蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊2.5 組合圖形的面積 導(dǎo)學(xué)案

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊2.5組合圖形的面積

飄識梳藕

1、組合圖形面積的計算方法。

先把組合圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，再求這些已學(xué)過圖形面積的和或差。

2、不規(guī)則圖形面積的估算。

在用數(shù)方格的方法估算不規(guī)則圖形的面積時，不滿整格的按半格算，計算出的結(jié)果是近

似值。

:預(yù)習(xí)真題練

一、選擇題

1.計算下面圖形的面積，下面四幅圖中，是用“30X12+（9+30）X（20-12）+2”計算的是

2.如圖所示，每個小方格的面積是1平方厘米，則陰影部分的面積大約是（）平方厘米。

3.如圖（每個小方格的面積是1平方厘米），估算圖中樹葉面積的方法不合適的是（）。

A.底是5cm,高是7cm的三角形

B.上底是4cm,下底是7cm,高是5cm的梯形

C.方格紙上的面積是80cm2,樹葉的面積約占方格紙的一半

D.方格紙上滿格的一共有19格，不滿格的有18格，不滿1格的都按半格計算

4.求下邊圖形面積（單位：cm）的方法可以用（）。

A.分割法B.添補(bǔ)法C.分割法、添補(bǔ)法都可以D.分割法、添補(bǔ)法都不可

以

5.將一張長方形紙如圖折疊，陰影部分的面積為（）。

222

A.42cm2B.48cmC.54cmD.60cm

二、填空題

6.圖中每個小方格的面積是Inf,估計這個魚塘的占地面積。請在圖中畫一畫，把它轉(zhuǎn)化成基本圖形

7.如圖是北京冬奧會吉祥物雪容融的紀(jì)念卡，請你估一估紀(jì)念卡上雪容融的面積大約是（）

平方厘米。（每個小方格代表1平方厘米，不滿一格的按半格計算）

8.要涂飾一塊六邊形的指示牌（如圖），每平方分米用油漆10克，共需要（）克油漆。

3分米

9.一塊梯形的鐵片，高是8厘米，上底是8厘米，下底是10厘米，從這個梯形鐵片上剪下一個最大

的正方形，余下部分的面積是（）平方厘米。

10.一個養(yǎng)魚池的形狀如圖，這個養(yǎng)魚池的占地面積是（）平方米，如果每平方米放養(yǎng)8尾

魚苗，那么這個養(yǎng)魚池一共可以放養(yǎng)（）尾魚苗。

三、計算題

11.求下面組合圖形的面積。

14

（1）

四、解答題

12.林阿姨在自家后院的一塊空地上打造了一個“藝術(shù)小花圃”，空白的地方種玫瑰花，陰影部分種

的是薰衣草，薰衣草的種植面積是多少平方米？（單位：米）

13.下圖中小方格的邊長是1米，請你估計涂色部分的面積。

14.一塊菜地如圖，這塊菜地的面積是多少平方米?

（單位:m）

15.學(xué)校要制作一些錦旗，錦旗式樣如圖所示，制作一面錦旗至少需要多少平方厘米的布料?

參考答案

1.B

【分析】A.圖形的面積=長方形的面積+梯形的面積；長方形的長是20、寬是9；梯形的上底是

12、下底是20、高是（30—9）；

B.圖形的面積=長方形的面積+梯形的面積；長方形的長是30、寬是12；梯形的上底是9、下底是

30、高是（20—12）；

C.圖形的面積=長方形的面積一三角形的面積；長方形的長是30、寬是20；三角形的底是（30—

9）、高是（20—12）；

D.圖形的面積等于3個三角形的面積之和，第一個三角形的底是9、高是（20—12）；第二個三角

形的底是12、高是30；第三個三角形的底是30、高是20。

根據(jù)長方形的面積=長><寬，梯形的面積=（上底+下底）X高+2,三角形的面積=底義高+2,據(jù)

此列式解答。

【詳解】A.列式為：20X9+(12+20)X(30-9)+2,不符合題意;

B.列式為：30X12+(9+30)X(20-12)4-2,符合題意;

C.列式為：30X20-(30-9)X(20-12)4-2,不符合題意;

