綜合解析-京改版八年級數(shù)學(xué)上冊期中測試試題 卷（Ⅲ）（含答案及解析）

京改版八年級數(shù)學(xué)上冊期中測試試題卷（Ⅲ）考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題35分）一、單選題（5小題，每小題3分，共計15分）1、下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的一組是（）A．﹣2與 B．﹣2與 C．﹣2與﹣ D．|﹣2|與22、下列說法正確的有（

）①無限小數(shù)不一定是無理數(shù)；

②無理數(shù)一定是無限小數(shù)；③帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù)；

④不帶根號的數(shù)一定是有理數(shù)．A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④3、計算的結(jié)果是（

）A． B． C．1 D．4、分式與的最簡公分母是（

）A． B． C． D．5、方程＝的解是（

）．A．x＝﹣2 B．x＝﹣1 C．x＝1 D．x＝3二、多選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、下列運(yùn)算中，錯誤的是（

）A． B． C． D．2、根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分式可變形為（

）A． B． C． D．3、已知邊長為的正方形面積為18，則下列關(guān)于的說法中，正確的是（

）A．是無理數(shù) B．是方程的解C．滿足不等式組 D．是18的算術(shù)平方根4、實(shí)數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則不正確的結(jié)論是（）A．a(chǎn)﹣3＞b﹣3 B．﹣3c＜﹣3d C．1﹣a＞1﹣c D．b﹣d＞05、下列運(yùn)算正確的是．A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題65分）三、填空題（5小題，每小題5分，共計25分）1、計算：=______；×÷=______.2、若分式的值為負(fù)數(shù)，則x的取值范圍是_______．3、對于實(shí)數(shù)a，b，定義運(yùn)算“※”如下：a※b=a2﹣ab，例如，5※3=52﹣5×3=10．若（x+1）※（x﹣2）=6，則x的值為_____．4、方程的解為__________．5、計算：=_____．四、解答題（5小題，每小題8分，共計40分）1、求下列各式中的x．（1）x2﹣5＝7；（2）（x+1）3﹣64＝0．2、已知，求的值．3、將下列代數(shù)式按盡可能多的方法分類（至少寫三種）：．4、（1）因式分解：；（2）解方程：．5、閱讀下面的文字，解答問題．大家知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)．因此，的小數(shù)部分不可能全部地寫出來，但可以用來表示的小數(shù)部分．理由：因?yàn)榈恼麛?shù)部分是1，將這個數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．請解答：已知：的小數(shù)部分為，的小數(shù)部分為b，計算的值．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念、性質(zhì)及根式的性質(zhì)化簡即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】解：A、＝2，﹣2與2互為相反數(shù)，故選項(xiàng)正確，符合題意；B、＝﹣2，﹣2與﹣2不互為相反數(shù)，故選項(xiàng)錯誤，不符合題意；C、﹣2與不互為相反數(shù)，故選項(xiàng)錯誤，不符合題意；D、|﹣2|＝2，2與2不互為相反數(shù)，故選項(xiàng)錯誤，不符合題意．故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了算術(shù)平方根，立方根，相反數(shù)的概念，解題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)概念并對數(shù)據(jù)進(jìn)行化簡．2、A【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：無限小數(shù)不一定都是無理數(shù)，如是有理數(shù)，故①正確；無理數(shù)一定是無限小數(shù)，故②正確；帶根號的數(shù)不一定都是無理數(shù)，如是有理數(shù)，故③正確；不帶根號的數(shù)不一定是有理數(shù)，如π是無理數(shù)，故④錯誤；故選：A【考點(diǎn)】本題考查的是實(shí)數(shù)的概念，掌握實(shí)數(shù)的分類、正確區(qū)分有理數(shù)和無理數(shù)是解題的關(guān)鍵，注意無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)．3、C【解析】【分析】根據(jù)同分母分式的加法法則，即可求解．【詳解】解：原式=，故選C．【考點(diǎn)】本題主要考查同分母分式的加法法則，掌握”同分母分式相加，分母不變，分子相加“是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】根據(jù)最簡公分母的定義即可得．【詳解】解：與的分母分別為和，分式與的最簡公分母是，故選B．【考點(diǎn)】本題考查了最簡公分母的定義，掌握定義是解題關(guān)鍵．確定最簡公分母的方法：（1）如果各分母都是單項(xiàng)式，那么最簡公分母就是各分母數(shù)字系數(shù)的最小公倍數(shù)，相同字母的最高次冪，所有不同字母都寫在積里；（2）如果各分母都是多項(xiàng)式，就先將各個分母因式分解，取各分母數(shù)字系數(shù)的最小公倍數(shù)，凡出現(xiàn)的字母為底數(shù)的冪的因式都要取最高次冪．5、D【解析】【分析】根據(jù)解分式方程的方法求解，即可得到答案．【詳解】∵＝∴∴經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)時，與均不等于0∴方程＝的解是：x＝3故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了解分式方程的知識點(diǎn)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式方程的解法，從而完成求解．二、多選題1、ABCD【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根和有理數(shù)的乘方的求解方法進(jìn)行逐一求解判斷即可【詳解】解：A、，故此選項(xiàng)符合題意；B、=4，故此選項(xiàng)符合題意；C、∵根號里面不能為負(fù)，故此選項(xiàng)符合題意；D、，故此選項(xiàng)符合題意；故選ABCD．【考點(diǎn)】本題主要考查了算術(shù)平方根和有理數(shù)的乘方，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)計算方法．2、AD【解析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)即可求出答案．【詳解】原式=，故選AD．【考點(diǎn)】本題考查分式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的基本性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．3、ABCD【解析】【分析】先求出m的值，再逐個判斷即可．【詳解】解：∵邊長為m的正方形面積為18，∴m＝，∴m是無理數(shù)；故選項(xiàng)A正確；∵∴是方程的解；故選項(xiàng)B正確；∵4＜＜5，不等式組的解集是4＜m＜5，∴m滿足不等式組；故選項(xiàng)C正確；∵m＝，∴m是18的算術(shù)平方根，故選項(xiàng)D正確；故選：ABCD．【考點(diǎn)】本題考查了估算無理數(shù)的大小，實(shí)數(shù)的性質(zhì)，解一元一次不等式組，算術(shù)平方根等知識點(diǎn)，能連理解知識點(diǎn)的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．4、ABD【解析】【分析】依據(jù)實(shí)數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置，即可得到a，b，c，d的大小關(guān)系，進(jìn)而利用不等式的基本性質(zhì)得出結(jié)論．【詳解】解：由實(shí)數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置可知，∵a＜b，∴a﹣3＜b﹣3，故A選項(xiàng)符合題意；∵c＜d，∴﹣3c＞﹣3d，故B選項(xiàng)符合題意；∵a＜c，∴1﹣a＞1﹣c，故C選項(xiàng)不符合題意；∵b＜d，∴b﹣d＜0，故D選項(xiàng)符合題意；故選ABD．【考點(diǎn)】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸和不等式的基本性質(zhì)，觀察數(shù)軸，逐一分析四個選項(xiàng)的正誤是解題的關(guān)鍵．5、AB【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式、負(fù)數(shù)指數(shù)冪、分式的化簡、根式的化簡分別計算解答即可．【詳解】解：A、，選項(xiàng)運(yùn)算正確；B、，選項(xiàng)運(yùn)算正確；C、是最簡分式，選項(xiàng)運(yùn)算錯誤；D、，選項(xiàng)運(yùn)算錯誤；故選：AB．【考點(diǎn)】此題綜合考查了代數(shù)式的運(yùn)算，關(guān)鍵是掌握代數(shù)式運(yùn)算各種法則解答．三、填空題1、

