專(zhuān)題20.2帶電小球在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)計(jì)算題（原卷版）

專(zhuān)題20.3帶電小球在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)計(jì)算題【考綱解讀與考頻分析】帶電小球（微粒）在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)是高考考查熱點(diǎn)。【高頻考點(diǎn)定位】：帶電小球（微粒）在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)考點(diǎn)一：帶電小球（微粒）在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)【3年真題鏈接】1.(2017·全國(guó)理綜I卷·25)真空中存在電場(chǎng)強(qiáng)度為的勻強(qiáng)電場(chǎng)，一帶電油滴在該電場(chǎng)中豎直向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度大小為v0，在油滴處于位置A時(shí)，將電場(chǎng)強(qiáng)度的大小突然增大到某值，但保持其方向不變。持續(xù)一段時(shí)間后，又突然將電場(chǎng)反向，但保持其大小不變；再持續(xù)同樣一段時(shí)間后，油滴運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)。重力加速度大小為g。（1）求油滴運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度。（2）求增大后的電場(chǎng)強(qiáng)度的大??；為保證后來(lái)的電場(chǎng)強(qiáng)度比原來(lái)的大，試給出相應(yīng)的和v0應(yīng)滿(mǎn)足的條件。已知不存在電場(chǎng)時(shí)，油滴以初速度v0做豎直上拋運(yùn)動(dòng)的最大高度恰好等于B、A兩點(diǎn)間距離的兩倍。2.（20分）（2017全國(guó)II卷·25）如圖，兩水平面（虛線）之間的距離為H，其間的區(qū)域存在方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)。自該區(qū)域上方的A點(diǎn)將質(zhì)量為m、電荷量分別為q和–q（q>0）的帶電小球M、N先后以相同的初速度沿平行于電場(chǎng)的方向射出。小球在重力作用下進(jìn)入電場(chǎng)區(qū)域，并從該區(qū)域的下邊界離開(kāi)。已知N離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的速度方向豎直向下；M在電場(chǎng)中做直線運(yùn)動(dòng)，剛離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能為N剛離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能的1.5倍。不計(jì)空氣阻力，重力加速度大小為g。求：（1）M與N在電場(chǎng)中沿水平方向的位移之比；（2）A點(diǎn)距電場(chǎng)上邊界的高度；（3）該電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小。3.（2017北京理綜）如圖所示，長(zhǎng)l=1m的輕質(zhì)細(xì)繩上端固定，下端連接一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的帶電小球，小球靜止在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，繩與豎直方向的夾角θ=37°。已知小球所帶電荷量q=1.0×10–6C，勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E=3.0×103N/C，取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8.，求：（1）小球所受電場(chǎng)力F的大小。（2）小球的質(zhì)量m。（3）將電場(chǎng)撤去，小球回到最低點(diǎn)時(shí)速度v的大小。【2年模擬再現(xiàn)】1.(2019·山東省青島市模擬)如圖所示，水平地面上方存在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，一質(zhì)量為m的帶電小球(大小可忽略)用輕質(zhì)絕緣細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，小球帶電荷量為＋q，靜止時(shí)距地面的高度為h，細(xì)線與豎直方向的夾角為α＝37°，重力加速度為g.(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求：(1)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小E；(2)現(xiàn)將細(xì)線剪斷，小球落地過(guò)程中小球水平位移的大??；(3)現(xiàn)將細(xì)線剪斷，帶電小球落地前瞬間的動(dòng)能．2.(2019·陜西省咸陽(yáng)市質(zhì)檢)如圖所示，將帶電荷量均為＋q、質(zhì)量分別為m和2m的帶電小球A與B用輕質(zhì)絕緣細(xì)線相連，在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)中由靜止釋放，小球A和B一起以大小為eq\f(1,3)g的加速度豎直向上運(yùn)動(dòng)．運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，連接A與B之間的細(xì)線保持豎直方向，小球A和B之間的庫(kù)侖力忽略不計(jì)，重力加速度為g，求：(1)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E的大?。?2)當(dāng)A、B一起向上運(yùn)動(dòng)t0時(shí)間時(shí)，A、B間的細(xì)線突然斷開(kāi)，求從初始的靜止?fàn)顟B(tài)開(kāi)始經(jīng)過(guò)2t0時(shí)間，B球電勢(shì)能的變化量．3.（18分）（2019湖南衡陽(yáng)三模）如圖所示，絕緣軌道MNPQ位于同一豎直面內(nèi)，其中MN段是長(zhǎng)度為L(zhǎng)的水平軌道，PQ段為足夠長(zhǎng)的光滑豎直軌道，NP段為光滑的四分之一圓弧，圓心為O，直線MN′右側(cè)有方向水平向左的電場(chǎng)（圖中未畫(huà)出），電場(chǎng)強(qiáng)度，在包含圓弧軌道NP的ONO'P區(qū)域內(nèi)有方向垂直紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（邊界處無(wú)磁場(chǎng)），軌道MN最左端M點(diǎn)處?kù)o止一質(zhì)量為m、電荷量為q的帯負(fù)電的物塊A，一質(zhì)量為3m為物塊C從左側(cè)的光滑軌道上以速度v0撞向物塊A，A、C之間只發(fā)生一次彈性碰撞，且最終剛好挨在一起停在軌道MN上，A，C均可視為質(zhì)點(diǎn)，且與軌道MN的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，重力加速度為g，A在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所帶電荷量保持不變且始終沒(méi)有脫離軌道。A第一次到達(dá)N點(diǎn)時(shí)，對(duì)軌道的壓力為3mg。求：（1）碰撞后A、C的速度大?。唬?）A、C與水平軌道MN的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；（3）A對(duì)軌道NP的最大壓力的大小4.（2019四川成都高新區(qū)模擬）在如圖所示的豎直平面內(nèi)，物體A和帶正電的物體B用跨過(guò)定滑輪的絕緣輕繩連接，分別靜止于傾角θ＝37°的光滑斜面上的M點(diǎn)和粗糙絕緣水平面上，輕繩與對(duì)應(yīng)平面平行。勁度系數(shù)K＝5N/m的輕彈簧一端固定在0點(diǎn)，一端用另一輕繩穿過(guò)固定的光滑小環(huán)D與A相連，彈簧處于原長(zhǎng)，輕繩恰好拉直，DM垂直于斜面。水平面處于場(chǎng)強(qiáng)E＝5×104N/C、方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中。已知A、B的質(zhì)量分別為mA＝0.1kg和mB＝0.2kg，B所帶電荷量q＝+4×l0﹣6C．設(shè)兩物體均視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)滑輪質(zhì)量和摩擦，繩不可伸長(zhǎng)，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，B電量不變。取g＝lOm/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。（1）求B所受靜摩擦力的大??；（2）現(xiàn)對(duì)A施加沿斜面向下的拉力F，使A以加速度a＝0.6m/s2開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。A從M到N的過(guò)程中，B的電勢(shì)能增加了△Ep＝0.06J．已知DN沿豎直方向，B與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.4．求A到達(dá)N點(diǎn)時(shí)拉力F的瞬時(shí)功率。5．(2018·陜西省西安一中一模)一質(zhì)量為m的帶電小球以速度v0沿豎直方向從A點(diǎn)垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)E中，如圖所示，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后到達(dá)B點(diǎn)，其速度變?yōu)樗椒较?，大小仍為v0，重力加速度為g，求：(1)小球帶電情況；(2)小球由A到B的位移；(3)小球速度的最小值．預(yù)測(cè)考點(diǎn)一：帶電小球（微粒）在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)【2年模擬再現(xiàn)】1.（12分）（2019山西大學(xué)附中質(zhì)檢）如圖所示，水平細(xì)桿上套一環(huán)，環(huán)A與球B間用一不可伸長(zhǎng)輕質(zhì)絕緣繩相連，質(zhì)量分別為mA=0.20kg和rnB=0.40kg，A環(huán)不帶電，B球帶正電，帶電量q=1.0×104C，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：

