時(shí)，l與m可能平行，也可能垂直，∴B錯(cuò)誤；對(duì)于C，當(dāng)l∥β，且l?α?xí)r，α與β可能平行，也可能相交，∴C錯(cuò)誤；對(duì)于D，當(dāng)α∥β，且l?α，m?β時(shí)，l與m可能平行，也可能異面，∴D錯(cuò)誤．故選：A．9.不等式|2x﹣1|＞3的解集是（）A．{x|﹣1＜x＜2}B．{x|﹣2＜x＜1}C．{x|x＞2或x＜﹣1}D．{x|x＞﹣1或x＜2}參考答案：C10.已知雙曲線﹣=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，點(diǎn)P在雙曲線的右支上，且|PF1|=4|PF2|，則此雙曲線的離心率e的最大值為（）A． B． C． D．參考答案：C【考點(diǎn)】雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【分析】由雙曲線的定義可得|PF1|﹣|PF2|=3|PF2|=2a，再根據(jù)點(diǎn)P在雙曲線的右支上，|PF2|≥c﹣a，從而求得此雙曲線的離心率e的最大值．【解答】解：∵P在雙曲線的右支上，∴由雙曲線的定義可得|PF1|﹣|PF2|=2a，∵|PF1|=4|PF2|，∴4|PF2|﹣|PF2|=2a，即|PF2|=a，根據(jù)點(diǎn)P在雙曲線的右支上，可得|PF2|=a≥c﹣a，∴a≥c，即e≤，此雙曲線的離心率e的最大值為，故選：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.6名學(xué)生和1位老師站成一排照相，甲同學(xué)要求不排在左邊，乙同學(xué)要求不排在右邊，而且老師站中間，則不同的排法有___種.參考答案：504略12.如果直線是異面直線，點(diǎn)A、C在直線上，點(diǎn)B、D在直線上，那么直線AB和CD的位置關(guān)系是

。參考答案：異面13.若關(guān)于實(shí)數(shù)x的不等式|x﹣5|+|x+3|＜a無(wú)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

．參考答案：（﹣∞，8]【考點(diǎn)】R5：絕對(duì)值不等式的解法．【分析】利用絕對(duì)值的意義求得|x﹣5|+|x+3|最小值為8，由此可得實(shí)數(shù)a的取值范圍．【解答】解：由于|x﹣5|+|x+3|表示數(shù)軸上的x對(duì)應(yīng)點(diǎn)到5和﹣3對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離之和，其最小值為8，再由關(guān)于實(shí)數(shù)x的不等式|x﹣5|+|x+3|＜a無(wú)解，可得a≤8，故答案為：（﹣∞，8]．14.已知直線與點(diǎn)A（3，3）和B（5，2）的距離相等，且過(guò)二直線：3x－y－1=0和：x+y－3=0的交點(diǎn)，則直線的方程為_(kāi)______________________參考答案：x－6y＋11=0或x＋2y－5=015.如圖，點(diǎn)P在正方體的面對(duì)角線上運(yùn)動(dòng)，則下列四個(gè)命題：①三棱錐的體積不變；②∥面；③；④面面。其中正確的命題的序號(hào)是_______________（寫(xiě)出所有你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)）參考答案：①

②

④

16.某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，12名同學(xué)分?jǐn)?shù)的莖葉圖如圖：則這些分?jǐn)?shù)的中位數(shù)是．參考答案：80【考點(diǎn)】莖葉圖．【分析】根據(jù)莖葉圖求出中位數(shù)即可．【解答】解：由莖葉圖得這組數(shù)據(jù)是：68，69，72，75，78，80，80，83，83，88，91，92，最中間的2個(gè)數(shù)是80，80，故中位數(shù)是：80，故答案為：80．17.直線與的交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_________.參考答案：（1,1）三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.的近似值（精確到）是多少？參考答案：

解析：19.（本小題滿分14分）右圖為一簡(jiǎn)單組合體，其底面ABCD為正方形，平面，，且，（1）求證：//平面；（2）若N為線段的中點(diǎn)，求證：平面；

參考答案：解：（1）證明：∵，平面，平面∴EC//平面,同理可得BC//平面∵EC平面EBC,BC平面EBC且

∴平面//平面

又∵BE平面EBC

∴BE//平面PDA---------------7分（2）證法1：連結(jié)AC與BD交于點(diǎn)F,連結(jié)NF，∵F為BD的中點(diǎn)，∴且,又且∴且∴四邊形NFCE為平行四邊形∴∵,平面,面

∴，又∴面

∴面----------------------14分略20.一汽車(chē)廠生產(chǎn)A，B，C三類轎車(chē)，每類轎車(chē)均有舒適型和標(biāo)準(zhǔn)型兩種型號(hào)，某月的產(chǎn)量如下表(單位：輛)：

轎車(chē)A轎車(chē)B轎車(chē)C舒適型100150z標(biāo)準(zhǔn)型300450600按類用分層抽樣的方法在這個(gè)月生產(chǎn)的轎車(chē)中抽取50輛，其中有A類轎車(chē)10輛．(1)求z的值；(2)用分層抽樣的方法在C類轎車(chē)中抽取一個(gè)容量為5的樣本．將該樣本看成一個(gè)總體，從中任取2輛，求至少有1輛舒適型轎車(chē)的概率；(3)用隨機(jī)抽樣的方法從B類舒適型轎車(chē)中抽取8輛，經(jīng)檢測(cè)它們的得分如下：9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0，8.2.把這8輛轎車(chē)的得分看成一個(gè)總體，從中任取一個(gè)數(shù)，求該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對(duì)值不超過(guò)0.5的概率．參考答案：略21.(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)，，，且以為最小正周期．(Ⅰ)求；(Ⅱ)求的解析式；(Ⅲ)已知，求的值．ks5u參考答案：解：（1）-----------------------------------------------------------4分（2）因?yàn)椋?，?-------------------8分（3），-----------10分所以，所以---------------------------12分22.如圖，已知直三棱錐ABC﹣A1B1C1中，AC=BC=2，且AC⊥BC，點(diǎn)D是A1B1中點(diǎn)．（1）求證：平面CC1D⊥平面A1ABB1；（2）若異面直線CD與BB1所成角的正切值為，求點(diǎn)C1到平面A1CD的距離．參考答案：考點(diǎn)：點(diǎn)、線、面間的距離計(jì)算；異面直線及其所成的角；平面與平面垂直的判定．專題：綜合題；空間位置關(guān)系與距離．分析：（1）根據(jù)已知條件，利用直線與平面垂直的判定定理，能推導(dǎo)出C1D⊥面A1ABB1，由此能夠證明平面CC1D⊥平面A1ABB1；（2）設(shè)點(diǎn)C1到平面A1CD的距離為h，則由等體積可求點(diǎn)C1到平面A1CD的距離．解答： （1）證明：在側(cè)棱垂直于底面的三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∵AA1⊥面A1B1C1，C1D?面A1B1C1，∴C1D⊥AA1，∵AC=BC=2，∴A1C1=B1C1=2，∵點(diǎn)D是A1B1中點(diǎn)，∴C1D⊥A1B1，∵AA1∩A1B1=A1，∴C1D⊥面A1ABB1，∵C1D?平面CC1D，∴平面CC1D⊥平面A1ABB1．（2）解：∵C1C∥B1B，異面直線CD與BB1所成角的正切值為，∴tan∠C