黑龍江省綏化市綏棱縣（五四制）2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末統(tǒng)一測試數(shù)學(xué)試卷(含解析)

綏棱縣2023—2024學(xué)年度第一學(xué)期期末統(tǒng)一測試初三數(shù)學(xué)試題考生注意：1．考試時間120分鐘．2．全卷共28道小題，總分120分．一、選擇題（每小題3分，共30分）1．甲骨文是我國的一種古代文字，下面是“北”“比”“鼎”“射”四個字的甲骨文，其中不是軸對稱圖形的是（

）A． B．

C．

D．

2．下列計算不正確的是（）A． B． C． D．3．分式方程的解為（

）A． B． C． D．4．為推進垃圾分類，推動綠色發(fā)展．某化工廠要購進甲、乙兩種型號機器人用來進行垃圾分類．用萬元購買甲型機器人和用萬元購買乙型機器人的臺數(shù)相同，兩型號機器人的單價和為萬元．若設(shè)甲型機器人每臺萬元，根據(jù)題意，所列方程正確的是（）A． B．C． D．5．如圖，點E，F(xiàn)在AC上，AD=BC，DF=BE，要使△ADF≌△CBE，還需要添加的一個條件是（）A．∠A=∠C B．∠D=∠B C．AD∥BC D．DF∥BE6．如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，=15，DE=3，AB=6，則AC長是(

)A．4 B．5 C．6 D．77．在下列長度的三條線段中，不能組成三角形的是(

)A．2cm，3cm，4cm B．3cm，6cm，6cmC．2cm，2cm，6cm D．5cm，6cm，7cm8．如圖，是的中線，是的中線，是的中線，若，則等于（）

A．16 B．14 C．12 D．109．在平面直角坐標(biāo)系中有A，B兩點，要在y軸上找一點C，使得它到A，B的距離之和最小，現(xiàn)有如下四種方案，其中正確的是（）A． B． C． D．10．如圖，C為線段上一動點（不與A，D重合），在同側(cè)分別作正三角形和正三角形，與交于點O，與交于點P，與交于點Q，連接，以下五個結(jié)論：①；②；③；④；⑤．其中完全正確的有（

）A．5個 B．4個 C．3個 D．2個二、填空題．（每小題3分，共30分）11．計算：.12．如圖，點在上，點在上，與相交于點，且，，若，則°．

13．一個正多邊形的每個外角為60°，那么這個正多邊形的內(nèi)角和是．14．化簡的結(jié)果是．15．在中，，則．16．因式分解：＝.17．已知實數(shù)，滿足，則代數(shù)式的值為.18．若關(guān)于x的分式方程+=2m無解，則m的值為19．已知，且的周長為，面積為，則的周長為cm．20．計算：．三、解答題：（共60分）21．計算：(1)；(2)．22．分解因式：(1)；(2)．23．先化簡再求值：(1)，其中；(2)，其中．24．如圖，，，求證：．25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知的三個頂點坐標(biāo)分別是，，．(1)將向上平移4個單位長度得到，請畫出；(2)請畫出與關(guān)于y軸對稱的；(3)請寫出、的坐標(biāo)．26．在我市“青山綠水”行動中，某社區(qū)計劃對面積為的區(qū)域進行綠化，經(jīng)投標(biāo)由甲、乙兩個工程隊來完成．已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化面積的2倍，如果兩隊各自獨立完成面積為區(qū)域的綠化時，甲隊比乙隊少用6天．(1)求甲、乙兩工程隊每天各能完成多少面積的綠化；(2)若甲隊每天綠化費用是1.2萬元，乙隊每天綠化費用為0.5萬元，社區(qū)要使這次綠化的總費用不超過40萬元，則至少應(yīng)安排乙工程隊綠化多少天？27．如圖，在△ABC中，AB=AC,點D、E分別在AB、AC上，BD=CE，BE、CD相交于點0；求證：（1）（2）28．如圖，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝90°．(1)當(dāng)點D在AC上時，如圖①，線段BD，CE有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？請證明你的猜想；(2)將圖①中的△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°），如圖②，線段BD，CE有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？請說明理由．