3【解析】【分析】能化簡的先化簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算.【詳解】解：（1）==；（2）×÷===3.故答案為(1).

(2).3【考點(diǎn)】此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵．2、【解析】【分析】根據(jù)分式值為負(fù)的條件列出不等式求解即可．【詳解】解：∵＜0∴x-2＜0，即．故填：．【考點(diǎn)】本題主要考查了分式值為負(fù)的條件，根據(jù)分式小于零的條件列出不等式成為解答本題的關(guān)鍵．3、1【解析】【分析】根據(jù)新定義運(yùn)算對式子進(jìn)行變形得到關(guān)于x的方程，解方程即可得解.【詳解】由題意得，（x+1）2﹣（x+1）（x﹣2）=6，整理得，3x+3=6，解得，x=1，故答案為1．【考點(diǎn)】本題考查了解方程，涉及到完全平方公式、多項(xiàng)式乘法的運(yùn)算等，根據(jù)題意正確得到方程是解題的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】先通分，再根據(jù)分式有意義的條件即分母不為0，分式為0即分式的分子為0解題即可．【詳解】解：故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查解分式方程，涉及分式有意義的條件、分式的值為0等知識，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．5、2【解析】【分析】先把二次根式化為最簡二次根式，然后把括號內(nèi)合并后再進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算即可得出答案．【詳解】原式＝（4﹣2）÷＝2÷＝2．故答案為2．【考點(diǎn)】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算.把二次根式化為最簡二次根式，再根據(jù)混合運(yùn)算順序進(jìn)行計算是解題的關(guān)鍵．四、解答題1、（1），；（2）【解析】【分析】（1）移項(xiàng)整理后，利用平方根的性質(zhì)開方求解，并化簡即可；（2）移項(xiàng)整理后，利用立方根的性質(zhì)開方求解即可．【詳解】解：（1），，∴，；（2），，．【考點(diǎn)】本題考查解利用平方根和立方根的性質(zhì)解方程，掌握平方根與立方根的基本性質(zhì)，熟練利用整體思想是解題關(guān)鍵．2、2022【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的非負(fù)性確定的范圍，進(jìn)而化簡絕對值，在根據(jù)平方根的定義求得代數(shù)式的值．【詳解】解：∵，∴．∴，∴原式化簡為，∴，∴，故．【考點(diǎn)】本題考查了算術(shù)平方根的非負(fù)性，化簡絕對值，平方根的定義，根據(jù)算術(shù)平方根的非負(fù)性確定的范圍化簡絕對值是解題的關(guān)鍵．3、見詳解【解析】【分析】根據(jù)整式和分式分類，單項(xiàng)式，多項(xiàng)式，分式分類，單項(xiàng)式二項(xiàng)式，四項(xiàng)式，分式分類，即可．【詳解】解：①整式：分式：；②單項(xiàng)式：多項(xiàng)式：分式：；③單項(xiàng)式：二項(xiàng)式：四項(xiàng)式：分式：．【考點(diǎn)】本題主要考查整式，單項(xiàng)式，多項(xiàng)式的概念，熟練掌握整式，單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的定義是解題的關(guān)鍵．4、（1）；（2）x=4【解析】【分析】（1）先提取公因式，再利用完全平方公式進(jìn)行分解因式，即可；（2）通過去分母，合并同類項(xiàng)移項(xiàng)，未知數(shù)系數(shù)化為1，檢驗(yàn)，即可求解．【詳解】解：（1）原式==；（2），去分母得：，即：，解得：x=4，經(jīng)檢驗(yàn)：x=4是方程的解．【考點(diǎn)】本題主要考查分解因式，解分式方程，