中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《分式綜合》專(zhuān)項(xiàng)測(cè)試卷(帶參考答案)

第第頁(yè)中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《分式綜合》專(zhuān)項(xiàng)測(cè)試卷(帶參考答案)（考試時(shí)間：90分鐘，試卷滿(mǎn)分：100分）學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）。1．（2023?鄞州區(qū)一模）要使分式有意義，則x的取值范圍是（）A．x≠﹣1 B．x≠1 C．x≠±1 D．x≠02．（2023?濟(jì)南二模）計(jì)算的結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．3．（2023?唐山一模）若÷運(yùn)算的結(jié)果為整式，則“□”中的式子可能是（）A．y﹣x B．y+x C．2x D．4．（2023?溫州二模）化簡(jiǎn)的結(jié)果為（）A．a(chǎn) B．a(chǎn)﹣1 C． D．a(chǎn)2﹣a5．（2023?振興區(qū)校級(jí)一模）若x，y的值均擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，則下列分式的值一定保持不變的是（）A． B． C． D．6．（2023?靖宇縣一模）某生產(chǎn)車(chē)間生產(chǎn)m個(gè)機(jī)械零件需要a小時(shí)完成，那么該車(chē)間生產(chǎn)200個(gè)同樣的零件需要的時(shí)間（）A．小時(shí) B．小時(shí) C．小時(shí) D．小時(shí)7．（2023?永修縣三模）若a≠b，則下列分式化簡(jiǎn)正確的是（）A． B． C． D．8．（2023?競(jìng)秀區(qū)二模）在復(fù)習(xí)分式的化簡(jiǎn)運(yùn)算時(shí)，老師把甲、乙兩位同學(xué)的解答過(guò)程分別展示如下．則（）甲：＝……①＝……②＝……③＝1……④乙：＝……①＝……②＝……③＝1……④A．甲、乙都錯(cuò) B．甲、乙都對(duì) C．甲對(duì)，乙錯(cuò) D．甲錯(cuò)，乙對(duì)9．（2023?利辛縣模擬）若2m＝5，5n＝2，則的值為（）A． B．1 C． D．210．（2023?安徽模擬）已知實(shí)數(shù)x，y，z滿(mǎn)足++＝，且＝11，則x+y+z的值為（）A．12 B．14 C． D．9填空題(本題共6題，每小題2分，共12分）11．（2023?碑林區(qū)校級(jí)模擬）若分式的值為0，則x的值為．12．（2023?惠安縣模擬）計(jì)算20+3﹣1的結(jié)果等于．13．（2023?長(zhǎng)嶺縣模擬）計(jì)算結(jié)果是．14．（2023?廣饒縣校級(jí)模擬）若+＝3，則的值為．15．（2023?鹿城區(qū)校級(jí)模擬）計(jì)算：＝．16．（2023?寧波模擬）對(duì)于任意兩個(gè)非零實(shí)數(shù)a、b，定義新運(yùn)算“*”如下：，例如：．若x*y＝2，則的值為．三、解答題（本題共7題，共58分）。17．（6分）（2023?秦都區(qū)一模）化簡(jiǎn)：．18．（10分）（2023?鹿城區(qū)校級(jí)三模）（1）計(jì)算：．（2）化簡(jiǎn)：．19．（8分）（2023?東昌府區(qū)二模）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a＝3．20．（8分）（2022?西城區(qū)二模）已知x2+x﹣5＝0，求代數(shù)式（+）?的值．21．（8分）（2023?鎮(zhèn)平縣二模）計(jì)算時(shí)，小明、小亮兩位同學(xué)的解法如下：小明：＝①＝②小亮：＝③＝④（1）判斷：小明、小亮兩位同學(xué)的解題過(guò)程有無(wú)錯(cuò)誤？若無(wú)誤，請(qǐng)直接跳到下一問(wèn)；若有誤，則找出先出錯(cuò)的式子：（填序號(hào)）．（2）請(qǐng)任選一種自己喜歡的解法，完成解答．22．