參考答案與解析1．B解析：解：A、C、D能找到一條直線，使A、C、D沿著該直線折疊后，直線兩旁的部分能夠完全重合，故A、C、D是軸對稱圖形，不符合題意；B不能找到一條直線，使B沿著該直線折疊后，直線兩旁的部分能夠完全重合，故B不是軸對稱圖形，不符合題意；故選：B．2．D解析：解：A、，正確，故此選項錯誤；B、，正確，故此選項錯誤；C、，正確，故此選項錯誤；D、，錯誤，故此選項正確；故選D．3．A解析：根據(jù)分式方程的解法去分母得x(x-5)+2(x-1)=x(x-1)化簡得2x=-2,解得x=-1，故選A.4．A解析：解：設(shè)甲型機器人每臺萬元，根據(jù)題意，可得，故選：A．5．B解析：當(dāng)∠D=∠B時，在△ADF和△CBE中∵，∴△ADF≌△CBE（SAS）6．A解析：解：作DF⊥AC于F，如圖：∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF=3，∵S△ABD+S△ACD=S△ABC，∴，∴AC=4．故選：A．7．C解析：A、2+3＞4，能組成三角形；B、3+6＞7，能組成三角形；C、2+2＜6，不能組成三角形；D、5+6＞7，能夠組成三角形，故選C.8．A解析：解：∵是的中線，∴，∴，∵是的中線，∴，∴，∵是的中線，∴，∴．故選：A．9．C解析：在直角坐標(biāo)系中有A，B兩點，要在y軸上找一點C，使得它到A，B的距離之和最小，則可以過點A作關(guān)于y軸的對稱點，再連接B和作出的對稱點連線和y軸的交點即為所求，由給出的四個選項可知選項C滿足條件.故選C.考點：兩點之間，線段最短.10．B解析：解：①和均是等邊三角形，點A，C，E在同一條直線上，∴，，．∴，∴，故①正確；②∵，∴，又∵，，∴，∴，又，∴為等邊三角形，∴，∴，故②正確；③由②知：，∴，故③正確；④∵、為正三角形，∴，∴，又∵，∴，∵，∴，故④錯誤；⑤由①知：，∴，又∵，∴，故⑤正確；綜上：正確的有共4個；故選B．11．x+1解析：解：=.故答案是：x+1.12．20解析：解：在與中，∵，∴，∴．故答案為：20．13．720°##720度解析：這個正多邊形的邊數(shù)為=6，所以這個正多邊形的內(nèi)角和是（6﹣2）×180°=720°，故答案為：720°．14．##解析：解：，故答案為：．15．解析：解：∵在中，，，∴，∴，故答案為：．16．解析：分析：先提公因式，再利用平方差公式因式分解即可．解析：a2（a-b）-4（a-b）=（a-b）（a2-4）=（a-b）（a-2）（a+2），故答案為（a-b）（a-2）（a+2）．17．3解析：∵，，∴.故答案為318．或1解析：①去分母得：x-4m=2m（x-4）若方程的根是增根，則增根為x=4把x=4代入得：4-4m=0

解得：m=1②去分母得：x-4m=2m（x-4）整理得：（2m-1）x=4m∵方程無解，故2m-1=0

解得：m=∴m的值為或1故答案為：或119．12解析：解：∵，∴的周長與的周長相等，∴的周長為，故答案為：12．20．解析：解：，故答案為：．21．(1)(2)解析：（1）解；原式；（2）解：原式．22．(1)(2)解析：（1）解：；（2）解：．23．(1)，原式(2)，當(dāng)時，原式解析：（1）解：，

當(dāng)時，原式；（2）解：∵，∴，∵，∴，∴當(dāng)時，原式．24．見解析解析：證明：在和中，，，．25．(1)見解析(2)見解析(3)，解析：（1）解：如圖所示，依次將點，，三點的橫坐標(biāo)加4，縱坐標(biāo)不變，分別得到它們的對稱點，，，依次連接各點得到△為所作的圖形．（2）解：如圖所示，依次將點，，三點的橫坐標(biāo)取相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，分別得到它們的對稱點，，，依次連接各點得到△，為所作的圖形．（3）解：由圖得：，．26．(1)甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是、；(2)至少應(yīng)安排乙工程隊綠化32天．解析：解：(1)設(shè)乙工程隊每天能完成綠化的面積是，根據(jù)題意得：，解得：，經(jīng)檢驗，是原方程的解，則甲工程隊每天能完成綠化的面積是，答：甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是、；(2)設(shè)甲工程隊施工天，乙工程隊施工天剛好完成綠化任務(wù)，由題意得：，則，根據(jù)題意得：，解得：，答：至少應(yīng)安排乙工程隊綠化32天．27．（1）見解析；（2）見解析.解析：(1)∵AB=AC，∴∠ECB=∠DBC，在

，∴；(2)由(1)，∴∠DCB=∠EBC，∴OB=OC.28．(1)，證明見解析(2)，證明見解析解析：（1）證明：延長BD交CE于F，在△EAC和△DAB中，，∴△EAC≌△DAB（SAS），∴BD＝CE，∠ABD＝∠ACE，∵∠AEC+∠ACE＝90°，∴∠ABD+∠AEC＝90°，∴∠B