D.列式為：9X(20-12)+2+12X30+2+30X20+2,不符合題意。

故答案為：B

【點(diǎn)睛】本題考查組合圖形面積的求法，分析組合圖形是由哪些基本圖形組成，然后看是求幾種圖形

的面積和還是求面積差，根據(jù)圖形面積公式解答。

2.B

【分析】用數(shù)格子估計不規(guī)則圖形面積的方法：分別數(shù)出整數(shù)的格數(shù)和不滿1格的格數(shù)；把不滿1格

的格數(shù)按半格計算，加上整數(shù)格，最后估算出面積。

【詳解】11+2+3

=5.5+3

=8.5（平方厘米）

因為8平方厘米接近8.5平方厘米，所以陰影部分的面積大約是8平方厘米。

故答案為：B

【點(diǎn)睛】掌握不規(guī)則圖形面積的計算方法是解答題目的關(guān)鍵。

3.A

【分析】不規(guī)則圖形面積的估算方法：

1、借助方格圖數(shù)格子估算不規(guī)則圖形的面積，也可以把不規(guī)則圖形看成近似于規(guī)則的圖形估算面積。

2、用數(shù)格子估計不規(guī)則圖形面積的方法：分別數(shù)出整數(shù)格數(shù)合不完整格數(shù)；再定：根據(jù)整數(shù)格數(shù)和

所有格數(shù)確定面積大小的范圍；后估：把不完整格按半格計算加上整數(shù)格，估算出面積。

【詳解】A.如圖：

底是5cm,高是7cm的三角形，少算的樹葉面積太多，不太準(zhǔn)確:

B.如圖：

上底是4cm,下底是7cm,高是5cm的梯形，比較準(zhǔn)確：

C.方格紙的面積是80cm5樹葉的面積約占方格紙的一半，比較準(zhǔn)確；

D.方格紙上滿格的一共有19格，不滿格的有18格，不滿1格的都按半格計算，比較準(zhǔn)確。

故答案為：A

【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是靈活運(yùn)用估算不規(guī)則圖形的面積的方法，將不規(guī)則圖形看成規(guī)則圖形估算面積時，盡

量互補(bǔ)，讓多算的和少算的面積盡量差不多。

4.B

【分析】這個圖形是一個不規(guī)則圖形，如果運(yùn)用分割法，把這個圖形分割成兩個梯形或兩個三角形,

如下圖所示。梯形的面積=（上底+下底）義高+2,三角形的面積=底義高+2,圖中兩個梯形的上

底和高無法確定，較小的三角形的高也無法確定，那么這個圖形的面積也無法求出。

如果運(yùn)用添補(bǔ)法，如下圖所示，用長方形的面積減去添補(bǔ)的三角形的面積等于這個圖形的面積。長方

形的面積=長乂寬，三角形的面積=底乂高+2,這些數(shù)據(jù)都是已知的，則這個圖形的面積即可求出。

【詳解】通過分析可知，用長方形的面積減去添補(bǔ)的三角形的面積等于這個圖形的面積，即求這個圖

形的方法可用添補(bǔ)法。

故答案為：B

【點(diǎn)睛】本題考查組合圖形的面積。掌握并熟練運(yùn)用分割法和添補(bǔ)法是解題的關(guān)鍵。

5.B

【分析】觀察圖形可得：陰影部分的面積=長為10cm、寬為6cm的長方形的面積一底為(10—8)

cm、高為6cm的三角形的面積X2,然后再根據(jù)長方形的面積公式S=ab,三角形的面積公式S=ah+

2進(jìn)行解答。

【詳解】10X6-(10-8)X6+2X2

=60-2X64-2X2

=60-124-2X2

=60-6X2

=60—12

=48(cm-)

陰影部分的面積為48cm2。

故答案為：B

【點(diǎn)睛】本題屬于求組合圖形面積的問題，這種類型的題目主要明確組合圖形是由哪些基本的圖形構(gòu)

成的，然后看是求幾種圖形的面積和還是求面積差，然后根據(jù)面積公式解答即可。

6.45

【分析】估計不規(guī)則圖形的面積時，可以根據(jù)圖形的特點(diǎn)轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，再利用面積公式來估

算面積。

【詳解】將魚塘的形狀近似地看成平行四邊形，如下圖，底是9m,高是5m。

即面積約45m2?