（8分）（2023?越秀區(qū)校級(jí)二模）已知．（1）化簡(jiǎn)T；（2）若a、b是方程x2﹣7x+12＝0的兩個(gè)根，求T的值．23．（10分）（2022?臺(tái)兒莊區(qū)一模）定義：如果一個(gè)分式能化成一個(gè)整式與一個(gè)分子為常數(shù)的分式的和的形式，則稱(chēng)這個(gè)分式為“和諧分式”．如：，則是“和諧分式”．（1）下列式子中屬于“和諧分式”的是（填序號(hào)）；①；②；③；④（2）將“和諧分式”化成一個(gè)整式與一個(gè)分子為常數(shù)的分式的和的形式為：＝（要寫(xiě)出變形過(guò)程）；（3）應(yīng)用：先化簡(jiǎn)，并求x取什么整數(shù)時(shí)，該式的值為整數(shù)．參考答案與解析選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）。1．（2023?鄞州區(qū)一模）要使分式有意義，則x的取值范圍是（）A．x≠﹣1 B．x≠1 C．x≠±1 D．x≠0【答案】A【解答】解：根據(jù)題意得：x+1≠0解得：x≠﹣1．故選：A．2．（2023?濟(jì)南二模）計(jì)算的結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．【答案】A【解答】解：＝＝．故選：A．3．（2023?唐山一模）若÷運(yùn)算的結(jié)果為整式，則“□”中的式子可能是（）A．y﹣x B．y+x C．2x D．【答案】C【解答】解：÷＝∵運(yùn)算的結(jié)果為整式∴“□”中的式子可能是含x的單項(xiàng)式故選：C．4．（2023?溫州二模）化簡(jiǎn)的結(jié)果為（）A．a(chǎn) B．a(chǎn)﹣1 C． D．a(chǎn)2﹣a【答案】A【解答】解：原式＝＝a故選：A．5．（2023?振興區(qū)校級(jí)一模）若x，y的值均擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，則下列分式的值一定保持不變的是（）A． B． C． D．【答案】D【解答】解：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，若x，y的值均擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，則A、≠；B、≠；C、≠；D、＝；故選：D．6．（2023?靖宇縣一模）某生產(chǎn)車(chē)間生產(chǎn)m個(gè)機(jī)械零件需要a小時(shí)完成，那么該車(chē)間生產(chǎn)200個(gè)同樣的零件需要的時(shí)間（）A．小時(shí) B．小時(shí) C．小時(shí) D．小時(shí)【答案】C【解答】解：根據(jù)“某生產(chǎn)車(chē)間生產(chǎn)m個(gè)機(jī)械零件需要a小時(shí)完成”知：每一個(gè)零件需要的時(shí)間為：小時(shí)，則該車(chē)間生產(chǎn)200個(gè)同樣的零件需要的時(shí)間為：小時(shí)．故選：C．7．（2023?永修縣三模）若a≠b，則下列分式化簡(jiǎn)正確的是（）A． B． C． D．【答案】D【解答】解：∵a≠b∴≠，故選項(xiàng)A不正確，不符合題意；≠，故選項(xiàng)B不正確，不符合題意；≠，故選項(xiàng)C不正確，不符合題意；＝＝，故選項(xiàng)D正確，符合題意；故選：D．8．（2023?競(jìng)秀區(qū)二模）在復(fù)習(xí)分式的化簡(jiǎn)運(yùn)算時(shí)，老師把甲、乙兩位同學(xué)的解答過(guò)程分別展示如下．則（）甲：＝……①＝……②＝……③＝1……④乙：＝……①＝……②＝……③＝1……④A．甲、乙都錯(cuò) B．甲、乙都對(duì) C．甲對(duì)，乙錯(cuò) D．甲錯(cuò)，乙對(duì)【答案】A【解答】解：甲同學(xué)的計(jì)算錯(cuò)誤錯(cuò)誤原因：第一步計(jì)算中沒(méi)有通分；乙同學(xué)計(jì)算錯(cuò)誤錯(cuò)誤原因：第三步計(jì)算中同分母分式相加，分母應(yīng)保持不變；正確的解答如下：＝＝＝2∴甲、乙都錯(cuò)故選：A．