2024年初中升學(xué)考試專題復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)（按知識(shí)點(diǎn)分類）整式的混合運(yùn)1

整式的混合運(yùn)算12．（2023?成都）下列計(jì)算正確的是（）A．（﹣3x）2＝﹣9x2 B．7x+5x＝12x2 C．（x﹣3）2＝x2﹣6x+9 D．（x﹣2y）（x+2y）＝x2+4y2【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算．【分析】利用冪的乘方與積的乘方的性質(zhì)，合并同類項(xiàng)的法則，完全平方公式和平方差公式對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可得出結(jié)論．【解答】解：∵（﹣3x）2＝9x2，∴A選項(xiàng)的運(yùn)算不正確，不符合題意；∵7x+5x＝12x，∴B選項(xiàng)的運(yùn)算不正確，不符合題意；∵（x﹣3）2＝x2﹣6x+9，∴C選項(xiàng)的運(yùn)算正確，符合題意；∵（x﹣2y）（x+2y）＝x2﹣4y2，∴D選項(xiàng)的運(yùn)算不正確，不符合題意．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了整式的混合運(yùn)算，冪的乘方與積的乘方的性質(zhì)，合并同類項(xiàng)的法則，完全平方公式和平方差公式，熟練掌握上述性質(zhì)與公式是解題的關(guān)鍵．13．（2023?眉山）下列運(yùn)算中，正確的是（）A．3a3﹣a2＝2a B．（a+b）2＝a2+b2 C．a(chǎn)3b2÷a2＝a D．（a2b）2＝a4b2【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算．【分析】各式計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．【解答】解：A、原式不能合并，不符合題意；B、原式＝a2+b2+2ab，不符合題意；C、原式＝ab2，不符合題意；D、原式＝a4b2，符合題意．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的混合運(yùn)算，合并同類項(xiàng)，完全平方公式，冪的乘方與積的乘方，以及單項(xiàng)式除單項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則及公式是解本題的關(guān)鍵．整式的混合運(yùn)算—化簡求值16．（2023?涼山州）先化簡，再求值：（2x+y）2﹣（2x+y）（2x﹣y）﹣2y（x+y），其中x＝（12）2023，y＝22022【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算—化簡求值．【分析】利用整式的相應(yīng)的法則對(duì)式子進(jìn)行化簡，再代入相應(yīng)的值運(yùn)算即可．【解答】解：（2x+y）2﹣（2x+y）（2x﹣y）﹣2y（x+y）＝4x2+4xy+y2﹣4x2+y2﹣2xy﹣2y2＝2xy，當(dāng)x＝（12）2023，y＝22022原式＝2×（12）2023×2＝2×12×（12＝2×12×（＝2×12＝2×＝1．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查整式的混合運(yùn)算，解答的關(guān)鍵是對(duì)相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握．整式的混合運(yùn)算15．（2023?紹興）下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)6÷a2＝a3 B．（﹣a2）5＝﹣a7 C．（a+1）（a﹣1）＝a2﹣1 D．（a+1）2＝a2+1【答案】C【分析】直接利用整式的混合運(yùn)算法則分別判斷得出答案．【解答】解：A．a(chǎn)6÷a2＝a4，故此選項(xiàng)不合題意；B．（﹣a2）5＝﹣a10，故此選項(xiàng)不合題意；C．（a+1）（a﹣1）＝a2﹣1，故此選項(xiàng)符合題意；D．（a+1）2＝a2+2a+1，故此選項(xiàng)不合題意．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了整式的混合運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．16．（2023?廣元）下列計(jì)算正確的是（）A．2ab﹣2a＝b B．a(chǎn)2?a3＝a6 C．3a2b÷a＝3a D．（a+2）（2﹣a）＝4﹣a2【答案】D【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，平方差公式，同底數(shù)冪的乘法，單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則，進(jìn)行計(jì)算逐一判斷即可解答．【解答】解：2ab與2a不是同類項(xiàng)，不能進(jìn)行加減計(jì)算，故A錯(cuò)誤；根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加可知：a2?a3＝a5，故B錯(cuò)誤；3a2b÷a＝3ab，故C錯(cuò)誤；根據(jù)平方差公式可得：（a+2）（2﹣a）＝4﹣a2，故D正確．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的混合運(yùn)算，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．整式的混合運(yùn)算—化簡求值4．（2023?邵陽）先化簡，再求值：（a﹣3b）（a+3b）+（a﹣3b）2，其中a＝﹣3，b=1【答案】24．【分析】利用平方差公式和完全平方公式將原式進(jìn)行化簡，再將a，b的值代入計(jì)算即可求解．【解答】解：（a﹣3b）（a+3b）+（a﹣3b）2＝a2﹣（3b）2+（a2﹣6ab+9b2）＝a2﹣9b2+a2﹣6ab+9b2＝2a2﹣6ab，當(dāng)a＝﹣3，b=13時(shí)，原式【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查整式的混合運(yùn)算﹣化簡求值，熟練掌握平方差公式和完全平方公式是解題關(guān)鍵．平方差公式：（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b．完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab＝b2．整式的混合運(yùn)算—化簡求值13．（2023?南充）先化簡，再求值：（a﹣2）（a+2）﹣（a+2）2，其中a=?3【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算—化簡求值．【分析】原式第一項(xiàng)利用平方差公式就是，第二項(xiàng)利用完全平方公式展開，去括號(hào)合并得到最簡結(jié)果，將a的值代入計(jì)算即