第22講萬有引力定律及其應用（練習）（原卷版）

第22講萬有引力定律及其應用（模擬精練+真題演練）1．（2023·河南開封·統(tǒng)考三模）2022年10月15日我國成功將遙感三十六號衛(wèi)星發(fā)射升空，衛(wèi)星順利進入預定軌道。如圖所示為某衛(wèi)星的發(fā)射過程示意圖，Ⅱ為橢圓軌道，且與圓形軌道I和III分別相切于點，兩圓形軌道的半徑之比為，則下列說法正確的是（）

A．衛(wèi)星在軌道Ⅰ、II上運行周期之比為B．衛(wèi)星在軌道Ⅱ、Ⅲ上運行周期之比為C．衛(wèi)星在軌道Ⅱ上經過兩點時的速度大小之比為D．衛(wèi)星在軌道Ⅱ上經過兩點時的加速度大小之比為2．（2023·江蘇揚州·統(tǒng)考三模）如圖所示，哈雷彗星在近日點與太陽中心的距離為，線速度大小為，加速度大小為；在遠日點與太陽中心的距離為，線速度大小為，加速度大小為，則（）

A． B．C． D．3．（2023·安徽合肥·合肥市第八中學?？寄M預測）2023年1月21日，神舟十五號3名航天員在400km高的空間站向祖國人民送上新春祝福，空間站的運行軌道可近似看作圓形軌道Ⅰ，設地球表面重力加速度為g，地球半徑為R，橢圓軌道Ⅱ為載人飛船運行軌道，兩軌道相切與A點，下列說法正確的是（）

A．在軌道I通過A點的速度大于在軌道Ⅱ通過B點的速度B．載人飛船在A點的加速度大于在B點的加速度C．空間站在軌道I上的速度小于D．載人飛船沿軌道I和軌道Ⅱ運行時，在相同時間內與地球連線掃過的面積相等4．（2023·重慶·校聯(lián)考模擬預測）如圖所示，從一質量為M、半徑為2R的均勻球體的球心O處挖出一半徑為R的小球，將其移至兩球面相距R處，已知引力常量為G，則大球剩余部分和小球間的萬有引力大小為（）

A． B． C． D．5．（2023·湖北襄陽·襄陽四中?？寄M預測）火星上是否存在液態(tài)水，一直是大眾關注的焦點。2023年5月5日消息，基于“祝融號”火星車觀測數據，我國科研人員首次發(fā)現(xiàn)“祝融號”著陸區(qū)的沙丘表面存在結殼、龜裂、團?；⒍噙呅渭?、帶狀水痕等特征．假設火星為質量分布均勻的球體，已知火星質量是地球質量的a倍，火星半徑是地球半徑的b倍，火星表面的重力加速度為，地球表面的重力加速度為g，質量均勻的球殼對其內部物體的引力為零，則（）

A．B．火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的倍C．火星表面正下方距表面的深度為火星半徑處的M點的重力加速度為D．火星表面正上方距表面的高度為火星半徑處的N點的重力加速度為6．（2023·湖南·模擬預測）北京時間2022年6月5日10時44分，搭載“神舟十四號”載人飛船的“長征二號”F遙十四運載火箭在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心點火發(fā)射，約577s后，“神舟十四號”載人飛船與火箭成功分離，進入預定軌道，飛行乘組狀態(tài)良好，發(fā)射取得圓滿成功。北京時間2022年6月5日17時42分，“神舟十四號”成功對接“天和”核心艙徑向端口，整個對接過程歷時約7h。對接后組合體在距地面高為h的軌道上做勻速圓周運動，環(huán)繞的向心加速度為a，環(huán)繞的線速度為v，引力常量為G，則下列判斷正確的是（）A．組合體環(huán)繞的周期為 B．地球的平均密度為C．地球的第一宇宙速度大小為 D．地球表面的重力加速度大小為7．（2023·江西景德鎮(zhèn)·統(tǒng)考三模）2023年春節(jié)，改編自劉慈欣科幻小說的《流浪地球2》電影在全國上映。電影中的太空電梯場景非常震撼。太空電梯的原理并不復雜，與生活的中的普通電梯十分相似。只需在地球同步軌道上建造一個空間站，并用某種足夠長也足夠結實的“繩索”將其與地面相連，當空間站圍繞地球運轉時，繩索會細緊，宇航員、乘客以及貨物可以通過電梯轎廂一樣的升降艙沿繩索直入太空，這樣不需要依靠火箭、飛船這類復雜航天工具。如乙圖所示，假設有一長度為的太空電梯連接地球赤道上的固定基地與同步空間站，相對地球靜止，衛(wèi)星與同步空間站的運行方向相同，此時二者距離最近，經過時間之后，第一次相距最遠。已知地球半徑，自轉周期，下列說法正確的是（）

