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關(guān)于直接開(kāi)方法解一元二次方程復(fù)習(xí)回憶
1.什么叫平方根?怎樣表示一個(gè)數(shù)的平方根?若x2=a,則x叫a的平方根,記作2.據(jù)平方根的概念解方程①x2-4=0第2頁(yè),共11頁(yè),2024年2月25日,星期天例1、解方程先移項(xiàng),得:這里,一個(gè)數(shù)(x)的平方根等于4,這個(gè)數(shù)(x)叫做4的什么?這個(gè)數(shù)(x)叫做4的平方根(或二次方根)。一個(gè)正數(shù)有幾個(gè)平方根?一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根,它們互為相反數(shù)。求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算叫做什么?求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算叫做開(kāi)平方??梢?jiàn),上面的實(shí)際上就是求4的平方根。因此:
以上解某些一元二次方程的方法叫做直接開(kāi)平方法。第3頁(yè),共11頁(yè),2024年2月25日,星期天初試鋒芒用直接開(kāi)平方法解下列方程:;02(4)212=-x(2)02-2=x(1);0121
2=-y(3)將方程化成(b≥0)的形式,再求解第4頁(yè),共11頁(yè),2024年2月25日,星期天再顯身手將方程化成(b≥0)的形式,再求解例2、解方程顯然,方程中的(x+3)是2的平方根。解:即:第5頁(yè),共11頁(yè),2024年2月25日,星期天解下列方程:注意:解方程時(shí),應(yīng)先把方程變形為:
()045t2
2=-()();2516
62=-x()();0365
52=+-x()();532
42=-x();04916
32=-x();09
12=-x隨堂練習(xí)第6頁(yè),共11頁(yè),2024年2月25日,星期天1解方程(2x-1)2=(x-2)22、(3x-4)2=(4x-3)2-解:兩邊開(kāi)平方,得:
3x-4=±(4x-3)
3x-4=4x-3或3x-4=-4x+3-x=1或7x=7x=-1,x=1例題講解第7頁(yè),共11頁(yè),2024年2月25日,星期天提問(wèn):下列方程有解嗎?為什么分母要加絕對(duì)值?議一議方程一定有解嗎?第8頁(yè),共11頁(yè),2024年2月25日,星期天3、解下列方程:(1)(x-1)2=4
(2)3(x+2)2=3(3)5(x-4)2-25=0(4)(2x+3)2-5=0(5)(2x-1)2=(3-x)2
練一練第9頁(yè),共11頁(yè),2024年2月25日,星期天下列方程能用直接開(kāi)方法嗎?2.x2-6x+9=73.4x2+4x+1=4第10頁(yè),共11頁(yè)
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