【點(diǎn)睛】此題主要考查把不規(guī)則圖形看成近似于規(guī)則的圖形估算面積，也可借助方格圖數(shù)格子估算不

規(guī)則圖形的面積。

7.9

【分析】利用數(shù)格子的方法解答，先數(shù)整格的數(shù)，不滿一格的按半格計算，兩個半格算一格，最后把

格子數(shù)相加即可。

【詳解】整格的大約有4格，半格大約有10格,

10+2=5（格）

4+5=9（格）

9X1=9(平方厘米)

“雪容融”的面積大約是9平方厘米。

【點(diǎn)睛】本題考查了利用數(shù)格子的方法計算不規(guī)則物體的面積，結(jié)合圖示分析解答即可。

8.180

【分析】要求共需要多少克漆，首先求這塊六邊形指示牌的面積。通過作輔助線，把這塊六邊形指示

牌分成一個長4分米、寬3分米的正方形和兩個底為4分米，高為(6-3)+2分米的三角形。根據(jù)

長方形面積計算公式“S=ab"，三角形面積計算公式“S=ah+2”即可求出這塊指示牌的面積。再

用每平方分米用漆的克數(shù)乘這塊指示牌的平分米數(shù)。

【詳解】如圖

3分米

（6-3）4-2

=3+2

=1.5（分米）

4X3+4X1.54-2X2

=12+6

=18（平方分米）

10X18=180（克）

所以共需要180克油漆。

【點(diǎn)睛】本題考查多邊形的面積，解答此題的關(guān)鍵是通過作輔助線，把這個六邊形指示牌分成一個正

方形和兩個相同的三角形,再根據(jù)長方形面積計算公式、三角形面積計算公式求出這個指示牌的面積,

也可把這個六邊形分成六個三角形來解答。

9.8

【分析】一塊梯形的鐵片，高是8厘米，上底是8厘米，下底是10厘米，從這個梯形鐵片上剪下一

個最大的正方形，這個正方形的邊長為8厘米，根據(jù)梯形的面積公式和正方形的面積公式，用（8+

10）*8+2和8義8即可求出梯形的面積和正方形的面積，再用梯形的面積減去正方形的面積即可求

出余下部分的面積。

【詳解】（8+10）X8+2

=18X84-2

=144+2

=72（平方厘米）

8X8=64（平方厘米）

72-64=8（平方厘米）

余下部分的面積是8平方厘米。

【點(diǎn)睛】本題考查了梯形的面積公式和正方形面積公式的靈活應(yīng)用。

10.2101680

【分析】養(yǎng)魚池的占地面積=梯形面積+三角形面積，梯形面積=（上底+下底）X高+2,三角形

面積=底、高+2：養(yǎng)魚池的占地面積義每平方米放養(yǎng)的魚苗數(shù)量=可以放養(yǎng)的總數(shù)量，據(jù)此列式計

算。

【詳解】（6+12）X104-2+20X12^-2

=18X104-2+120

=90+120

=210（平方米）

210X8=1680（尾）

這個養(yǎng)魚池的占地面積是210平方米，如果每平方米放養(yǎng)8尾魚苗，那么這個養(yǎng)魚池一共可以放養(yǎng)1680

尾魚苗。

【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握并靈活運(yùn)用梯形和三角形面積公式。

11.(1)21；(2)96；(3)100

【分析】(1)組合圖形面積=底為5高為3的平行四邊形面積+底為4高為3的三角形面積：

(2)組合圖形面積=長14寬8的長方形面積一底8高4的三角形面積：

(3)組合圖形面積=長15寬10的長方形面積一2個底5高(10—5)的三角形面積一一個邊長為5

的正方形面積。

【詳解】(1)5X3+3X44-2

=15+6

=21

(2)14X8—8X4+2

=112-16

=96

(3)15X10-5X(10-5)4-2X2-5X(10-5)

=150-25-25

=100

12.48平方米

【分析】由圖可知，梯形的上底是6米，下底是12米，高是8米，利用“梯形的面積=(上底+下

底)義高+2”表示出梯形的面積，空白部分三角形的底是6米，高是8米，利用“三角形的面積=

底X高+2”表示出空白部分的面積，陰影部分的面積=梯形的面積一空白三角形的面積，據(jù)此解答。

【詳解】(6+12)X84-2-6X84-2

=18X8+2-6X8+2

=144+2—48+2

=72-24

=48(平方米)

答：薰衣草的種植面積是48平方米。

【點(diǎn)睛】掌握梯形和三角形的面積計算公式是解答題目的關(guān)鍵。

13.47平方米

【分析】用數(shù)小方格的方法估算不規(guī)則圖形的面積，通常是先數(shù)整格數(shù)，再數(shù)不足格數(shù)，整格數(shù)按一

個面積單位計算，不足格的按半個面積單位計算。

【詳解】整格有26個，半格有42個，己知每個方格的邊長是1米，所以涂色面積大約為：

(26+424-2)X(1X1)

=(26+21)X(1X1)

=47X1

=47(平方米)

答：這個涂色部分的面積大約為4