A．太空電梯各點均處于完全失重狀態(tài)B．衛(wèi)星的周期為C．太空電梯停在距地球表面高度為的站點，該站點處的重力加速度D．太空電梯上各點線速度與該點離地球球心距離成反比8．（2023·山東煙臺·統(tǒng)考二模）2021年5月15日，天問一號在火星上著陸，首次留下中國印跡，人類探索火星已不再是幻想。已知火星的質量約為地球的，半徑約為地球的，自轉周期為（與地球自轉周期幾乎相同）。地球表面的重力加速度大小為，地球的半徑為。若未來在火星上發(fā)射一顆火星的同步衛(wèi)星，則該同步衛(wèi)星離火星表面的高度為（）A． B．C． D．9．（2023·河南開封·統(tǒng)考三模）假定月球為質量分布均勻的球體，其半徑為，在月球表面測得重力加速度為，設為距離月球表面高度為時的重力加速度．當比小得多時，和的關系式近似為（）[當時，數學近似公式為]A． B．C． D．10．（2023·河北·模擬預測）甲、乙兩位同學分別站在地球的南極和赤道上，用大小相等的初速度將一個小球豎直向上拋出，小球落回手中的時間之比為k，不計空氣阻力。若已知地球密度為ρ，引力常量為G，則乙同學隨地球自轉的角速度大小為（）A． B．C． D．11．（2023·江蘇徐州·高三聯(lián)考模擬預測）已知質量分布均勻的球殼對殼內物體的萬有引力為零。假設火星是半徑為R的質量分布均勻的球體，在火星內挖一半徑為r（）的球形內切空腔，如圖所示?，F(xiàn)將一小石塊從切點處由靜止釋放，則小石塊在空腔內將做（）A．勻加速直線運動 B．加速度變大的直線運動C．勻加速曲線運動 D．加速度變大的曲線運動12．（2023·湖南·高三聯(lián)考模擬預測）在劉慈欣的科幻小說《帶上她的眼睛》里演繹了這樣一個故事：“落日六號”地層飛船深入地球內部進行探險，在航行中失事后下沉到船上只剩下一名年輕的女領航員，她只能在封閉的地心度過余生。已知地球可視為半徑為R、質量分布均勻的球體，且均勻球殼對殼內質點的引力為零。若地球表面的重力加速度為g，當“落日六號”位于地面以下深0.5R處時，該處的重力加速度大小為（）A．0.25g B．0.5g C．2g D．4g13．（2023·廣東清遠·?？寄M預測）如圖所示，天問一號探測器沿橢圓形的停泊軌道繞火星飛行，周期為T。已知火星的半徑為R，火星的第一宇宙速度為v1，引力常量為G，則（）

A．火星的質量為B．火星的密度為C．火星表面的重力加速度為D．停泊軌道的半長軸為14．（2023·陜西西安·西北工業(yè)大學附屬中學?？寄M預測）2021年2月24日，“天問一號”探測器成功進入火星停泊軌道，標志著中國正式開始了對火星表面的探測活動。若探測器繞火星做半徑為R、周期為T的勻速圓周運動，已知火星的半徑為R0、自轉周期為T0，且火星可視為質量均勻的球體，萬有引力常量為G，則下列說法正確的是（）A．火星的質量為B．火星的質量為C．火星赤道處的重力加速度為D．火星赤道處的重力加速度為15．（2022·海南·高考真題）火星與地球的質量比為a，半徑比為b，則它們的第一宇宙速度之比和表面的重力加速度之比分別是（）A． B． C． D．16．（2021·天津·高考真題）2021年5月15日，天問一號探測器著陸火星取得成功，邁出了我國星際探測征程的重要一步，在火星上首次留下國人的印跡。天問一號探測器成功發(fā)射后，順利被火星捕獲，成為我國第一顆人造火星衛(wèi)星。經過軌道調整，探測器先沿橢圓軌道Ⅰ運行，之后進入稱為火星停泊軌道的橢圓軌道Ⅱ運行，如圖所示，兩軌道相切于近火點P，則天問一號探測器（）A．在軌道Ⅱ上處于受力平衡狀態(tài) B．在軌道Ⅰ運行周期比在Ⅱ時短C．從軌道Ⅰ進入Ⅱ在P處要加速 D．沿軌道Ⅰ向P飛近時速度增大17．（2021·廣東·高考真題）2021年4月，我國自主研發(fā)的空間站“天和”核心艙成功發(fā)射并入軌運行，若核心艙繞地球的運行可視為勻速圓周運動，已知引力常量，由下列物理量能計算出地球質量的是（）A．核心艙的質量和繞地半徑B．核心艙的質量和繞地周期C．核心艙的繞地角速度和繞地周期D．核心艙的繞地