9．（2023?利辛縣模擬）若2m＝5，5n＝2，則的值為（）A． B．1 C． D．2【答案】B【解答】解：∵2m＝5，5n＝2∴2m?5n＝5×2∴m＝n＝1∴＝＝＝1故選：B．10．（2023?安徽模擬）已知實(shí)數(shù)x，y，z滿(mǎn)足++＝，且＝11，則x+y+z的值為（）A．12 B．14 C． D．9【答案】A【解答】解：∵＝11∴1++1++1+＝14即++＝14∴++＝而++＝∴＝∴x+y+z＝12．故選：A．填空題(本題共6題，每小題2分，共12分）11．（2023?碑林區(qū)校級(jí)模擬）若分式的值為0，則x的值為﹣1．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【解答】解：由題意可得x2﹣1＝0且x﹣1≠0解得x＝﹣1．故答案為﹣1．12．（2023?惠安縣模擬）計(jì)算20+3﹣1的結(jié)果等于．【答案】．【解答】解：原式＝1+＝．故答案為：．13．（2023?長(zhǎng)嶺縣模擬）計(jì)算結(jié)果是．【答案】．【解答】解：原式＝＝＝．14．（2023?廣饒縣校級(jí)模擬）若+＝3，則的值為．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【解答】解：∵+＝3∴＝3，即b+a＝3ab則＝＝＝故答案為：．15．（2023?鹿城區(qū)校級(jí)模擬）計(jì)算：＝y(tǒng)．【答案】y．【解答】解：原式＝?＝?＝y(tǒng)故答案為：y．16．（2023?寧波模擬）對(duì)于任意兩個(gè)非零實(shí)數(shù)a、b，定義新運(yùn)算“*”如下：，例如：．若x*y＝2，則的值為1011．【答案】1011．【解答】解：∵x*y＝2∴﹣＝2∴x﹣y＝2xy∴＝＝1011故答案為：1011．三、解答題（本題共7題，共58分）。17．（6分）（2023?秦都區(qū)一模）化簡(jiǎn)：．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【解答】解：原式＝?＝．18．（10分）（2023?鹿城區(qū)校級(jí)三模）（1）計(jì)算：．（2）化簡(jiǎn)：．【答案】（1）3+1；（2）．【解答】解：（1）＝2+3+1﹣2＝3+1；（2）＝＝．19．（8分）（2023?東昌府區(qū)二模）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a＝3．【答案】，．【解答】解：＝＝＝當(dāng)a＝3時(shí)原式＝＝．20．（8分）（2022?西城區(qū)二模）已知x2+x﹣5＝0，求代數(shù)式（+）?的值．【答案】，．【解答】解：（+）?＝[+]?＝?＝?＝∵x2+x﹣5＝0∴x2+x＝5當(dāng)x2+x＝5時(shí)，原式＝＝＝．21．（8分）（2023?鎮(zhèn)平縣二模）計(jì)算時(shí)，小明、小亮兩位同學(xué)的解法如下：小明：＝①＝②小亮：＝③＝④（1）判斷：小明、小亮兩位同學(xué)的解題過(guò)程有無(wú)錯(cuò)誤？若無(wú)誤，請(qǐng)直接跳到下一問(wèn)；若有誤，則找出先出錯(cuò)的式子：①（填序號(hào)）．（2）請(qǐng)任選一種自己喜歡的解法，完成解答．【答案】（1）①；（2）見(jiàn)解答．【解答】解：（1）①中應(yīng)為：﹣故選①．（2）選第一種解法﹣x+1＝﹣＝﹣＝．22．（8分）（2023?越秀區(qū)校級(jí)二模）已知．（1）化簡(jiǎn)T；（2）若a、b是方程x2﹣7x+12＝0的兩個(gè)根，求T的值．【答案】（1）；（2）T＝．【解答】解：（1）T＝﹣＝＝＝；（2）∵a、b是方程x2﹣7x+12＝0的兩個(gè)根∴a+b＝7則T＝．23．（10分）（2022?臺(tái)兒莊區(qū)一模）定義：如果一個(gè)分式能化成一個(gè)整式與一個(gè)分子為常數(shù)的分式的和的形式，則稱(chēng)這個(gè)分式為“和諧分式”．如：，則是“和諧分式”．（1）下列式子中屬于“和諧分式”的是①③④（填序號(hào)）；①；②；③；④（2）將“和諧分式”化成一個(gè)整式與一個(gè)分子為常數(shù)的分式的和的形式為：＝a﹣1+（要寫(xiě)出變