（1）若B球處于一水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，使環(huán)A與B球一起向右勻速運(yùn)動(dòng)．運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，繩始終保持與豎直方向夾角θ=37°，勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E多大？

（2）環(huán)A與水平桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)；

（3）若勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向斜向右上方與水平成37°角，為了使環(huán)A與B球一起向右以5m/s2的加速度勻加速運(yùn)動(dòng)，則電場(chǎng)強(qiáng)度應(yīng)為多大？（計(jì)算結(jié)果可用分?jǐn)?shù)表示）2．(20分)（2018高考沖刺卷10）如圖所示，兩豎直虛線間距為L(zhǎng)，之間存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)。自該區(qū)域的A點(diǎn)將質(zhì)量為M、電荷量電荷量分別為q和－q(q>0)的帶電小球M、N先后以相同的初速度沿水平方向射出。小球進(jìn)入電場(chǎng)區(qū)域，并從該區(qū)域的右邊界離開(kāi)。已知N離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的位置與A點(diǎn)在同一高度；M剛離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能為剛進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)動(dòng)能的8倍。不計(jì)空氣阻力，重力加速度大小為g。已知A點(diǎn)到左邊界的距離也為L(zhǎng)。(1)求該電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大??；(2)求小球射出的初速度大??；(3)要使小球M、N離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的位置之間的距離不超過(guò)L，僅改變兩小球的相同射出速度，求射出速度需滿(mǎn)足的條件。3．(2018·福建莆田二模)如圖所示，豎直平面內(nèi)有一坐標(biāo)系xOy，已知A點(diǎn)坐標(biāo)為(－2h，h)，O、B區(qū)間存在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)．甲、乙兩小球質(zhì)量均為m，甲球帶的電荷量為＋q，乙球帶的電荷量為－q，分別從A點(diǎn)以相同的初速度水平向右拋出后，都從O點(diǎn)進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)，其中甲球恰從B點(diǎn)射出電場(chǎng)，乙球從C點(diǎn)射出電場(chǎng)，且乙球射出電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能是甲球射出電場(chǎng)時(shí)動(dòng)能的13倍．已知重力加速度為g.求：(1)小球經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向；(2)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E.4、（2020高考復(fù)習(xí)測(cè)試）如圖所示，在E＝103V/m的豎直勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有一光滑半圓形絕緣軌道QPN與一水平絕緣軌道MN在N點(diǎn)平滑相接，半圓形軌道平面與電場(chǎng)線平行，其半徑R＝40cm，N為半圓形軌道最低點(diǎn)，P為QN圓弧的中點(diǎn)，一帶負(fù)電q＝10－4C的小滑塊質(zhì)量m＝10g，與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.15，位于N點(diǎn)右側(cè)1.5m的M處，取g＝10m/s2(1)要使小滑塊恰能運(yùn)動(dòng)到圓軌道的最高點(diǎn)Q，則小滑塊應(yīng)以多大的初速度v0向左運(yùn)動(dòng)？(2)這樣運(yùn)動(dòng)的小滑塊通過(guò)P點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力是多大？【1年仿真原創(chuàng)】1.如圖所示，長(zhǎng)為l的輕質(zhì)細(xì)線固定在O點(diǎn)，細(xì)線的下端系住質(zhì)量為m、電荷量為＋q的小球，小球的最低點(diǎn)距離水平面的高度為h，在小球最低點(diǎn)